4. 某小区相邻的6个停车位如图，已知这6个停车位的周长是48米，侧边长6米。一个停车位的另一条边的长是多少米？（6分）
答案：4. (48 - 6×2)÷2÷6 = 3（米）
5. 人民公园举办鲜花节活动，工作人员在一个等边三角形花坛的三边上摆放鲜花（每个顶点各摆一盆），每隔5分米摆一盆，一共摆了54盆。这个等边三角形花坛的边长是多少米？（6分）
答案：5. 54×5÷3 = 90（分米） 90分米 = 9米
1. 新素养 空间观念 如图，梯形的周长为(
75
)厘米。(4分)答案：1. 75
解析：
设梯形的上底为$a$，下底为$b$，腰长分别为$c$和$d$。由图可知，梯形的高为$24\,\mathrm{cm}$，其中一个底角为$45°$，斜边为$25\,\mathrm{cm}$。
在直角三角形中，根据勾股定理，另一直角边为$\sqrt{25^2 - 24^2} = 7\,\mathrm{cm}$。
因为底角为$45°$，所以梯形的另一条腰长等于高，即$24\,\mathrm{cm}$，且下底比上底长$7\,\mathrm{cm}$，设上底为$x$，则下底为$x + 7$。
梯形周长为上底 + 下底 + 两腰长，即$x + (x + 7) + 24 + 25 = 2x + 56$。
又因为高对应的直角边为$24\,\mathrm{cm}$，且该直角边与梯形的腰及下底一部分构成直角三角形，其中$45°$角所对直角边等于另一直角边，所以$x = 24 - 7 = 17\,\mathrm{cm}$。
则周长为$2×17 + 56 = 34 + 56 = 75\,\mathrm{cm}$。
75
在直角三角形中，根据勾股定理，另一直角边为$\sqrt{25^2 - 24^2} = 7\,\mathrm{cm}$。
因为底角为$45°$，所以梯形的另一条腰长等于高，即$24\,\mathrm{cm}$，且下底比上底长$7\,\mathrm{cm}$，设上底为$x$，则下底为$x + 7$。
梯形周长为上底 + 下底 + 两腰长，即$x + (x + 7) + 24 + 25 = 2x + 56$。
又因为高对应的直角边为$24\,\mathrm{cm}$，且该直角边与梯形的腰及下底一部分构成直角三角形，其中$45°$角所对直角边等于另一直角边，所以$x = 24 - 7 = 17\,\mathrm{cm}$。
则周长为$2×17 + 56 = 34 + 56 = 75\,\mathrm{cm}$。
75
2. 如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转到三角形A'B'C的位置，已知∠1=51°，求∠4的度数。（6分）
答案：2. ∠2 = ∠1 = 51° ∠3 = 180° - 90° - 51° = 39° 因为∠4 + ∠5 = ∠5 + ∠3，所以∠4 = ∠3 = 39°。 解析：利用旋转的性质可得∠1 = ∠2，∠4 + ∠5 = ∠5 + ∠3。因为∠3和∠4是两个相等的角都减去∠5得到的，所以∠3 = ∠4。由三角形A'CD是直角三角形可求出∠3的度数，进而求出∠4的度数。
解析：
解：由旋转性质得∠1=∠2=51°。
在Rt△A'CD中，∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-51°=39°。
因为∠4+∠5=∠ACB，∠3+∠5=∠A'CB'，且∠ACB=∠A'CB'，所以∠4=∠3=39°。
答：∠4的度数为39°。
在Rt△A'CD中，∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-51°=39°。
因为∠4+∠5=∠ACB，∠3+∠5=∠A'CB'，且∠ACB=∠A'CB'，所以∠4=∠3=39°。
答：∠4的度数为39°。