1. 新素养 推理意识 李老师买了 5 个篮球和 7 个足球，花了 894 元，一个篮球比一个足球便宜 18 元。一个篮球(
64
)元，一个足球(82
)元。答案：1. 64 82
解析：
设一个足球$x$元，则一个篮球$(x - 18)$元。
$5(x - 18) + 7x = 894$
$5x - 90 + 7x = 894$
$12x = 984$
$x = 82$
$x - 18 = 82 - 18 = 64$
64；82
$5(x - 18) + 7x = 894$
$5x - 90 + 7x = 894$
$12x = 984$
$x = 82$
$x - 18 = 82 - 18 = 64$
64；82
2. 亮点原创 砀山酥梨不仅酥脆爽口，营养价值也极高，被形象地称为“果中甘露子，药中圣醍醐”。有一筐梨，小明、小刚和小强三人分。小明分得了这筐梨的一半还多 1 个，小刚分得了剩下的一半还多 1 个，最后小强分得了 5 个。这筐梨一共有(
26
)个。答案：2. 26
解析：
设这筐梨一共有$x$个。
小明分得$\frac{1}{2}x + 1$个，剩下$x - (\frac{1}{2}x + 1) = \frac{1}{2}x - 1$个。
小刚分得$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x - 1) + 1 = \frac{1}{4}x - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$个，剩下$(\frac{1}{2}x - 1) - (\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}) = \frac{1}{4}x - \frac{3}{2}$个。
由小强分得5个，可得$\frac{1}{4}x - \frac{3}{2} = 5$，解得$x = 26$。
26
小明分得$\frac{1}{2}x + 1$个，剩下$x - (\frac{1}{2}x + 1) = \frac{1}{2}x - 1$个。
小刚分得$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x - 1) + 1 = \frac{1}{4}x - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$个，剩下$(\frac{1}{2}x - 1) - (\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}) = \frac{1}{4}x - \frac{3}{2}$个。
由小强分得5个，可得$\frac{1}{4}x - \frac{3}{2} = 5$，解得$x = 26$。
26
3. (2025·南通海门区期末)如图，用四个同样大的小长方形和一个边长是 4 分米的小正方形拼成了一个边长是 24 分米的大正方形。每个小长方形的周长是(
48
)分米，面积是(140
)平方分米。答案：3. 48 140
解析：
设小长方形的长为$a$分米，宽为$b$分米。
由大正方形边长为24分米，可得$a + b = 24$；小正方形边长为4分米，可得$a - b = 4$。
联立方程：$\begin{cases}a + b = 24 \\ a - b = 4\end{cases}$
解得$a = 14$，$b = 10$。
周长：$2(a + b) = 2×24 = 48$（分米）
面积：$a×b = 14×10 = 140$（平方分米）
48；140
由大正方形边长为24分米，可得$a + b = 24$；小正方形边长为4分米，可得$a - b = 4$。
联立方程：$\begin{cases}a + b = 24 \\ a - b = 4\end{cases}$
解得$a = 14$，$b = 10$。
周长：$2(a + b) = 2×24 = 48$（分米）
面积：$a×b = 14×10 = 140$（平方分米）
48；140
4. 妈妈比小强大 28 岁，今年妈妈的年龄正好是小强的 3 倍多 2 岁，妈妈今年(
A.49
B.41
C.35
D.32
B
)岁。A.49
B.41
C.35
D.32
答案：4. B
解析：
设小强今年$x$岁，则妈妈今年$(3x + 2)$岁。
$3x + 2 - x = 28$
$2x + 2 = 28$
$2x = 26$
$x = 13$
妈妈的年龄：$3×13 + 2 = 41$（岁）
B
$3x + 2 - x = 28$
$2x + 2 = 28$
$2x = 26$
$x = 13$
妈妈的年龄：$3×13 + 2 = 41$（岁）
B
5. (2025·宿迁宿城区期末)运动会开幕式上，四(7)班同学表演方阵，每行 7 人，有 7 行。最外圈同学手持鲜花，其余同学手持气球，四(7)班手持气球的有(
A.21
B.25
C.28
D.36
B
)人。A.21
B.25
C.28
D.36
答案：5. B
解析：
总人数：$7×7=49$（人）
最外圈人数：$7×4 - 4=24$（人）
手持气球人数：$49 - 24=25$（人）
B
最外圈人数：$7×4 - 4=24$（人）
手持气球人数：$49 - 24=25$（人）
B
6. 劳动教育基地充分发挥自身资源优势，为同学们提供了丰富多彩的劳动实践活动。星期三下午，四年级同学在劳动教育基地，两两配合，播种、盖土、浇水，忙得不亦乐乎。每个班播种的种子数量如图，二班播种了多少粒种子？四班呢？
答案：6. 二班：$(268+12)÷ 4=70$(粒)
四班：$70-12=58$(粒)
四班：$70-12=58$(粒)
7. 新情境 可伸缩餐桌 如图，赵阿姨家买了一个可伸缩的餐桌，桌面是长方形的。展开后桌面的长增加 40 厘米，桌面的面积增加 2800 平方厘米。展开后桌面的面积是多少平方厘米？
答案：7. $2800÷ 40× (90+40)=9100$(平方厘米)