9. 有一捆横截面积为2.5 mm²的铜丝，其质量为890 g，不用尺子量，试计算出这捆铜丝的长度。(ρ铜=8.9 g/cm³)
答案：9. 40m(或4000cm)
解析：
已知铜丝的质量$m = 890\ \mathrm{g}$，铜的密度$\rho_{\mathrm{铜}} = 8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，横截面积$S = 2.5\ \mathrm{mm}^2 = 2.5×10^{-2}\ \mathrm{cm}^2$。
由$\rho=\frac{m}{V}$可得铜丝体积$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\frac{890\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$。
又因为$V = S× L$，所以铜丝长度$L=\frac{V}{S}=\frac{100\ \mathrm{cm}^3}{2.5×10^{-2}\ \mathrm{cm}^2}=4000\ \mathrm{cm}=40\ \mathrm{m}$。
40m
由$\rho=\frac{m}{V}$可得铜丝体积$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\frac{890\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$。
又因为$V = S× L$，所以铜丝长度$L=\frac{V}{S}=\frac{100\ \mathrm{cm}^3}{2.5×10^{-2}\ \mathrm{cm}^2}=4000\ \mathrm{cm}=40\ \mathrm{m}$。
40m
10. 为了判断一个小铝球是不是空心的，小明用天平、量筒和水测得如下数据。(ρ铝=2.7×10³ kg/m³)
(1)通过计算判断该小铝球是空心的还是实心的。
(2)若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？
(1)通过计算判断该小铝球是空心的还是实心的。
(2)若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？
答案：10. (1) 空心的 (2) 10cm³
解析：
(1) 解：铝球的体积 $ V_{\mathrm{球}} = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{水}} = 80\ \mathrm{mL} - 50\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{cm}^3 $
铝的密度 $ \rho_{\mathrm{铝}} = 2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $
若铝球为实心，其体积 $ V_{\mathrm{实}} = \frac{m}{\rho_{\mathrm{铝}}} = \frac{54\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3} = 20\ \mathrm{cm}^3 $
因为 $ V_{\mathrm{球}} ＞ V_{\mathrm{实}} $，所以该小铝球是空心的。
(2) 空心部分体积 $ V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{球}} - V_{\mathrm{实}} = 30\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3 = 10\ \mathrm{cm}^3 $
铝的密度 $ \rho_{\mathrm{铝}} = 2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $
若铝球为实心，其体积 $ V_{\mathrm{实}} = \frac{m}{\rho_{\mathrm{铝}}} = \frac{54\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3} = 20\ \mathrm{cm}^3 $
因为 $ V_{\mathrm{球}} ＞ V_{\mathrm{实}} $，所以该小铝球是空心的。
(2) 空心部分体积 $ V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{球}} - V_{\mathrm{实}} = 30\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3 = 10\ \mathrm{cm}^3 $