3. 手工课上做轮船模型，张东用1.1小时做完，李强用$ \frac{6}{5} $小时做完，王华用80分钟做完。比较他们的速度，(
A.张东最快
B.李强最快
C.王华最快
D.无法比较
A
)。A.张东最快
B.李强最快
C.王华最快
D.无法比较
答案：3. A 【提示】三人做轮船模型，用的时间越短，速度越快。先将三个人做模型的时间都用小时作单位，全部化成分数的形式，再比较大小。
解析：
将三人时间统一为小时：
张东：$1.1 = \frac{11}{10}$小时
李强：$\frac{6}{5} = \frac{12}{10}$小时
王华：$80$分钟$=\frac{80}{60}=\frac{4}{3} \approx 1.33$小时$=\frac{40}{30}$，$\frac{11}{10}=\frac{33}{30}$，$\frac{12}{10}=\frac{36}{30}$，$\frac{33}{30} ＜ \frac{36}{30} ＜ \frac{40}{30}$，即$\frac{11}{10} ＜ \frac{6}{5} ＜ \frac{4}{3}$。时间越短速度越快，张东最快。
A
张东：$1.1 = \frac{11}{10}$小时
李强：$\frac{6}{5} = \frac{12}{10}$小时
王华：$80$分钟$=\frac{80}{60}=\frac{4}{3} \approx 1.33$小时$=\frac{40}{30}$，$\frac{11}{10}=\frac{33}{30}$，$\frac{12}{10}=\frac{36}{30}$，$\frac{33}{30} ＜ \frac{36}{30} ＜ \frac{40}{30}$，即$\frac{11}{10} ＜ \frac{6}{5} ＜ \frac{4}{3}$。时间越短速度越快，张东最快。
A
4. 如果$ \frac{x+1}{12} $是最简真分数，那么$ x $可取的整数有(
A.4
B.5
C.6
D.无数
A
)个。A.4
B.5
C.6
D.无数
答案：4. A 【提示】分母为 12 的最简真分数有 $\dfrac{1}{12}$、$\dfrac{5}{12}$、$\dfrac{7}{12}$、$\dfrac{11}{12}$，因此 $x + 1 ＜ 12$，x 可取的整数有 0、4、6、10，共 4 个。
解析：
分母为12的最简真分数的分子需满足：分子小于12且与12互质。与12互质的数有1、5、7、11，所以分子可为1、5、7、11。
因为$\frac{x + 1}{12}$是最简真分数，所以$x + 1$的值为1、5、7、11。
当$x + 1 = 1$时，$x = 0$；
当$x + 1 = 5$时，$x = 4$；
当$x + 1 = 7$时，$x = 6$；
当$x + 1 = 11$时，$x = 10$。
x可取的整数有0、4、6、10，共4个。
A
因为$\frac{x + 1}{12}$是最简真分数，所以$x + 1$的值为1、5、7、11。
当$x + 1 = 1$时，$x = 0$；
当$x + 1 = 5$时，$x = 4$；
当$x + 1 = 7$时，$x = 6$；
当$x + 1 = 11$时，$x = 10$。
x可取的整数有0、4、6、10，共4个。
A
5. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它剪成同样大的小正方形(边长是整厘米数)且没有剩余，每个小正方形的面积最大是大长方形的(
A.$ \frac{3}{4} $
B.$ \frac{1}{48} $
C.$ \frac{1}{12} $
D.$ \frac{1}{24} $
C
)。A.$ \frac{3}{4} $
B.$ \frac{1}{48} $
C.$ \frac{1}{12} $
D.$ \frac{1}{24} $
答案：5. C 【提示】8 和 6 的最大公因数是 2，即小正方形的边长最长为 2 厘米，$(2×2)÷(6×8)=\dfrac{1}{12}$。
解析：
8和6的最大公因数是2，即小正方形的边长最长为2厘米。小正方形面积为$2×2 = 4$平方厘米，大长方形面积为$8×6 = 48$平方厘米，$4÷48=\dfrac{1}{12}$。
C
C
6. 已知$ \frac{4}{5}＞\frac{7}{(\ )}＞\frac{1}{2} $，括号里可以填的最大整数是(
A.10
B.11
C.13
D.14
C
)。A.10
B.11
C.13
D.14
答案：6. C 【提示】本题是按从大到小排列的，分子已经给了，通分子，4、7、1 的最小公倍数是 28，$\dfrac{4}{5}=\dfrac{28}{35}$，$\dfrac{7}{( )}=\dfrac{28}{4×( )}$，$\dfrac{1}{2}=\dfrac{28}{56}$，可以得到：$35 ＜ 4×( ) ＜ 56$，所以（ ）里可以填 9、10、11、12、13，最大填 13。
