5. 一个棱长10厘米的正方体容器中装有一些水,将一个高8厘米的长方体铁块竖直放入水中(铁块底面与容器底面平行),铁块还没有完全浸没时,水就满了(如下图)。这个铁块的体积是多少立方厘米? (7分)
答案：5. $10×10×10-10×10×7=300$(立方厘米) $300÷6×8=400$(立方厘米)
解析：
$10×10×10 - 10×10×7 = 300$（立方厘米）
$300÷6×8 = 400$（立方厘米）
$300÷6×8 = 400$（立方厘米）
1. 二十四节气是中国古人通过观察太阳周年活动,认识一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系。俗话说“清明前后,点瓜种豆。”四名同学在清明这天,共移栽了300棵辣椒苗,其中方方移栽的棵数是其他三人总棵数的$\frac{2}{13}$,丁丁移栽的棵数是其他三人总棵数的$\frac{1}{4}$,乐乐移栽的棵数是其他三人总棵数的$\frac{4}{11}$。明明移栽了(
120
)棵辣椒苗。(4分)答案：1. 120 解析：根据题意，可以把四名同学移栽辣椒苗的总棵数看作单位“1”，则方方移栽了总棵数的$\frac{2}{2+13}$，丁丁移栽了总棵数的$\frac{1}{1+4}$，乐乐移栽了总棵数的$\frac{4}{4+11}$，分别算出三人移栽的棵数，再用减法求出明明移栽的棵数。
解析：
方方移栽棵数占总棵数的比例：$\frac{2}{2+13}=\frac{2}{15}$，移栽棵数：$300×\frac{2}{15}=40$棵；
丁丁移栽棵数占总棵数的比例：$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，移栽棵数：$300×\frac{1}{5}=60$棵；
乐乐移栽棵数占总棵数的比例：$\frac{4}{4+11}=\frac{4}{15}$，移栽棵数：$300×\frac{4}{15}=80$棵；
明明移栽棵数：$300 - 40 - 60 - 80 = 120$棵。
丁丁移栽棵数占总棵数的比例：$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，移栽棵数：$300×\frac{1}{5}=60$棵；
乐乐移栽棵数占总棵数的比例：$\frac{4}{4+11}=\frac{4}{15}$，移栽棵数：$300×\frac{4}{15}=80$棵；
明明移栽棵数：$300 - 40 - 60 - 80 = 120$棵。
2. 远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问塔尖几盏灯? (6分)
答案：2. 解：设塔尖有$x$盏灯。 $x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381$ $x=3$
解析：由题意可知，这座塔每相邻的下一层灯的盏数是上一层的2倍，可以设塔尖(第七层)有$x$盏灯，则第六层有$2x$盏灯，第五层有$4x$盏灯，第四层有$8x$盏灯，第三层有$16x$盏灯，第二层有$32x$盏灯，第一层有$64x$盏灯，再结合灯的总盏数即可列出方程求解出塔尖的灯的盏数。
解析：由题意可知，这座塔每相邻的下一层灯的盏数是上一层的2倍，可以设塔尖(第七层)有$x$盏灯，则第六层有$2x$盏灯，第五层有$4x$盏灯，第四层有$8x$盏灯，第三层有$16x$盏灯，第二层有$32x$盏灯，第一层有$64x$盏灯，再结合灯的总盏数即可列出方程求解出塔尖的灯的盏数。