1. 填一填。
(1)如右图，长方形的面积是 20 平方厘米，圆的面积是(
(2)如下图，已知圆的周长是 25.12 厘米，圆的面积等于长方形的面积。涂色部分的面积是(
(1)如右图，长方形的面积是 20 平方厘米，圆的面积是(
31.4
)平方厘米。(2)如下图，已知圆的周长是 25.12 厘米，圆的面积等于长方形的面积。涂色部分的面积是(
37.68
)平方厘米。答案：1.（1）31.4 【提示】根据题意可知，长方形的面积为$2r^{2}$,即$2r^{2}=20$，$r^{2}=10$，因此圆的面积为$π r^{2}=10× 3.14=31.4(\mathrm{cm}^{2})$。
（2）37.68 【提示】根据题意可知，涂色部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷4，长方形的面积=圆的面积，据此解答即可。
（2）37.68 【提示】根据题意可知，涂色部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷4，长方形的面积=圆的面积，据此解答即可。
2. 求涂色部分的面积。
答案：2. $10× 6-3.14× (6÷ 2)^{2}÷ 2=45.87(\mathrm{m}^{2})$
$3.14× (20÷ 2)^{2}-20× (20÷ 2)÷ 2× 2=114(\mathrm{dm}^{2})$
【提示】左图中涂色部分的面积为长方形的面积减去半圆的面积；右图中涂色部分的面积为圆的面积减去正方形的面积。
$3.14× (20÷ 2)^{2}-20× (20÷ 2)÷ 2× 2=114(\mathrm{dm}^{2})$
【提示】左图中涂色部分的面积为长方形的面积减去半圆的面积；右图中涂色部分的面积为圆的面积减去正方形的面积。
3. 选一选。
(1)下面 4 个长方形的大小、形状都相同。涂色部分的面积相等的图形有(
A.2
B.3
C.4
D.无法确定
(1)下面 4 个长方形的大小、形状都相同。涂色部分的面积相等的图形有(
C
)个。A.2
B.3
C.4
D.无法确定
答案：3.（1）C 【提示】涂色部分的面积都等于长方形的面积减去一个长方形中最大圆的面积。
(2)如右图，一个半径是 3 米的圆形水池周围有一条 3 米宽的环形绿化带，绿化带的面积是(
A.6.28
B.25.12
C.50.24
D.84.78
D
)平方米。A.6.28
B.25.12
C.50.24
D.84.78
答案：（2）D 【提示】$3.14× (3+3)^{2}-3.14× 3^{2}=84.78(\mathrm{平方米})$
(3)如右下图，涂色部分的面积是大圆面积的$\frac{1}{7}$，是小圆面积的$\frac{1}{5}$，小圆面积是大圆的(
A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{5}{7}$
C.$\frac{1}{35}$
D.$\frac{1}{2}$
B
)。A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{5}{7}$
C.$\frac{1}{35}$
D.$\frac{1}{2}$
答案：（3）B 【提示】根据题意，涂色部分的面积是大圆面积的$\frac{1}{7}$，是小圆面积的$\frac{1}{5}$，则大圆面积是涂色部分的7倍，小圆面积是涂色部分的5倍，因此小圆面积是大圆面积的$\frac{5}{7}$。
4. 传统文化 土楼 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等，是世界上独一无二的大型民居形式。一座圆环形土楼的外直径为 26 米，内直径为 14 米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
答案：4. $3.14× (26÷ 2)^{2}-3.14× (14÷ 2)^{2}=376.8(\mathrm{平方米})$
【提示】这座土楼的占地面积=直径为26米的圆的面积-直径为14米的圆的面积
【提示】这座土楼的占地面积=直径为26米的圆的面积-直径为14米的圆的面积
5. 如右图，大圆的半径是 6 厘米，小圆的半径是 2 厘米。现让小圆沿着大圆滚动一周，小圆扫过的面的面积是(
200.96
)平方厘米。答案：5. 200.96 【提示】根据题意可知，小圆扫过的面积是环宽为$2× 2=4$（厘米）的圆环的面积，即用半径为$6+4=10$（厘米）的圆的面积减去半径为6厘米的圆的面积。
解析：
环宽：$2×2 = 4$（厘米）
外圆半径：$6 + 4=10$（厘米）
圆环面积：$π×10^{2}-π×6^{2}=100π - 36π=64π$
$64×3.14 = 200.96$（平方厘米）
200.96
外圆半径：$6 + 4=10$（厘米）
圆环面积：$π×10^{2}-π×6^{2}=100π - 36π=64π$
$64×3.14 = 200.96$（平方厘米）
200.96
6. 传统文化 铜钱 铜钱是中国古代货币的重要形式，具有悠久的历史、独特的形制和深厚的文化内涵。右下图是一枚铜钱的平面示意图。算出示意图中涂色部分的面积。(单位：厘米)
答案：6. $3.14× (3÷ 2)^{2}-0.8^{2}=6.425(\mathrm{平方厘米})$
【提示】用直径为3厘米的圆的面积减去边长为0.8厘米的正方形的面积即可。
【提示】用直径为3厘米的圆的面积减去边长为0.8厘米的正方形的面积即可。