解析：
通分子，4、7、1的最小公倍数是28，$\frac{4}{5}=\frac{28}{35}$，$\frac{7}{(\quad)}=\frac{28}{4×(\quad)}$，$\frac{1}{2}=\frac{28}{56}$，可得$35 ＜ 4×(\quad) ＜ 56$，即$\frac{35}{4} ＜ (\quad) ＜ 14$，$8.75 ＜ (\quad) ＜ 14$，括号里可填9、10、11、12、13，最大整数是13。C
7. 同一种球的弹性只取决于球内部所受的压力。球内充进空气越多，压力越大，球反弹得越高。正式篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的$ \frac{2}{3}～\frac{7}{9} $。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气，从2米处让球自由下落，并检测出反弹高度达到1.2米，请问此时李老师需要对球采取的措施是(
A.继续充气
B.拿去使用
C.放一点气
D.无法确定
A
)。A.继续充气
B.拿去使用
C.放一点气
D.无法确定
答案：7. A 【提示】根据题意，所用篮球的反弹高度是其下落高度的 $\dfrac{2}{3}～\dfrac{7}{9}$。从 2 米处让球自由下落，并检测出反弹高度达到 1.2 米，现在反弹高度是其下落高度的 $1.2÷2=\dfrac{3}{5}$，$\dfrac{3}{5}＜\dfrac{2}{3}$，小于最低的反弹高度，因此需要继续充气。
解析：
1.2÷2=$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$，$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{9}{15}＜\frac{10}{15}$，即$\frac{3}{5}＜\frac{2}{3}$，小于最低反弹高度比例，所以需要继续充气。A
1. 把下面的分数填入合适的圈里。
$ \frac{3}{8}、\frac{3}{7}、\frac{6}{11}、\frac{1}{6}、\frac{3}{4}、\frac{1}{5}、\frac{5}{9}、\frac{4}{13} $
$ \frac{3}{8}、\frac{3}{7}、\frac{6}{11}、\frac{1}{6}、\frac{3}{4}、\frac{1}{5}、\frac{5}{9}、\frac{4}{13} $
答案：1. 大于 $\dfrac{1}{3}$ 的分数：$\dfrac{3}{8}$、$\dfrac{3}{7}$、$\dfrac{6}{11}$、$\dfrac{3}{4}$、$\dfrac{5}{9}$ 小于 $\dfrac{1}{3}$ 的分数：$\dfrac{1}{6}$、$\dfrac{1}{5}$、$\dfrac{4}{13}$
2. 把下面的假分数化成带分数或整数。
$ \frac{17}{8} $ $ \frac{9}{5} $ $ \frac{40}{10} $ $ \frac{52}{9} $ $ \frac{87}{20} $
$ \frac{17}{8} $ $ \frac{9}{5} $ $ \frac{40}{10} $ $ \frac{52}{9} $ $ \frac{87}{20} $
答案：2. $2\dfrac{1}{8}$ $1\dfrac{4}{5}$ 4 $5\dfrac{7}{9}$ $4\dfrac{7}{20}$
解析：
$\frac{17}{8}=2\frac{1}{8}$，$\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$，$\frac{40}{10}=4$，$\frac{52}{9}=5\frac{7}{9}$，$\frac{87}{20}=4\frac{7}{20}$
3. 把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
$ \frac{3}{8}= $ $ \frac{5}{7}\approx $ $ \frac{4}{5}= $ $ 1\frac{1}{6}\approx $
$ \frac{3}{8}= $ $ \frac{5}{7}\approx $ $ \frac{4}{5}= $ $ 1\frac{1}{6}\approx $
答案：3. 0.375 0.71 0.8 1.17
解析：
$\frac{3}{8}=0.375$
$\frac{5}{7}\approx0.71$
$\frac{4}{5}=0.8$
$1\frac{1}{6}\approx1.17$
$\frac{5}{7}\approx0.71$
$\frac{4}{5}=0.8$
$1\frac{1}{6}\approx1.17$