7. 某人站在结冰的河面上,突然发现脚下的冰层即将破裂,他应采取的措施是(
A.立即站着不动,大声呼救
B.改成单脚站立,减小压力
C.轻轻趴在冰面上,爬向岸边
D.快速跑开,逃离险境
C
)。A.立即站着不动,大声呼救
B.改成单脚站立,减小压力
C.轻轻趴在冰面上,爬向岸边
D.快速跑开,逃离险境
答案：7. C
8. 某同学双脚站立在水平地面的方格纸上,图9-2-3是他的一只脚在方格纸上的脚印。若已知每个小方格的面积为6.0cm²,则该同学对地面的压强大约为(
A.1.5×10³Pa
B.500Pa
C.1×10⁵Pa
D.1.2×10⁴Pa
D
)。A.1.5×10³Pa
B.500Pa
C.1×10⁵Pa
D.1.2×10⁴Pa
答案：8. D
解析：
一只脚印面积：完整方格约18个，不完整方格约8个，共18 + 8/2 = 22个。
单脚面积：$22 × 6.0\,\mathrm{cm}^2 = 132\,\mathrm{cm}^2 = 0.0132\,\mathrm{m}^2$。
双脚面积：$2 × 0.0132\,\mathrm{m}^2 = 0.0264\,\mathrm{m}^2$。
中学生质量约50kg，重力$G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N}$。
压强$p = \frac{F}{S} = \frac{500\,\mathrm{N}}{0.0264\,\mathrm{m}^2} \approx 1.9 × 10^4\,\mathrm{Pa}$，接近$1.2 × 10^4\,\mathrm{Pa}$。
D
单脚面积：$22 × 6.0\,\mathrm{cm}^2 = 132\,\mathrm{cm}^2 = 0.0132\,\mathrm{m}^2$。
双脚面积：$2 × 0.0132\,\mathrm{m}^2 = 0.0264\,\mathrm{m}^2$。
中学生质量约50kg，重力$G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N}$。
压强$p = \frac{F}{S} = \frac{500\,\mathrm{N}}{0.0264\,\mathrm{m}^2} \approx 1.9 × 10^4\,\mathrm{Pa}$，接近$1.2 × 10^4\,\mathrm{Pa}$。
D
9. 将甲、乙两个正方体轻放在相同的水平平整沙地表面静止一段时间,再轻轻取走甲、乙,沙地表面情况如图9-2-4所示。甲一定比乙小的是(
A.体积
B.重力
C.对沙地的压强
D.对沙地的压力
C
)。A.体积
B.重力
C.对沙地的压强
D.对沙地的压力
答案：9. C
解析：
由图可知，甲在沙地表面的凹陷程度小于乙。
物体在沙地表面产生的凹陷程度反映压强大小，凹陷程度越小，压强越小。
因此，甲对沙地的压强一定比乙小。
C
物体在沙地表面产生的凹陷程度反映压强大小，凹陷程度越小，压强越小。
因此，甲对沙地的压强一定比乙小。
C
10. 某冰面能承受的最大压强为2.8×10⁴Pa。一名质量为46kg的同学坐在质量为10kg的雪橇上,为了确保其安全通过冰面,雪橇与冰面的接触面积至少应为多少平方米?(g取10N/kg)
答案：10. 0.02 m²
解析：
已知冰面能承受的最大压强$p = 2.8×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，同学质量$m_{1}=46\ \mathrm{kg}$，雪橇质量$m_{2}=10\ \mathrm{kg}$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$。
总质量$m=m_{1}+m_{2}=46\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg}=56\ \mathrm{kg}$。
总重力$G=mg=56\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=560\ \mathrm{N}$。
由$p=\frac{F}{S}$（$F = G$）得，雪橇与冰面的最小接触面积$S=\frac{F}{p}=\frac{G}{p}=\frac{560\ \mathrm{N}}{2.8×10^{4}\ \mathrm{Pa}} = 0.02\ \mathrm{m}^{2}$。
答：雪橇与冰面的接触面积至少应为$0.02\ \mathrm{m}^{2}$。
总质量$m=m_{1}+m_{2}=46\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg}=56\ \mathrm{kg}$。
总重力$G=mg=56\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=560\ \mathrm{N}$。
由$p=\frac{F}{S}$（$F = G$）得，雪橇与冰面的最小接触面积$S=\frac{F}{p}=\frac{G}{p}=\frac{560\ \mathrm{N}}{2.8×10^{4}\ \mathrm{Pa}} = 0.02\ \mathrm{m}^{2}$。
答：雪橇与冰面的接触面积至少应为$0.02\ \mathrm{m}^{2}$。
11. 一个质量分布均匀的正方体放在水平地面上,对水平地面的压强为p。把它截成完全相同的8个小正方体,取其中的一个放在水平地面上,对地面产生的压强是(
A.4p
B.p/4
C.p
D.p/2
D
)。A.4p
B.p/4
C.p
D.p/2
答案：11. D
解析：
设原正方体的边长为$a$，密度为$\rho$。
原正方体体积$V = a^3$，质量$m = \rho V = \rho a^3$，重力$G = mg = \rho a^3 g$，底面积$S = a^2$，对地面压强$p=\frac{G}{S}=\frac{\rho a^3 g}{a^2}=\rho a g$。
截成8个相同小正方体，小正方体边长$a'=\frac{a}{2}$，体积$V' = (a')^3 = (\frac{a}{2})^3=\frac{a^3}{8}$，质量$m'=\rho V'=\frac{\rho a^3}{8}$，重力$G' = m'g=\frac{\rho a^3 g}{8}$，底面积$S'=(a')^2=(\frac{a}{2})^2=\frac{a^2}{4}$。
小正方体对地面压强$p'=\frac{G'}{S'}=\frac{\frac{\rho a^3 g}{8}}{\frac{a^2}{4}}=\frac{\rho a g}{2}=\frac{p}{2}$。
D
原正方体体积$V = a^3$，质量$m = \rho V = \rho a^3$，重力$G = mg = \rho a^3 g$，底面积$S = a^2$，对地面压强$p=\frac{G}{S}=\frac{\rho a^3 g}{a^2}=\rho a g$。
截成8个相同小正方体，小正方体边长$a'=\frac{a}{2}$，体积$V' = (a')^3 = (\frac{a}{2})^3=\frac{a^3}{8}$，质量$m'=\rho V'=\frac{\rho a^3}{8}$，重力$G' = m'g=\frac{\rho a^3 g}{8}$，底面积$S'=(a')^2=(\frac{a}{2})^2=\frac{a^2}{4}$。
小正方体对地面压强$p'=\frac{G'}{S'}=\frac{\frac{\rho a^3 g}{8}}{\frac{a^2}{4}}=\frac{\rho a g}{2}=\frac{p}{2}$。
D
12. 如图9-2-5所示为木工将木板敲入榫头的情景:图(a)是用羊角锤直接敲击木板面,图(b)是在榫头上方的榫眼处垫一块木条,再敲击木条。比较图(a)和图(b),哪种敲法更好些?为什么?
答案：12. 图(b)的敲法更好些。图(a)中，羊角锤直接敲击木板面，由于压强很大，木板容易被损坏；图(b)中，由于垫了一块木条，敲击木条时增大了木板的受力面积，减小了羊角锤对木板的压强，保护了木板