四、解答题
20. 按照规定，我国货车的轮胎对地面的压强应控制在 $ 7 × 10^{5} \mathrm{ Pa} $ 以内。一辆质量为 $ 2 \mathrm{ t} $ 的六轮货车核准载货量为 $ 4 \mathrm{ t} $，实际装货 $ 8 \mathrm{ t} $，设每个车轮与路面的接触面积为 $ 0.02 \mathrm{ m}^{2} $。（$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $）
（1）试通过计算说明该货车对路面的压强是否超过规定值。
（2）运用所学的物理知识说明超载的危害。（写出一条即可）
20. 按照规定，我国货车的轮胎对地面的压强应控制在 $ 7 × 10^{5} \mathrm{ Pa} $ 以内。一辆质量为 $ 2 \mathrm{ t} $ 的六轮货车核准载货量为 $ 4 \mathrm{ t} $，实际装货 $ 8 \mathrm{ t} $，设每个车轮与路面的接触面积为 $ 0.02 \mathrm{ m}^{2} $。（$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $）
（1）试通过计算说明该货车对路面的压强是否超过规定值。
（2）运用所学的物理知识说明超载的危害。（写出一条即可）
答案：20. (1) $ p = 8.33 × 10^{5} \, \mathrm{Pa} $ 因为 $ p ＞ p_{0} $，所以该货车对路面的压强超过规定值 (2) 超载导致压强过大，会损坏路面（说明：从超载会引起制动距离加长，影响行车安全的角度回答也可）
解析：
(1) 货车总质量：$m = 2\ \mathrm{t} + 8\ \mathrm{t} = 10\ \mathrm{t} = 10 × 10^{3}\ \mathrm{kg}$
总重力：$G = mg = 10 × 10^{3}\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1 × 10^{5}\ \mathrm{N}$
接触面积：$S = 6 × 0.02\ \mathrm{m}^{2} = 0.12\ \mathrm{m}^{2}$
压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{1 × 10^{5}\ \mathrm{N}}{0.12\ \mathrm{m}^{2}} \approx 8.33 × 10^{5}\ \mathrm{Pa}$
因为$8.33 × 10^{5}\ \mathrm{Pa} ＞ 7 × 10^{5}\ \mathrm{Pa}$，所以该货车对路面的压强超过规定值。
(2) 超载导致压强过大，会损坏路面。
总重力：$G = mg = 10 × 10^{3}\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1 × 10^{5}\ \mathrm{N}$
接触面积：$S = 6 × 0.02\ \mathrm{m}^{2} = 0.12\ \mathrm{m}^{2}$
压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{1 × 10^{5}\ \mathrm{N}}{0.12\ \mathrm{m}^{2}} \approx 8.33 × 10^{5}\ \mathrm{Pa}$
因为$8.33 × 10^{5}\ \mathrm{Pa} ＞ 7 × 10^{5}\ \mathrm{Pa}$，所以该货车对路面的压强超过规定值。
(2) 超载导致压强过大，会损坏路面。
21. 一个 $ 10 \mathrm{ cm}^{3} $ 的铁块挂在弹簧测力计上，在下列三种情况下，弹簧测力计的示数各是多少牛？（铁的密度为 $ 7.9 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} $，$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $）
（1）铁块浸没在水中。
（2）铁块体积的一半浸在水中。
（3）铁块浸没在密度为 $ 0.8 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} $ 的酒精中。
（1）铁块浸没在水中。
（2）铁块体积的一半浸在水中。
（3）铁块浸没在密度为 $ 0.8 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} $ 的酒精中。
答案：21. (1) $ 0.69 \, \mathrm{N} $ (2) $ 0.74 \, \mathrm{N} $ (3) $ 0.71 \, \mathrm{N} $
解析：
(1) 铁块的质量：$m = \rho V = 7.9 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} × 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3} = 0.079 \, \mathrm{kg}$
铁块的重力：$G = mg = 0.079 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 0.79 \, \mathrm{N}$
铁块浸没在水中时排开水的体积：$V_{\mathrm{排}} = V = 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3}$
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3} = 0.1 \, \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：$F = G - F_{\mathrm{浮}} = 0.79 \, \mathrm{N} - 0.1 \, \mathrm{N} = 0.69 \, \mathrm{N}$
(2) 铁块体积的一半浸在水中时排开水的体积：$V_{\mathrm{排}}' = \frac{1}{2}V = 5 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3}$
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}}' = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 5 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3} = 0.05 \, \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：$F' = G - F_{\mathrm{浮}}' = 0.79 \, \mathrm{N} - 0.05 \, \mathrm{N} = 0.74 \, \mathrm{N}$
(3) 铁块浸没在酒精中时排开酒精的体积：$V_{\mathrm{排}}'' = V = 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3}$
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}'' = \rho_{\mathrm{酒精}} g V_{\mathrm{排}}'' = 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3} = 0.08 \, \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：$F'' = G - F_{\mathrm{浮}}'' = 0.79 \, \mathrm{N} - 0.08 \, \mathrm{N} = 0.71 \, \mathrm{N}$
铁块的重力：$G = mg = 0.079 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 0.79 \, \mathrm{N}$
铁块浸没在水中时排开水的体积：$V_{\mathrm{排}} = V = 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3}$
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3} = 0.1 \, \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：$F = G - F_{\mathrm{浮}} = 0.79 \, \mathrm{N} - 0.1 \, \mathrm{N} = 0.69 \, \mathrm{N}$
(2) 铁块体积的一半浸在水中时排开水的体积：$V_{\mathrm{排}}' = \frac{1}{2}V = 5 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3}$
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}}' = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 5 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3} = 0.05 \, \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：$F' = G - F_{\mathrm{浮}}' = 0.79 \, \mathrm{N} - 0.05 \, \mathrm{N} = 0.74 \, \mathrm{N}$
(3) 铁块浸没在酒精中时排开酒精的体积：$V_{\mathrm{排}}'' = V = 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3}$
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}'' = \rho_{\mathrm{酒精}} g V_{\mathrm{排}}'' = 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 10 × 10^{-6} \, \mathrm{m}^{3} = 0.08 \, \mathrm{N}$
弹簧测力计的示数：$F'' = G - F_{\mathrm{浮}}'' = 0.79 \, \mathrm{N} - 0.08 \, \mathrm{N} = 0.71 \, \mathrm{N}$