3. 按要求做一做。
(1)分解质因数。
51
117
72
(1)分解质因数。
51
117
72
答案：3. (1)51=3×17 117=3×3×13
72=2×2×2×3×3
72=2×2×2×3×3
(2)求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13 和 91
10 和 11
84 和 63
45 和 25
13 和 91
10 和 11
84 和 63
45 和 25
答案：(2)13和91的最大公因数是13；
13和91的最小公倍数是91。
10和11的最大公因数是1；
10和11的最小公倍数是110。
84和63的最大公因数是21；
84和63的最小公倍数是252。
45和25的最大公因数是5；
45和25的最小公倍数是225。
13和91的最小公倍数是91。
10和11的最大公因数是1；
10和11的最小公倍数是110。
84和63的最大公因数是21；
84和63的最小公倍数是252。
45和25的最大公因数是5；
45和25的最小公倍数是225。
(3)新考向 说理释疑 小全在探究“3 个连续自然数的和一定是 3 的倍数”时运用了下面的方法，请把他的思考过程补充完整。
①假设其中一个自然数为$n$，则另外两个自然数分别为(
②他是这样想的：
①假设其中一个自然数为$n$，则另外两个自然数分别为(
n - 1
)和(n + 1
)。($n$不为 0)②他是这样想的：
n−1+n+n+1=3n，所以3个连续自然数的和一定是3的倍数。
答案：(3)答案不唯一，如：
①n−1 n+1
②n−1+n+n+1=3n，所以3个连续自然数的和一定是3的倍数。
①n−1 n+1
②n−1+n+n+1=3n，所以3个连续自然数的和一定是3的倍数。
4. 解决问题。
(1)王老师咽喉痛，医生给他开了一盒清热解毒口服液，王老师按包装上的用法用量喝了 2 天，他最多喝了这盒口服液的几分之几？
(1)王老师咽喉痛，医生给他开了一盒清热解毒口服液，王老师按包装上的用法用量喝了 2 天，他最多喝了这盒口服液的几分之几？
答案：4. (1)20×3×2=120(毫升)
120÷(10×16)=$\frac{3}{4}$
答：他最多喝了这盒口服液的$\frac{3}{4}$。
120÷(10×16)=$\frac{3}{4}$
答：他最多喝了这盒口服液的$\frac{3}{4}$。
(2)一种小长方形卡片长 16 厘米，宽 12 厘米，现在要用这种卡片铺满一个大正方形，如图。
①这个大正方形的边长可能是(
A. 48
B. 60
C. 64
D. 72
E. 80
F. 96
G. 144
②可以铺满的大正方形的边长最短是多少厘米？此时需要多少张小长方形卡片？
①这个大正方形的边长可能是(
A、F、G
)厘米。(多选题)A. 48
B. 60
C. 64
D. 72
E. 80
F. 96
G. 144
②可以铺满的大正方形的边长最短是多少厘米？此时需要多少张小长方形卡片？
答案：(2)①A、F、G
②16和12的最小公倍数是48。
48÷16=3(张) 48÷12=4(张)
4×3=12(张)
答：可以铺满的大正方形的边长最短是48厘米，此时需要12张小长方形卡片。
②16和12的最小公倍数是48。
48÷16=3(张) 48÷12=4(张)
4×3=12(张)
答：可以铺满的大正方形的边长最短是48厘米，此时需要12张小长方形卡片。
(3)为弘扬中华传统文化，西渚实验小学在端午节期间举行了 1000 米龙舟比赛。
①五年级参加龙舟比赛的学生有 40～50 人，分组时 4 人一组或 6 人一组，都剩余 1 人，五年级参加龙舟比赛的学生有多少人？
②甲、乙两支龙舟队在比赛中离起点的距离与时间的关系如图。
$\begin{matrix}\mathrm{离起点的距离/m}&\mathrm{甲}\\\mathrm{1000}&\mathrm{乙}\\\mathrm{300}&\\\mathrm{0}&\mathrm{2}\mathrm{ 4 5}\mathrm{ 时间/分}\end{matrix}$
开赛 2 分钟时，处于领先位置的是(
①五年级参加龙舟比赛的学生有 40～50 人，分组时 4 人一组或 6 人一组，都剩余 1 人，五年级参加龙舟比赛的学生有多少人？
②甲、乙两支龙舟队在比赛中离起点的距离与时间的关系如图。
$\begin{matrix}\mathrm{离起点的距离/m}&\mathrm{甲}\\\mathrm{1000}&\mathrm{乙}\\\mathrm{300}&\\\mathrm{0}&\mathrm{2}\mathrm{ 4 5}\mathrm{ 时间/分}\end{matrix}$
开赛 2 分钟时，处于领先位置的是(
乙
)龙舟队。乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛 4 分钟时，乙龙舟队离终点还有多少米？答案：(3)①4和6的最小公倍数是12。
12×4+1=49(人)
答：五年级参加龙舟比赛的学生有49人。
②乙
1000÷5=200(米)
1000−200×4=200(米)
答：乙龙舟队平均每分钟行200米。
开赛4分钟时，乙龙舟队离终点还有200米。
12×4+1=49(人)
答：五年级参加龙舟比赛的学生有49人。
②乙
1000÷5=200(米)
1000−200×4=200(米)
答：乙龙舟队平均每分钟行200米。
开赛4分钟时，乙龙舟队离终点还有200米。