例1 (2025·泰州兴化市期末改编)一根 100 米长的绳子剪成三段，第二段比第一段长 16 米，第三段比第一段短 18 米。三段绳子各长多少米？
答案：
思路分析 根据题意画线段图如下：
由图可知，把第一段绳子的长度当作标准量，假设第二、第三段的长度都和第一段同样长，则第一段长度的 3 倍为 100 - 16 + 18 = 102(米)，由此可先求出第一段的长度，进而求出第二、第三段的长度。
规范解答 第一段：(100 - 16 + 18) ÷ 3 = 34(米) 第二段：34 + 16 = 50(米) 第三段：34 - 18 = 16(米)
答：第一段绳子长 34 米，第二段绳子长 50 米，第三段绳子长 16 米。
技巧归纳
画一条或几条线段来表示题中的数量关系，使数量关系更直观、更清楚，可以帮助我们理解题意，顺利地解答问题。
思路分析 根据题意画线段图如下：
由图可知，把第一段绳子的长度当作标准量，假设第二、第三段的长度都和第一段同样长，则第一段长度的 3 倍为 100 - 16 + 18 = 102(米)，由此可先求出第一段的长度，进而求出第二、第三段的长度。
规范解答 第一段：(100 - 16 + 18) ÷ 3 = 34(米) 第二段：34 + 16 = 50(米) 第三段：34 - 18 = 16(米)
答：第一段绳子长 34 米，第二段绳子长 50 米，第三段绳子长 16 米。
技巧归纳
画一条或几条线段来表示题中的数量关系，使数量关系更直观、更清楚，可以帮助我们理解题意，顺利地解答问题。
跟踪练习1 新情境 传统文化 亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香、品味端午”的包粽子活动，他们分为三组，第一组包的粽子数比第二组多 20 个，第二组包的粽子数比第三组多 40 个，三组共包了 250 个粽子。三个小组各包了多少个粽子？
答案：第二组：$(250-20+40)÷3=90$（个） 第三组：$90-40=50$（个）
第一组：$90+20=110$（个）
第一组：$90+20=110$（个）
例2 表演足球操的同学排成一个实心方阵(每一竖排和每一横排的人数都相同)后，还剩 7 人。若竖排和横排都再增加一排，排成一个更大的实心方阵，则少 28 人。表演足球操的同学有()人。
答案：
思路分析
由题意可知，从剩 7 人到少 28 人，即增加一竖排和一横排共需要 7 + 28 = 35(人)。从图中可以看出，这 35 人比原来一竖排和一横排的人数的和还多 1 人，所以原来每排有(35 - 1) ÷ 2 = 17(人)。因此表演足球操的同学有 17 × 17 + 7 = 296(人)。
规范解答 296
技巧归纳
解决此题的关键是理解方阵增加一竖排和一横排时，竖排与横排有一个交叉点，因此要将方阵增加一竖排与一横排所需的总人数减 1，再除以 2，才能得到原来的实心方阵中每排的人数。
思路分析
由题意可知，从剩 7 人到少 28 人，即增加一竖排和一横排共需要 7 + 28 = 35(人)。从图中可以看出，这 35 人比原来一竖排和一横排的人数的和还多 1 人，所以原来每排有(35 - 1) ÷ 2 = 17(人)。因此表演足球操的同学有 17 × 17 + 7 = 296(人)。
规范解答 296
技巧归纳
解决此题的关键是理解方阵增加一竖排和一横排时，竖排与横排有一个交叉点，因此要将方阵增加一竖排与一横排所需的总人数减 1，再除以 2，才能得到原来的实心方阵中每排的人数。