4. 亮点原创 数学探索：如下图，分别将2个高是12厘米的立体图形的侧面展开。
(1)在图①中，长方体侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是(
(2)在图②中，三棱柱底面三角形的周长是9厘米，它的侧面积是多少平方厘米？(4分)
(1)在图①中，长方体侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是(
108
)立方厘米，侧面积是(144
)平方厘米。(4分)(2)在图②中，三棱柱底面三角形的周长是9厘米，它的侧面积是多少平方厘米？(4分)
答案：4.（1）108 144 （2）9×12 = 108（平方厘米）
5. 有两个水池，从里面量，分别是长8分米、宽8分米、水深4分米的甲水池和棱长是4分米的无水的正方体乙水池。现在从甲水池中抽水注入乙水池中，直到两个水池中的水面同样高，此时乙水池中水和水池接触的面积是多少平方分米？（水的损耗不计）（6分）
答案：5.（8×8×4）÷（8×8 + 4×4） = 3.2（分米）
4×4 + 4×3.2×4 = 67.2（平方分米）
4×4 + 4×3.2×4 = 67.2（平方分米）
1. 亮点原创 如图是由9个相同的小正方体拼成的图形，拼成后它的表面积比原来9个小正方体表面积之和减少了140平方厘米。拼成后图形的表面积是(
238
)平方厘米。(4分)答案：1. 238 解析：拼成后图形的前后面、左右面、上下面的面积是分别相同的，前后面和左右面的面积都为4个小正方形的面积，上下面的面积为8个小正方形的面积，再加上2个位于图形内侧没被观察到的小正方形的面积，共34个小正方形的面积。拼成前9个小正方体的表面积为9×6 = 54（个）小正方形的面积。根据题意可得，一个小正方形的面积为140÷（54 - 34） = 7（平方厘米），则拼成后图形的表面积为34×7 = 238（平方厘米）。
解析：
前后面和左右面的面积都为4个小正方形的面积，上下面的面积为8个小正方形的面积，加上2个内侧小正方形的面积，共34个小正方形的面积。
9个小正方体表面积之和为$9×6 = 54$个小正方形的面积。
一个小正方形的面积为$140÷(54 - 34)=7$平方厘米。
拼成后图形的表面积为$34×7 = 238$平方厘米。
238
9个小正方体表面积之和为$9×6 = 54$个小正方形的面积。
一个小正方形的面积为$140÷(54 - 34)=7$平方厘米。
拼成后图形的表面积为$34×7 = 238$平方厘米。
238
2. 有一个长方体储水箱，如果把一个底面是边长为5厘米的正方形的长方体铁块全部放入水中，水面就上升9厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？（6分）
答案：2. 5×5×（8÷4×9） = 450（立方厘米） 解析：根据“把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”可知，当水面下降1厘米时，长方体铁块被竖直拉出水面8÷4 = 2（厘米）。如果把长方体铁块从水中全部竖直拉出水面，水面就会下降9厘米，那么铁块的高度为2×9 = 18（厘米）。所以这个长方体铁块的体积是5×5×18 = 450（立方厘米）。
解析：
当水面下降1厘米时，铁块被拉出水面的高度为：$8÷4 = 2$（厘米）
铁块全部拉出水面时，水面下降9厘米，所以铁块的高度为：$2×9 = 18$（厘米）
铁块体积为：$5×5×18 = 450$（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是450立方厘米。
铁块全部拉出水面时，水面下降9厘米，所以铁块的高度为：$2×9 = 18$（厘米）
铁块体积为：$5×5×18 = 450$（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是450立方厘米。