1. 填一填。
(1) 用数对表示图中点 $ A $、$ B $、$ C $ 的位置：$ A( ，) $、$ B( ，) $、$ C( ，) $。
(2) 把三角形 $ ABC $ 绕点 $ B $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $，画出旋转后的图形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $，并用数对表示出点 $ A^{\prime} $、$ B^{\prime} $、$ C^{\prime} $ 的位置：$ A^{\prime}( ，) $、$ B^{\prime}( ，) $、$ C^{\prime}( ，) $。
(1) 用数对表示图中点 $ A $、$ B $、$ C $ 的位置：$ A( ，) $、$ B( ，) $、$ C( ，) $。
(2) 把三角形 $ ABC $ 绕点 $ B $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $，画出旋转后的图形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $，并用数对表示出点 $ A^{\prime} $、$ B^{\prime} $、$ C^{\prime} $ 的位置：$ A^{\prime}( ，) $、$ B^{\prime}( ，) $、$ C^{\prime}( ，) $。
答案：
1.(1)(1,7) (3,3) (3,7)
(2)
(7,5) (3,3) (7,3)[提示]数对中先写列，后写行。
1.(1)(1,7) (3,3) (3,7)
(2)
(7,5) (3,3) (7,3)[提示]数对中先写列，后写行。解析：
(1,7)；(3,3)；(3,7)
2. 实验班原创 模型意识 红星小学举行队列表演，全体同学的编号是从 $ 1 $ 开始的连续整数。如下图，从 $ (1,1) $ 开始，按照编号从小到大的顺序沿箭头排成一个正方形实心队列。小刚的编号是 $ 29 $，他的位置用数对表示是 $ (5,3) $。共有(
144
)名同学参加队列表演。答案：2. 144 [提示]29 - 5 = 24（人），24÷(3 - 1)=12（人），12×12 = 144（人）。
3. 把 $ 0 $ 以外的自然数按下表规律排列后，可分成 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $、$ E $ 五列。$ 2022 $ 在第(
| | $ A $ | $ B $ | $ C $ | $ D $ | $ E $ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 第 $ 1 $ 行 | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 4 $ | |
| 第 $ 2 $ 行 | | $ 8 $ | $ 7 $ | $ 6 $ | $ 5 $ |
| 第 $ 3 $ 行 | $ 9 $ | $ 10 $ | $ 11 $ | $ 12 $ | |
| 第 $ 4 $ 行 | | $ 16 $ | $ 15 $ | $ 14 $ | $ 13 $ |
| $ ··· ··· $ | $ 17 $ | $ ··· $ | $ ··· $ | $ ··· $ | |
D
)列第(506
)行。| | $ A $ | $ B $ | $ C $ | $ D $ | $ E $ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 第 $ 1 $ 行 | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 4 $ | |
| 第 $ 2 $ 行 | | $ 8 $ | $ 7 $ | $ 6 $ | $ 5 $ |
| 第 $ 3 $ 行 | $ 9 $ | $ 10 $ | $ 11 $ | $ 12 $ | |
| 第 $ 4 $ 行 | | $ 16 $ | $ 15 $ | $ 14 $ | $ 13 $ |
| $ ··· ··· $ | $ 17 $ | $ ··· $ | $ ··· $ | $ ··· $ | |
答案：3. D 506 [提示]每行有4个数，单数行按A、B、C、D排列，双数行按E、D、C、B排列。2022÷4 = 505（行）……2（个）。
解析：
2022÷4=505（行）……2（个）
505+1=506（行）
506为双数行，按E、D、C、B排列，余数2对应D列
2022在第D列第506行。
505+1=506（行）
506为双数行，按E、D、C、B排列，余数2对应D列
2022在第D列第506行。
4. 如下图，三角形 $ ABC $ 的顶点 $ A $ 的位置可以用数对 $ (3,6) $ 表示，点 $ B $、$ C $ 不动，点 $ A $ 可以向右平移到位置 $ ( ，) $，这时三角形 $ ABC $ 变成直角三角形；点 $ A $ 还可以向左平移到位置 $ ( ，) $，这时三角形 $ ABC $ 也变成直角三角形。三角形 $ ABC $ 在变化前后，$ BC $ 边上的高(
不变
)。(填“变了”或“不变”)答案：4.(5,6) (1,6) 不变
[提示]点A向左或向右平移到点B或点C的正上方时，原三角形会转化为直角三角形。
[提示]点A向左或向右平移到点B或点C的正上方时，原三角形会转化为直角三角形。