3. 如图，四边形 BCEF 是平行四边形，三角形 ABC 是直角三角形，BC 长 8 厘米，AC 长 7 厘米，涂色部分的面积比三角形 ADH 的面积大 12 平方厘米。求 HC 的长。
答案：3. （8×7÷2 + 12）÷8 = 5（厘米）
【提示】因为平行四边形 BCEF 和三角形 ABC 都包含梯形 DBCH 这个公共部分，涂色部分的面积比三角形 ADH 的面积大 12 平方厘米，所以平行四边形 BCEF 的面积比三角形 ABC 的面积大 12 平方厘米，先求出平行四边形 BCEF 的面积，再根据平行四边形的面积 = 底×高，求得 HC 的长。
【提示】因为平行四边形 BCEF 和三角形 ABC 都包含梯形 DBCH 这个公共部分，涂色部分的面积比三角形 ADH 的面积大 12 平方厘米，所以平行四边形 BCEF 的面积比三角形 ABC 的面积大 12 平方厘米，先求出平行四边形 BCEF 的面积，再根据平行四边形的面积 = 底×高，求得 HC 的长。
4. 如右下图，涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大 11.52 平方厘米。三角形的另一条直角边是多少厘米？
答案：4. 3.14×(16÷2)²÷2 = 100.48（平方厘米）
100.48 + 11.52 = 112（平方厘米）
112×2÷16 = 14（厘米）
【提示】因为涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大 11.52 平方厘米，所以涂色部分甲的面积 + 空白部分的面积 - 11.52 = 涂色部分乙的面积 + 空白部分的面积，由此可以发现三角形的面积比半圆的面积大 11.52 平方厘米。先求出半圆的面积，再用加法求出三角形的面积，最后根据三角形的面积公式求出三角形的高，也就是三角形的另一条直角边。
100.48 + 11.52 = 112（平方厘米）
112×2÷16 = 14（厘米）
【提示】因为涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大 11.52 平方厘米，所以涂色部分甲的面积 + 空白部分的面积 - 11.52 = 涂色部分乙的面积 + 空白部分的面积，由此可以发现三角形的面积比半圆的面积大 11.52 平方厘米。先求出半圆的面积，再用加法求出三角形的面积，最后根据三角形的面积公式求出三角形的高，也就是三角形的另一条直角边。
例 如下图，在长方形 ABCD 中，$AB = 9$分米，$AD = 12$分米，$AC = 15$分米。涂色部分的周长是多少分米？涂色部分的面积是多少平方分米？
答案：思路分析
由题图可以看出，涂色部分的周长是由一个圆弧和四条线段组成的。因为图形 ABCD 是一个长方形，所以$AB = DC = 9$分米，$AD = BC = 12$分米，所以$DE + BC + DC + BF = DE + AD + AB + BF = AE + AF$，因为 AE、AF、AC 都是扇形的半径，所以$AE = AF = AC = 15$分米，题图中扇形所在圆的直径是$15×2 = 30$（分米），则涂色部分的周长是$3.14×30÷4 + 15×2 = 53.55$（分米）。由题图可以看出，涂色部分的面积等于扇形的面积减去长方形 ABCD 的面积，因此涂色部分的面积是$3.14×15^{2}÷4 - 12×9 = 68.625$（平方分米）。解答：$2×3.14×15÷4 + 15×2 = 53.55$（分米）
$3.14×15^{2}÷4 - 12×9 = 68.625$（平方分米）
答：涂色部分的周长是 53.55 分米，涂色部分的面积是 68.625 平方分米。
由题图可以看出，涂色部分的周长是由一个圆弧和四条线段组成的。因为图形 ABCD 是一个长方形，所以$AB = DC = 9$分米，$AD = BC = 12$分米，所以$DE + BC + DC + BF = DE + AD + AB + BF = AE + AF$，因为 AE、AF、AC 都是扇形的半径，所以$AE = AF = AC = 15$分米，题图中扇形所在圆的直径是$15×2 = 30$（分米），则涂色部分的周长是$3.14×30÷4 + 15×2 = 53.55$（分米）。由题图可以看出，涂色部分的面积等于扇形的面积减去长方形 ABCD 的面积，因此涂色部分的面积是$3.14×15^{2}÷4 - 12×9 = 68.625$（平方分米）。解答：$2×3.14×15÷4 + 15×2 = 53.55$（分米）
$3.14×15^{2}÷4 - 12×9 = 68.625$（平方分米）
答：涂色部分的周长是 53.55 分米，涂色部分的面积是 68.625 平方分米。
1. 右下图中，已知半圆的周长是 10.28 厘米，求涂色部分的面积。
答案：1. 设半圆的半径是 r 厘米。
2r + 2×3.14×r÷2 = 10.28 r = 2
涂色部分的面积：3.14×2²÷2 - (2 + 2)×2÷2 = 2.28（平方厘米）
【提示】先根据半圆的周长公式求出半圆的半径，再分别求出半圆的面积和三角形的面积，相减即可。
2r + 2×3.14×r÷2 = 10.28 r = 2
涂色部分的面积：3.14×2²÷2 - (2 + 2)×2÷2 = 2.28（平方厘米）
【提示】先根据半圆的周长公式求出半圆的半径，再分别求出半圆的面积和三角形的面积，相减即可。
2. 如右下图，四边形 ABCD 是一个长方形，若长是 12 厘米，则涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案：2. 12×(12÷2)÷2 - 3.14×(12÷2÷2)² = 7.74（平方厘米）
【提示】通过旋转可知三角形 BCD 中两块空白部分的面积和正好是一个圆的面积，用三角形 BCD 的面积减去直径为(12÷2)厘米的圆的面积就是涂色部分的面积。
【提示】通过旋转可知三角形 BCD 中两块空白部分的面积和正好是一个圆的面积，用三角形 BCD 的面积减去直径为(12÷2)厘米的圆的面积就是涂色部分的面积。