18. 某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地测量物体的质量，其构造如图(a)所示。已知小筒底面积为 $ 0.001 \, \mathrm{m}^{2} $，小筒和秤盘总重为 $ 0.6 \, \mathrm{N} $。
(1) 如图(a)所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是
(2) 如图(a)所示，当秤盘上不放物体时，应在小筒 $ A $ 处标出该浮力秤的
(3) 如图(b)所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度 $ h $ 为 $ 0.1 \, \mathrm{m} $，该物体的质量为多少千克？($ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $)
(1) 如图(a)所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是
0.6
$ \mathrm{N} $。(2) 如图(a)所示，当秤盘上不放物体时，应在小筒 $ A $ 处标出该浮力秤的
“0”
刻度线。(3) 如图(b)所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度 $ h $ 为 $ 0.1 \, \mathrm{m} $，该物体的质量为多少千克？($ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $)
答案：18. (1) 0.6 (2) “0” (3) 0.04 kg
解析：
(1) 0.6
(2) “0”
(3) 解：小筒浸入水中的体积 $ V_{\mathrm{排}} = S h = 0.001 \, \mathrm{m}^2 × 0.1 \, \mathrm{m} = 1 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^3 $
受到的浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^3 = 1 \, \mathrm{N} $
物体的重力 $ G_{\mathrm{物}} = F_{\mathrm{浮}} - G_{\mathrm{总}} = 1 \, \mathrm{N} - 0.6 \, \mathrm{N} = 0.4 \, \mathrm{N} $
物体的质量 $ m = \frac{G_{\mathrm{物}}}{g} = \frac{0.4 \, \mathrm{N}}{10 \, \mathrm{N/kg}} = 0.04 \, \mathrm{kg} $
(2) “0”
(3) 解：小筒浸入水中的体积 $ V_{\mathrm{排}} = S h = 0.001 \, \mathrm{m}^2 × 0.1 \, \mathrm{m} = 1 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^3 $
受到的浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^3 = 1 \, \mathrm{N} $
物体的重力 $ G_{\mathrm{物}} = F_{\mathrm{浮}} - G_{\mathrm{总}} = 1 \, \mathrm{N} - 0.6 \, \mathrm{N} = 0.4 \, \mathrm{N} $
物体的质量 $ m = \frac{G_{\mathrm{物}}}{g} = \frac{0.4 \, \mathrm{N}}{10 \, \mathrm{N/kg}} = 0.04 \, \mathrm{kg} $
19. 如图所示，弹簧测力计下面吊着一个金属块。当金属块未接触容器中的水面时，弹簧测力计的示数为 $ 5 \, \mathrm{N} $；当金属块浸没在水中时，如图(c)所示，弹簧测力计的示数为 $ 3 \, \mathrm{N} $。($ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $)
(1) 求金属块全部浸入水中时受到的浮力。
(2) 求金属块的体积。
(3) 求金属块的密度。
(4) 试分析金属块由图(b)所示位置逐渐浸入水中至图(c)所示位置的过程中，水对容器底部压强的变化情况。
(1) 求金属块全部浸入水中时受到的浮力。
(2) 求金属块的体积。
(3) 求金属块的密度。
(4) 试分析金属块由图(b)所示位置逐渐浸入水中至图(c)所示位置的过程中，水对容器底部压强的变化情况。
答案：19. (1) 2 N (2) 2×10⁻⁴ m³ (3) 2.5×10³ kg/m³ (4) 在金属块由图(b)位置渐渐浸入水中至图(c)位置的过程中，水面不断上升但没有溢出，对于容器底部来说，在液体密度不变的情况下其深度不断增加，所以水对容器底部的压强也不断增大。当物体全部浸没后，水对容器底部的压强将保持不变
解析：
(1) 解：由称重法可得，金属块全部浸入水中时受到的浮力：$F_{浮}=G - F_{示}=5\,\mathrm{N}-3\,\mathrm{N}=2\,\mathrm{N}$
(2) 解：因金属块浸没在水中，所以金属块的体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，金属块的体积：$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}}×10\,\mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\,\mathrm{m^{3}}$
(3) 解：金属块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{5\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.5\,\mathrm{kg}$，金属块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.5\,\mathrm{kg}}{2×10^{-4}\,\mathrm{m^{3}}}=2.5×10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}}$
(4) 在金属块由图(b)位置渐渐浸入水中至图(c)位置的过程中，水面不断上升但没有溢出，液体密度不变，深度不断增加，根据$p=\rho gh$，水对容器底部的压强不断增大；当物体全部浸没后，水面不再上升，深度不变，水对容器底部的压强保持不变。
(2) 解：因金属块浸没在水中，所以金属块的体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，金属块的体积：$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}}×10\,\mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\,\mathrm{m^{3}}$
(3) 解：金属块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{5\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.5\,\mathrm{kg}$，金属块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.5\,\mathrm{kg}}{2×10^{-4}\,\mathrm{m^{3}}}=2.5×10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}}$
(4) 在金属块由图(b)位置渐渐浸入水中至图(c)位置的过程中，水面不断上升但没有溢出，液体密度不变，深度不断增加，根据$p=\rho gh$，水对容器底部的压强不断增大；当物体全部浸没后，水面不再上升，深度不变，水对容器底部的压强保持不变。