四、操作题。（共10分）
1. 画一个长4 cm、宽2 cm的长方形，并在这个长方形中画一个最大的正方形。（4分）
1. 画一个长4 cm、宽2 cm的长方形，并在这个长方形中画一个最大的正方形。（4分）
答案：
1. 如图。（画法不唯一）
1. 如图。（画法不唯一）
2. 用一副三角板分别画出15°和150°的角，并保留作图痕迹。（4分）
答案：2. 画图略。解析：$60^{\circ}-45^{\circ}=15^{\circ}$，$90^{\circ}+60^{\circ}=150^{\circ}$，根据以上分析将三角板的角进行组合即可，注意保留作图痕迹。
解析：
（作图如下，保留作图痕迹）
画$15^{\circ}$角：用$60^{\circ}$角与$45^{\circ}$角重叠，两角差为$60^{\circ}-45^{\circ}=15^{\circ}$。
画$150^{\circ}$角：将$90^{\circ}$角与$60^{\circ}$角拼合，两角和为$90^{\circ}+60^{\circ}=150^{\circ}$。
画$15^{\circ}$角：用$60^{\circ}$角与$45^{\circ}$角重叠，两角差为$60^{\circ}-45^{\circ}=15^{\circ}$。
画$150^{\circ}$角：将$90^{\circ}$角与$60^{\circ}$角拼合，两角和为$90^{\circ}+60^{\circ}=150^{\circ}$。
3. （2025·郑州金水区期末）唐代诗人李颀在《古从军行》中说“黄昏饮马傍交河”。诗句中隐含着一个数学问题：将军在黄昏时从营地出发到河边饮马，怎样走路线最近？图中点O表示将军所在的营地，直线AB表示河边，请在图中画出将军从营地去河边饮马最近的路线。（2分）
答案：
3.
3.
1. （2025·南京江北新区期末）《成语故事》和《童话大王》一共有多少本？（3分）
答案：1. 320+220+320=860（本）
2. （2025·周口鹿邑县期末）6月5日是我国法定环境日，为创建国家级卫生城市，某地保洁人员清洗街道栏杆，上午清洗了全部栏杆的$\frac{3}{7}$，比下午多清洗了全部栏杆的$\frac{1}{7}$。下午清洗了全部栏杆的几分之几？全天一共清洗了全部栏杆的几分之几？（6分）
答案：2. 下午：$\frac{3}{7}-\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$ 全天：$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$
3. 优优从家出发，每分钟走70米，走了12分钟。
（1）如果向西走，那么优优走了多少米？大概走到了哪里？在图中用“▲”表示。（4分）
（2）如果向南走，那么优优走到了书店的哪面？离书店多少米？（3分）
（1）如果向西走，那么优优走了多少米？大概走到了哪里？在图中用“▲”表示。（4分）
（2）如果向南走，那么优优走到了书店的哪面？离书店多少米？（3分）
答案：
3.（1）70×12=840（米） 如图。
（2）840＞500 840-500=340（米） 走到了书店的南面，离书店340米。
3.（1）70×12=840（米） 如图。
（2）840＞500 840-500=340（米） 走到了书店的南面，离书店340米。