例1
先填写下表，再判断圆的面积与半径的平方是否成正比例。
圆的面积与半径的平方(
先填写下表，再判断圆的面积与半径的平方是否成正比例。
圆的面积与半径的平方(
成
)正比例。(填“成”或“不成”)答案：解答：12.56 15.7 28.26 31.4 50.24 成
1. 填一填。(填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)
(1) 圆的周长与半径。(
(2) 圆的周长一定，圆周率与直径。(
(3) 圆的直径与面积。(
(1) 圆的周长与半径。(
成正比例
)(2) 圆的周长一定，圆周率与直径。(
不成比例
)(3) 圆的直径与面积。(
不成比例
)答案：1. (1)成正比例 (2)不成比例 (3)不成比例
[提示]两个相关联的量，比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例；否则，不成比例。
[提示]两个相关联的量，比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例；否则，不成比例。
2. 在计算器上按下面的程序操作。
请你用一个式子表示 $ y $ 和 $ x $ 之间的关系是(
请你用一个式子表示 $ y $ 和 $ x $ 之间的关系是(
$ y = 5x $
)，每次输入的 $ x $ 和显示的 $ y $ 成(正
)比例。($ x $ 不为 0)答案：2. $ y = 5x $ 正 [提示] $ y $ 和 $ x $ 之间的关系是 $ y = 5x $，即 $ \frac{y}{x} = 5 $（$ x $ 不为 0），成正比例。
例2
李老师去商店买 4 个单价为 50 元的足球，刚好碰到商店打折，原来买 4 个足球的钱现在可以多买 1 个。打折后每个足球多少元？
李老师去商店买 4 个单价为 50 元的足球，刚好碰到商店打折，原来买 4 个足球的钱现在可以多买 1 个。打折后每个足球多少元？
答案：解答：设打折后每个足球 $ x $ 元。
$(4 + 1)x = 4×50$ $x = 40$
答：打折后每个足球 40 元。
$(4 + 1)x = 4×50$ $x = 40$
答：打折后每个足球 40 元。
3. 学校食堂购买一堆煤，原计划每天烧 1.25 吨，可以烧 16 天，开展节约活动后，食堂每天可节约 0.25 吨。照这样计算，这堆煤可以烧多少天？
答案：3. 设这堆煤可以烧 $ x $ 天。
$ (1.25 - 0.25)x = 1.25 × 16 $ $ x = 20 $
[提示]根据“每天烧的吨数 $ × $ 烧的天数 = 总吨数（一定）”列方程解答。
$ (1.25 - 0.25)x = 1.25 × 16 $ $ x = 20 $
[提示]根据“每天烧的吨数 $ × $ 烧的天数 = 总吨数（一定）”列方程解答。
4. 在承受力范围内，弹簧伸长的长度和所挂物体的千克数成正比例。一根弹簧不挂物体时长 16 厘米，最多可以挂 15 千克的物体。当上端固定，下端挂 2 千克的物体时，量得弹簧总长 20 厘米。如果挂 5 千克的物体，那么弹簧总长多少厘米？
答案：4. 设如果挂 5 千克的物体，那么弹簧总长 $ x $ 厘米。
$ \frac{x - 16}{5} = \frac{20 - 16}{2} $ $ x = 26 $
[提示]在承受力范围内，根据“$ \frac{\mathrm{弹簧伸长的长度}}{\mathrm{物体的质量}} = $ 挂每千克物体弹簧伸长的长度（一定）”列比例解答。
$ \frac{x - 16}{5} = \frac{20 - 16}{2} $ $ x = 26 $
[提示]在承受力范围内，根据“$ \frac{\mathrm{弹簧伸长的长度}}{\mathrm{物体的质量}} = $ 挂每千克物体弹簧伸长的长度（一定）”列比例解答。