12. 3D打印可以用金属、塑料、陶瓷等材料打印出三维模型。某兴趣小组用某种塑料打印了一个空间站模型，如图所示。已知体积为20 cm³的这种塑料的质量为22 g。
（1）这种塑料的密度是多大？
（2）若该空间站模型的体积为200 cm³、质量为55 g，请通过计算判断该作品是否为实心的。若是空心的，空心部分的体积为多少立方厘米？
（1）这种塑料的密度是多大？
（2）若该空间站模型的体积为200 cm³、质量为55 g，请通过计算判断该作品是否为实心的。若是空心的，空心部分的体积为多少立方厘米？
答案：（1）已知塑料的质量$m_1=22\ \mathrm{g}$，体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得这种塑料的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{22\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$。
（2）空间站模型的质量$m_2=55\ \mathrm{g}$，若为实心，其体积应为：
$V_{\mathrm{实}}=\frac{m_2}{\rho}=\frac{55\ \mathrm{g}}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$。
因为模型实际体积$V_{\mathrm{总}}=200\ \mathrm{cm}^3 ＞ V_{\mathrm{实}}$，所以该作品是空心的。
空心部分体积：
$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{实}}=200\ \mathrm{cm}^3 - 50\ \mathrm{cm}^3=150\ \mathrm{cm}^3$。
（1）$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$；（2）是空心的，空心部分体积为$150\ \mathrm{cm}^3$。
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{22\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$。
（2）空间站模型的质量$m_2=55\ \mathrm{g}$，若为实心，其体积应为：
$V_{\mathrm{实}}=\frac{m_2}{\rho}=\frac{55\ \mathrm{g}}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$。
因为模型实际体积$V_{\mathrm{总}}=200\ \mathrm{cm}^3 ＞ V_{\mathrm{实}}$，所以该作品是空心的。
空心部分体积：
$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{实}}=200\ \mathrm{cm}^3 - 50\ \mathrm{cm}^3=150\ \mathrm{cm}^3$。
（1）$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$；（2）是空心的，空心部分体积为$150\ \mathrm{cm}^3$。
1. 小明在缺少砝码的条件下想测出大理石的密度。现有器材：托盘天平、量筒、两个完全相同的烧杯、水、一小块大理石、细线和滴管等。小明决定按以下步骤进行实验。
（1）实验过程。
① 将托盘天平放在水平台面上，并将游码移至，调节使天平平衡；② 如图(a)所示，在托盘天平左、右两盘内各放一只相同的烧杯，将大理石放在左盘的烧杯里，向右盘的烧杯中加水，在天平将要平衡时改用滴管加水，直至天平平衡；③ 将烧杯中的水倒入量筒中，液面位置如图(b)所示，读出体积并记录；④ 用量筒和水测出大理石的体积为20 cm³。
（2）记录实验数据并计算。
请你将实验数据填入下表，并进行相关计算。
（1）实验过程。
① 将托盘天平放在水平台面上，并将游码移至，调节使天平平衡；② 如图(a)所示，在托盘天平左、右两盘内各放一只相同的烧杯，将大理石放在左盘的烧杯里，向右盘的烧杯中加水，在天平将要平衡时改用滴管加水，直至天平平衡；③ 将烧杯中的水倒入量筒中，液面位置如图(b)所示，读出体积并记录；④ 用量筒和水测出大理石的体积为20 cm³。
（2）记录实验数据并计算。
请你将实验数据填入下表，并进行相关计算。
答案：（1）实验过程
① 将托盘天平放在水平台面上，并将游码移至$标尺左端的“0”刻度线处$，调节$平衡螺母$使天平平衡。
（2）记录实验数据并计算
由图（b）可知，量筒中水的体积$V_{1}=58cm^{3}$。
根据$m = \rho V$（$\rho_{水}=1g/cm^{3}$），量筒中水的质量$m_{1}=\rho_{水}V_{1}=1g/cm^{3}×58cm^{3}=58g$。
因为天平平衡时，大理石质量等于水的质量，所以大理石的质量$m_{2}=m_{1}=58g$。
已知大理石的体积$V_{2}=20cm^{3}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，大理石的密度$\rho=\frac{m_{2}}{V_{2}}=\frac{58g}{20cm^{3}} = 2.9g/cm^{3}$。
将数据填入表格：
|量筒中水的体积$V_{1}/cm^{3}$|量筒中水的质量$m_{1}/g$|大理石的质量$m_{2}/g$|大理石的体积$V_{2}/cm^{3}$|大理石的密度$\rho/(g· cm^{-3})$|
$58$ $58$ $58$ $20$ $2.9$
综上，答案依次为：（1）$标尺左端的“0”刻度线处$；$平衡螺母$ （2）表格中数据依次为$58$、$58$、$58$、$20$、$2.9$。
① 将托盘天平放在水平台面上，并将游码移至$标尺左端的“0”刻度线处$，调节$平衡螺母$使天平平衡。
（2）记录实验数据并计算
由图（b）可知，量筒中水的体积$V_{1}=58cm^{3}$。
根据$m = \rho V$（$\rho_{水}=1g/cm^{3}$），量筒中水的质量$m_{1}=\rho_{水}V_{1}=1g/cm^{3}×58cm^{3}=58g$。
因为天平平衡时，大理石质量等于水的质量，所以大理石的质量$m_{2}=m_{1}=58g$。
已知大理石的体积$V_{2}=20cm^{3}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，大理石的密度$\rho=\frac{m_{2}}{V_{2}}=\frac{58g}{20cm^{3}} = 2.9g/cm^{3}$。
将数据填入表格：
|量筒中水的体积$V_{1}/cm^{3}$|量筒中水的质量$m_{1}/g$|大理石的质量$m_{2}/g$|大理石的体积$V_{2}/cm^{3}$|大理石的密度$\rho/(g· cm^{-3})$|
$58$ $58$ $58$ $20$ $2.9$
综上，答案依次为：（1）$标尺左端的“0”刻度线处$；$平衡螺母$ （2）表格中数据依次为$58$、$58$、$58$、$20$、$2.9$。