7. （1）他们三人一共喝了多少升牛奶？（2）这盒1升的牛奶还剩多少升？
答案：（1）$\frac{7}{10}$升；（2）$\frac{3}{10}$升
解析：（1）$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{2}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$（升）；（2）$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$（升）
解析：（1）$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{2}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$（升）；（2）$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$（升）
8. 计算下面各题，说说你有什么发现。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{10}$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{7}$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{8}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{9}-\frac{10}{10}$（此处原题目可能有误，应为$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$） $\frac{1}{4}-\frac{1}{7}$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{10}$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{7}$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{8}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{9}-\frac{10}{10}$（此处原题目可能有误，应为$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$） $\frac{1}{4}-\frac{1}{7}$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}$
答案：$\frac{5}{6}$，$\frac{19}{90}$，$\frac{11}{28}$，$\frac{13}{40}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{90}$，$\frac{3}{28}$，$\frac{3}{40}$
解析：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$；$\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{10}{90}+\frac{9}{90}=\frac{19}{90}$；$\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{7}{28}+\frac{4}{28}=\frac{11}{28}$；$\frac{1}{5}+\frac{1}{8}=\frac{8}{40}+\frac{5}{40}=\frac{13}{40}$；$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$；$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{10}{90}-\frac{9}{90}=\frac{1}{90}$；$\frac{1}{4}-\frac{1}{7}=\frac{7}{28}-\frac{4}{28}=\frac{3}{28}$；$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{8}{40}-\frac{5}{40}=\frac{3}{40}$。发现：分子是1，分母互质的两个分数相加（减），和（差）的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和（差）。
解析：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$；$\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{10}{90}+\frac{9}{90}=\frac{19}{90}$；$\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{7}{28}+\frac{4}{28}=\frac{11}{28}$；$\frac{1}{5}+\frac{1}{8}=\frac{8}{40}+\frac{5}{40}=\frac{13}{40}$；$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$；$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{10}{90}-\frac{9}{90}=\frac{1}{90}$；$\frac{1}{4}-\frac{1}{7}=\frac{7}{28}-\frac{4}{28}=\frac{3}{28}$；$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{8}{40}-\frac{5}{40}=\frac{3}{40}$。发现：分子是1，分母互质的两个分数相加（减），和（差）的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和（差）。
9. 先估计哪几题的得数大于$\frac{1}{2}$，再计算。
$\frac{1}{10}+\frac{4}{7}$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{6}$ $\frac{7}{8}-\frac{1}{10}$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{10}+\frac{4}{7}$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{6}$ $\frac{7}{8}-\frac{1}{10}$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$
答案：$\frac{47}{70}$（大于$\frac{1}{2}$），$\frac{5}{18}$（小于$\frac{1}{2}$），$\frac{31}{40}$（大于$\frac{1}{2}$），$\frac{1}{3}$（小于$\frac{1}{2}$）
解析：$\frac{1}{10}+\frac{4}{7}=\frac{7}{70}+\frac{40}{70}=\frac{47}{70}$，$\frac{47}{70}＞\frac{35}{70}=\frac{1}{2}$；$\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$，$\frac{5}{18}＜\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$；$\frac{7}{8}-\frac{1}{10}=\frac{35}{40}-\frac{4}{40}=\frac{31}{40}$，$\frac{31}{40}＞\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$；$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$
解析：$\frac{1}{10}+\frac{4}{7}=\frac{7}{70}+\frac{40}{70}=\frac{47}{70}$，$\frac{47}{70}＞\frac{35}{70}=\frac{1}{2}$；$\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$，$\frac{5}{18}＜\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$；$\frac{7}{8}-\frac{1}{10}=\frac{35}{40}-\frac{4}{40}=\frac{31}{40}$，$\frac{31}{40}＞\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$；$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$
10. 计算下面各题，说说你有什么发现。
$\frac{1}{2}+x=1$ $x-\frac{3}{7}=\frac{1}{2}$ $x+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$
$\frac{1}{2}+x=1$ $x-\frac{3}{7}=\frac{1}{2}$ $x+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$
答案：$x=\frac{1}{2}$，$x=\frac{13}{14}$，$x=\frac{1}{6}$
解析：$\frac{1}{2}+x=1$，$x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；$x-\frac{3}{7}=\frac{1}{2}$，$x=\frac{1}{2}+\frac{3}{7}=\frac{7}{14}+\frac{6}{14}=\frac{13}{14}$；$x+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$，$x=\frac{7}{6}-\frac{2}{3}=\frac{7}{6}-\frac{4}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$。发现：解方程时，根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
解析：$\frac{1}{2}+x=1$，$x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；$x-\frac{3}{7}=\frac{1}{2}$，$x=\frac{1}{2}+\frac{3}{7}=\frac{7}{14}+\frac{6}{14}=\frac{13}{14}$；$x+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$，$x=\frac{7}{6}-\frac{2}{3}=\frac{7}{6}-\frac{4}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$。发现：解方程时，根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
11. 一个等边三角形，每边长$\frac{2}{5}$分米。它的周长是多少分米？
答案：$\frac{6}{5}$分米
解析：$\frac{2}{5}×3=\frac{6}{5}$（分米）
解析：$\frac{2}{5}×3=\frac{6}{5}$（分米）
12. 超市的一个货架上摆放着4种蔬菜。估计一下，每种蔬菜的摆放面积大约各占货架的几分之几？青菜和黄瓜的摆放面积大约共占货架的几分之几？番茄和胡萝卜的面积呢？你还能提出什么问题？
答案：（答案不唯一，合理即可）假设青菜占$\frac{1}{4}$，黄瓜占$\frac{1}{4}$，番茄占$\frac{1}{4}$，胡萝卜占$\frac{1}{4}$；青菜和黄瓜共占$\frac{1}{2}$；番茄和胡萝卜共占$\frac{1}{2}$；问题：青菜比番茄多占货架的几分之几？