1. 选一选。
(1)甲、乙两人骑自行车从学校沿同一路线到 18 千米外的书店，他们骑行的路程和时间的关系如下图，下面说法错误的是(
A.甲比乙提前 0.5 小时出发
B.他们同时到达书店
C.相遇后，甲的速度小于乙的速度
(1)甲、乙两人骑自行车从学校沿同一路线到 18 千米外的书店，他们骑行的路程和时间的关系如下图，下面说法错误的是(
B
)。A.甲比乙提前 0.5 小时出发
B.他们同时到达书店
C.相遇后，甲的速度小于乙的速度
答案：1. (1) B 【提示】通过观察题图发现，乙比甲晚 0.5 小时出发，乙比甲早 $ 2.5 - 2 = 0.5 $（小时）到达。看折线倾斜程度，相遇后乙的速度更快。
(2)某市出租车的收费标准：3 km 以内 10 元，超过的部分按 1.6 元/km 计算。则行驶距离和总费用的关系可以用图(
B
)表示。答案：(2) B 【提示】根据题意可知，前 3 千米内费用保持 10 元不变，超过 3 千米的总费用逐渐递增，故选 B。
2. (1)如下图，正方形的边长都是 12 厘米，分别计算图中涂色部分的面积。
(2)我的猜想：
(3)我的验证：如果在正方形中剪去 16 个尽可能大且完全相同的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？
(2)我的猜想：
在同一个正方形内剪去尽可能大且完全相同的圆，不同的剪法，剪去圆的面积之和相等，剩下部分的面积也相等。（合理即可）
(3)我的验证：如果在正方形中剪去 16 个尽可能大且完全相同的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？
答案：2. (1) ① $ 12 × 12 - 3.14 × (12 ÷ 2)^2 = 30.96 $（平方厘米）
② $ 12 × 12 - 3.14 × (12 ÷ 2 ÷ 2)^2 × 4 = 30.96 $（平方厘米）
③ $ 12 × 12 - 3.14 × (12 ÷ 3 ÷ 2)^2 × 9 = 30.96 $（平方厘米）
【提示】计算正方形的总面积，再减去正方形内圆的总面积，得到剩余面积。关键是如何确定每个圆的直径。
(2) 在同一个正方形内剪去尽可能大且完全相同的圆，不同的剪法，剪去圆的面积之和相等，剩下部分的面积也相等。（合理即可）
【提示】说法不唯一，合理即可。
(3) $ 12 × 12 - 3.14 × (12 ÷ 4 ÷ 2)^2 × 16 = 30.96 $（平方厘米）
【提示】用正方形的面积减去 16 个圆的面积之和即可。
② $ 12 × 12 - 3.14 × (12 ÷ 2 ÷ 2)^2 × 4 = 30.96 $（平方厘米）
③ $ 12 × 12 - 3.14 × (12 ÷ 3 ÷ 2)^2 × 9 = 30.96 $（平方厘米）
【提示】计算正方形的总面积，再减去正方形内圆的总面积，得到剩余面积。关键是如何确定每个圆的直径。
(2) 在同一个正方形内剪去尽可能大且完全相同的圆，不同的剪法，剪去圆的面积之和相等，剩下部分的面积也相等。（合理即可）
【提示】说法不唯一，合理即可。
(3) $ 12 × 12 - 3.14 × (12 ÷ 4 ÷ 2)^2 × 16 = 30.96 $（平方厘米）
【提示】用正方形的面积减去 16 个圆的面积之和即可。
3. 如右下图，正方形 $ABCD$ 的边长为 10 厘米，长方形 $EFGH$ 的长为 8 厘米，宽为 5 厘米。涂色部分甲与涂色部分乙的面积相差多少平方厘米？
答案：3. $ 10 × 10 - 5 × 8 = 60 $（平方厘米）
【提示】正方形和长方形有一块共同大小的重叠部分（丙），所以只要求正方形和长方形的面积之差即可。
【提示】正方形和长方形有一块共同大小的重叠部分（丙），所以只要求正方形和长方形的面积之差即可。
4. 下面是丽丽一天放学回家后活动的情况记录。
①写作业用了 $\frac{5}{6}$ 小时。
②收拾房间用了 $\frac{3}{10}$ 小时。
③吃饭比收拾房间多用了 $\frac{1}{30}$ 小时。
④洗碗比吃饭少用了 $\frac{1}{6}$ 小时。
(1)丽丽写作业和收拾房间一共用了多少小时？
(2)算式“$\frac{3}{10}+\frac{1}{30}-\frac{1}{6}$”能解决什么问题？并解答。
问题：
①写作业用了 $\frac{5}{6}$ 小时。
②收拾房间用了 $\frac{3}{10}$ 小时。
③吃饭比收拾房间多用了 $\frac{1}{30}$ 小时。
④洗碗比吃饭少用了 $\frac{1}{6}$ 小时。
(1)丽丽写作业和收拾房间一共用了多少小时？
(2)算式“$\frac{3}{10}+\frac{1}{30}-\frac{1}{6}$”能解决什么问题？并解答。
问题：
丽丽洗碗用了多少小时
？答案：4. (1) $ \frac{5}{6} + \frac{3}{10} = \frac{17}{15} $（小时） 【提示】要求一共用了多少小时，就要把写作业和收拾房间的时间相加。
(2) 丽丽洗碗用了多少小时
$ \frac{3}{10} + \frac{1}{30} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} $（小时） 【提示】算式前两步求的是吃饭的时间，最后一步求的是洗碗用了多少小时。
(2) 丽丽洗碗用了多少小时
$ \frac{3}{10} + \frac{1}{30} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} $（小时） 【提示】算式前两步求的是吃饭的时间，最后一步求的是洗碗用了多少小时。