7. 把下表中4的倍数涂色。看一看，4的倍数都是2的倍数吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
答案：涂色的4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36。
4的倍数都是2的倍数。
解析：4的倍数是能被4整除的数，4=2×2，所以4的倍数一定能被2整除，即都是2的倍数。
4的倍数都是2的倍数。
解析：4的倍数是能被4整除的数，4=2×2，所以4的倍数一定能被2整除，即都是2的倍数。
8. 在每个□里填一个数字，使组成的数是3的倍数。
7□ □12 20□ 3□5
你能找到多少种不同的填法？
7□ □12 20□ 3□5
你能找到多少种不同的填法？
答案：7□：2、5、8，3种填法；
□12：3、6、9、0，4种填法；
20□：1、4、7，3种填法；
3□5：1、4、7，3种填法。
解析：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7□：7+□是3的倍数，□可填2（7+2=9）、5（7+5=12）、8（7+8=15），共3种。
□12：□+1+2=□+3是3的倍数，□可填0（0+3=3）、3（3+3=6）、6（6+3=9）、9（9+3=12），共4种。
20□：2+0+□=2+□是3的倍数，□可填1（2+1=3）、4（2+4=6）、7（2+7=9），共3种。
3□5：3+□+5=8+□是3的倍数，□可填1（8+1=9）、4（8+4=12）、7（8+7=15），共3种。
□12：3、6、9、0，4种填法；
20□：1、4、7，3种填法；
3□5：1、4、7，3种填法。
解析：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7□：7+□是3的倍数，□可填2（7+2=9）、5（7+5=12）、8（7+8=15），共3种。
□12：□+1+2=□+3是3的倍数，□可填0（0+3=3）、3（3+3=6）、6（6+3=9）、9（9+3=12），共4种。
20□：2+0+□=2+□是3的倍数，□可填1（2+1=3）、4（2+4=6）、7（2+7=9），共3种。
3□5：3+□+5=8+□是3的倍数，□可填1（8+1=9）、4（8+4=12）、7（8+7=15），共3种。
9. 从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？
答案：10个
解析：选出的3个数字之和需是3的倍数。可能的组合：
①0、5、7：5+7+0=12是3的倍数，组成三位数：507、570、705、750，共4个。
②5、6、7：5+6+7=18是3的倍数，组成三位数：567、576、657、675、756、765，共6个。
总计4+6=10个。
解析：选出的3个数字之和需是3的倍数。可能的组合：
①0、5、7：5+7+0=12是3的倍数，组成三位数：507、570、705、750，共4个。
②5、6、7：5+6+7=18是3的倍数，组成三位数：567、576、657、675、756、765，共6个。
总计4+6=10个。
10. 把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍数也是几的倍数？
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19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
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19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
答案：涂色的6的倍数：6、12、18、24、30、36。
6的倍数也是2和3的倍数。
解析：6=2×3，所以6的倍数一定能被2和3整除，即也是2和3的倍数。
6的倍数也是2和3的倍数。
解析：6=2×3，所以6的倍数一定能被2和3整除，即也是2和3的倍数。
11. 从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
12 3 18 6 36 4 9
12 3 18 6 36 4 9
答案：示例：3×6=18
3和6是18的因数，18是3和6的倍数。
（答案不唯一，还可组成如6×6=36、12÷3=4等，因数和倍数关系根据算式确定。）
3和6是18的因数，18是3和6的倍数。
（答案不唯一，还可组成如6×6=36、12÷3=4等，因数和倍数关系根据算式确定。）
12. 下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数？
27 30 48 65 102 147 345
27 30 48 65 102 147 345
答案：5的倍数：30、65、345；
2的倍数：30、48、102；
3的倍数：27、30、48、102、147、345。
解析：5的倍数个位是0或5；2的倍数个位是0、2、4、6、8；3的倍数各位数字之和是3的倍数。
27：2+7=9是3的倍数；30：个位0（2、5的倍数），3+0=3（3的倍数）；48：个位8（2的倍数），4+8=12（3的倍数）；65：个位5（5的倍数）；102：个位2（2的倍数），1+0+2=3（3的倍数）；147：1+4+7=12（3的倍数）；345：个位5（5的倍数），3+4+5=12（3的倍数）。
2的倍数：30、48、102；
3的倍数：27、30、48、102、147、345。
解析：5的倍数个位是0或5；2的倍数个位是0、2、4、6、8；3的倍数各位数字之和是3的倍数。
27：2+7=9是3的倍数；30：个位0（2、5的倍数），3+0=3（3的倍数）；48：个位8（2的倍数），4+8=12（3的倍数）；65：个位5（5的倍数）；102：个位2（2的倍数），1+0+2=3（3的倍数）；147：1+4+7=12（3的倍数）；345：个位5（5的倍数），3+4+5=12（3的倍数）。
13. 在□里各填一个合适的数字。
（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。
（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。
（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。
（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。
（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。
（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。
答案：（1）0，0；
（2）0或6，2或8；
（3）5，10（答案不唯一，如210、240、270、225、255、285等）。
解析：（1）是2和5的倍数，个位必须是0。
（2）是2的倍数个位为0、2、4、6、8，且各位和是3的倍数。24□：2+4+□=6+□，□=0（6+0=6）、6（6+6=12）；37□：3+7+□=10+□，□=2（10+2=12）、8（10+8=18）。
（3）是5的倍数个位为0或5，且各位和是3的倍数。10□：1+0+□=1+□，□=5（1+5=6）；2□□：个位0时，2+□+0=2+□是3的倍数，□=1、4、7（如210）；个位5时，2+□+5=7+□是3的倍数，□=2、5、8（如225）。
（2）0或6，2或8；
（3）5，10（答案不唯一，如210、240、270、225、255、285等）。
解析：（1）是2和5的倍数，个位必须是0。
（2）是2的倍数个位为0、2、4、6、8，且各位和是3的倍数。24□：2+4+□=6+□，□=0（6+0=6）、6（6+6=12）；37□：3+7+□=10+□，□=2（10+2=12）、8（10+8=18）。
（3）是5的倍数个位为0或5，且各位和是3的倍数。10□：1+0+□=1+□，□=5（1+5=6）；2□□：个位0时，2+□+0=2+□是3的倍数，□=1、4、7（如210）；个位5时，2+□+5=7+□是3的倍数，□=2、5、8（如225）。
14. 3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶数的和呢？自己找一找、算一算，与同学交流。
答案：3个连续自然数的和是3的倍数；3个连续奇数的和是3的倍数；3个连续偶数的和是3的倍数。
解析：设3个连续自然数为n-1、n、n+1，和为(n-1)+n+(n+1)=3n，是3的倍数。
设3个连续奇数为2n-1、2n+1、2n+3，和为(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=6n+3=3(2n+1)，是3的倍数。
设3个连续偶数为2n-2、2n、2n+2，和为(2n-2)+2n+(2n+2)=6n=3×2n，是3的倍数。
解析：设3个连续自然数为n-1、n、n+1，和为(n-1)+n+(n+1)=3n，是3的倍数。
设3个连续奇数为2n-1、2n+1、2n+3，和为(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=6n+3=3(2n+1)，是3的倍数。
设3个连续偶数为2n-2、2n、2n+2，和为(2n-2)+2n+(2n+2)=6n=3×2n，是3的倍数。
一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？
答案：5、10、20、40
解析：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，其中5的倍数有5、10、20、40。
解析：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，其中5的倍数有5、10、20、40。