2026年教材课本五年级数学下册苏教版第45页解析答案

1. 12的因数有____________；
42的因数有____________；
12和42的公因数有____________；
12和42的最大公因数是____________。

答案：1，2，3，4，6，12；1，2，3，6，7，14，21，42；1，2，3，6；6
解析：12=1×12=2×6=3×4，因数为1，2，3，4，6，12；42=1×42=2×21=3×14=6×7，因数为1，2，3，6，7，14，21，42。公因数是1，2，3，6，最大的是6。

2. 420÷70= 12×5= 68÷4= 13×7=

答案：6；60；17；91
解析：420÷70=6；12×5=60；68÷4=17；13×7=91。

3. 下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？
6和27 10和35 24和42 30和40

答案：有公因数2：24和42；有公因数3：6和27，24和42；有公因数5：10和35，30和40。
解析：个位是0，2，4，6，8的数有公因数2，24和42符合；各位数字和是3的倍数有公因数3，6（6）、27（9）、24（6）、42（6）符合；个位是0或5的数有公因数5，10、35、30、40符合。

4. 找出每组数的最大公因数。
6和9 10和6 20和30 13和5

答案：3；2；10；1
解析：6和9的公因数有1，3，最大是3；10和6的公因数有1，2，最大是2；20和30的公因数有1，2，5，10，最大是10；13和5互质，最大公因数是1。

5. 找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 4和15 12和1

答案：5；7；1；1；11；12；1；1。特点：当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数；当两个数互质时，最大公因数是1。
解析：5和15（倍数关系，5）；21和7（倍数关系，7）；3和5（互质，1）；8和9（互质，1）；11和33（倍数关系，11）；60和12（倍数关系，12）；4和15（互质，1）；12和1（互质，1）。

6. 直接写出下面每组数的最大公因数。
7和10 4和9 12和24 27和3

答案：1；1；12；3
解析：7和10互质（1）；4和9互质（1）；12和24倍数关系（12）；27和3倍数关系（3）。

7. 你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？
$\frac{6}{18} \frac{15}{45} \frac{13}{65} \frac{9}{36} \frac{10}{70}$

答案：6；15；13；9；10
解析：6和18（6）；15和45（15）；13和65（13）；9和36（9）；10和70（10），均为倍数关系，最大公因数是分子。

8. 把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？

答案：3厘米；15个
解析：15和9的最大公因数是3，即边长最大3厘米。（15÷3）×（9÷3）=5×3=15（个）。