5. 游乐园中月光剧院的看台的形状是梯形，已知第一排有 23 个座位，以后每一排都比它的前一排多 1 个座位，最后一排有 46 个座位。该剧院的看台共有多少个座位？
答案：1. 计算排数：46 - 23 + 1 = 24（排）
2. 计算座位总数：(23 + 46) × 24 ÷ 2 = 69 × 12 = 828（个）
答：该剧院的看台共有828个座位。
2. 计算座位总数：(23 + 46) × 24 ÷ 2 = 69 × 12 = 828（个）
答：该剧院的看台共有828个座位。
6. 妈妈带他们在游乐园餐厅吃午饭，涛涛发现餐厅地面为正方形并且在地面上按一定规律铺设了瓷砖（如右下图）。若铺满餐厅的地面需要 108 块灰色瓷砖，则白色瓷砖需要多少块？
答案：676
解析：
设灰色瓷砖构成大正方形地面的最外层边框。
1. 最外层灰色瓷砖数量公式：$4×(每边块数 - 1)$。
2. 已知灰色瓷砖108块，设每边灰色瓷砖块数为$a$，则$4(a - 1) = 108$，解得$a - 1 = 27$，$a = 28$。
3. 大正方形地面每边瓷砖块数为28，总瓷砖数：$28×28 = 784$（块）。
4. 白色瓷砖数：$784 - 108 = 676$（块）。
1. 最外层灰色瓷砖数量公式：$4×(每边块数 - 1)$。
2. 已知灰色瓷砖108块，设每边灰色瓷砖块数为$a$，则$4(a - 1) = 108$，解得$a - 1 = 27$，$a = 28$。
3. 大正方形地面每边瓷砖块数为28，总瓷砖数：$28×28 = 784$（块）。
4. 白色瓷砖数：$784 - 108 = 676$（块）。
7. 午饭结束后，琪琪去超市买果汁，她发现超市里的果汁有三种促销方式。已知每个果汁瓶的外直径都是 8 厘米，用绳子按右下图所示方式各捆 1 圈，打结处各需 10 厘米的绳子。三种促销方式各需要多长的绳子？
答案：① 绳长：$3.14×8 + 2×8 + 10 = 25.12 + 16 + 10 = 51.12$（厘米）
② 绳长：$3.14×8 + 3×8 + 10 = 25.12 + 24 + 10 = 59.12$（厘米）
③ 绳长：$3.14×8 + 4×8 + 10 = 25.12 + 32 + 10 = 67.12$（厘米）
② 绳长：$3.14×8 + 3×8 + 10 = 25.12 + 24 + 10 = 59.12$（厘米）
③ 绳长：$3.14×8 + 4×8 + 10 = 25.12 + 32 + 10 = 67.12$（厘米）
8. 在他们游完结束回家的途中开始下雨，涛涛观察到汽车后窗雨刷刷过的痕迹如右下图，经过测量，这种雨刷的摆臂长 50 cm，胶条长 30 cm，摇摆角度为 180°，胶条能刷到的面积是多少？
答案：$ 3297 \, \mathrm{cm}^2 $
解析：
1. 确定大半径 $ R = 50 \, \mathrm{cm} $，小半径 $ r = 50 - 30 = 20 \, \mathrm{cm} $。
2. 大半圆面积：$ \frac{1}{2} × π × R^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 50^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 2500 = 3925 \, \mathrm{cm}^2 $。
3. 小半圆面积：$ \frac{1}{2} × π × r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 20^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 400 = 628 \, \mathrm{cm}^2 $。
4. 胶条刷到的面积：$ 3925 - 628 = 3297 \, \mathrm{cm}^2 $。
2. 大半圆面积：$ \frac{1}{2} × π × R^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 50^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 2500 = 3925 \, \mathrm{cm}^2 $。
3. 小半圆面积：$ \frac{1}{2} × π × r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 20^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 400 = 628 \, \mathrm{cm}^2 $。
4. 胶条刷到的面积：$ 3925 - 628 = 3297 \, \mathrm{cm}^2 $。