1. 想一想,填一填。

(1)
上面问题里的总量是
(2)

上面问题里的总量是
(3)小乐和小宇进行跳绳比赛。小乐第一次比第二次多跳 15 下,小宇两次跳的总数比小乐两次跳的多 23 下。根据条件在下表中填一填。

(1)
上面问题里的总量是
一顶运动帽和一套运动服的总价
,分量是一顶运动帽的价格
和一套运动服的价格
,解决这个问题要先算一套运动服的价格
,列出的综合算式是$52× 5+52$
。(2)
上面问题里的总量是
玫瑰花和百合花的总朵数
,分量是玫瑰花的朵数
和百合花的朵数
,解决这个问题要先算百合花的朵数
,列出的综合算式是$138-16+138$
。(3)小乐和小宇进行跳绳比赛。小乐第一次比第二次多跳 15 下,小宇两次跳的总数比小乐两次跳的多 23 下。根据条件在下表中填一填。
答案:1. (1) 一顶运动帽和一套运动服的总价,一顶运动帽的价格,一套运动服的价格,一套运动服的价格,$52× 5+52$ (2) 玫瑰花和百合花的总朵数,玫瑰花的朵数,百合花的朵数,百合花的朵数,$138-16+138$ (3) 54,36,87,110
解析:
【分析】
这道题是小学中段两步计算复合应用题的基础题型,解题时遵循先识别总量分量、再找未知中间量的思路:
1. 第(1)问:先明确题目描述的两个物品是运动帽和运动服,二者的总价就是总量,两个物品各自的价格就是组成总量的分量,已知帽子单价、运动服单价是帽子的5倍,运动服价格是未知的分量,因此先计算运动服的价格,再求和即可列出综合算式。
2. 第(2)问:先明确题目描述的两类花是玫瑰花和百合花,两类花的总朵数就是总量,两类花各自的数量就是分量,已知玫瑰的朵数、百合比玫瑰少16朵,百合的数量是未知分量,因此先计算百合花的朵数,再求和得到总朵数列综合算式。
3. 第(3)问:根据给出的“小乐第一次比第二次多跳15下”“小宇两次总数比小乐多23下”的条件,依次推导空缺的数值即可。
【解析】
(1) 本题围绕运动帽和运动服的总价展开,总量是一顶运动帽和一套运动服的总价,分量是一顶运动帽的价格和一套运动服的价格;已知运动服单价是52元的5倍,因此要先算一套运动服的价格,综合算式为$52× 5+52$。
(2) 本题围绕玫瑰花和百合花的总数量展开,总量是玫瑰花和百合花的总朵数,分量是玫瑰花的朵数和百合花的朵数;已知百合花比玫瑰花少16朵,因此要先算百合花的朵数,综合算式为$138-16+138$。
(3) 依次根据条件推导可得空缺数值分别为54、36、87、110。
【答案】
(1) 一顶运动帽和一套运动服的总价,一顶运动帽的价格,一套运动服的价格,一套运动服的价格,$52× 5+52$ (2) 玫瑰花和百合花的总朵数,玫瑰花的朵数,百合花的朵数,百合花的朵数,$138-16+138$ (3) 54,36,87,110
【知识点】
两步混合运算;总量分量关系;应用题数量关系
【点评】
本题从识别总量分量的基础逻辑切入,引导学生建立“先求未知中间量、再算最终结果”的两步应用题解题顺序,夯实了复合应用题的有序思考习惯,帮助学生避免直接列算式的逻辑混乱问题。
【难度系数】
0.7
这道题是小学中段两步计算复合应用题的基础题型,解题时遵循先识别总量分量、再找未知中间量的思路:
1. 第(1)问:先明确题目描述的两个物品是运动帽和运动服,二者的总价就是总量,两个物品各自的价格就是组成总量的分量,已知帽子单价、运动服单价是帽子的5倍,运动服价格是未知的分量,因此先计算运动服的价格,再求和即可列出综合算式。
2. 第(2)问:先明确题目描述的两类花是玫瑰花和百合花,两类花的总朵数就是总量,两类花各自的数量就是分量,已知玫瑰的朵数、百合比玫瑰少16朵,百合的数量是未知分量,因此先计算百合花的朵数,再求和得到总朵数列综合算式。
3. 第(3)问:根据给出的“小乐第一次比第二次多跳15下”“小宇两次总数比小乐多23下”的条件,依次推导空缺的数值即可。
【解析】
(1) 本题围绕运动帽和运动服的总价展开,总量是一顶运动帽和一套运动服的总价,分量是一顶运动帽的价格和一套运动服的价格;已知运动服单价是52元的5倍,因此要先算一套运动服的价格,综合算式为$52× 5+52$。
(2) 本题围绕玫瑰花和百合花的总数量展开,总量是玫瑰花和百合花的总朵数,分量是玫瑰花的朵数和百合花的朵数;已知百合花比玫瑰花少16朵,因此要先算百合花的朵数,综合算式为$138-16+138$。
(3) 依次根据条件推导可得空缺数值分别为54、36、87、110。
【答案】
(1) 一顶运动帽和一套运动服的总价,一顶运动帽的价格,一套运动服的价格,一套运动服的价格,$52× 5+52$ (2) 玫瑰花和百合花的总朵数,玫瑰花的朵数,百合花的朵数,百合花的朵数,$138-16+138$ (3) 54,36,87,110
【知识点】
两步混合运算;总量分量关系;应用题数量关系
【点评】
本题从识别总量分量的基础逻辑切入,引导学生建立“先求未知中间量、再算最终结果”的两步应用题解题顺序,夯实了复合应用题的有序思考习惯,帮助学生避免直接列算式的逻辑混乱问题。
【难度系数】
0.7
2. $72×4 + 72$ $128 - (128 - 19)$
$46×5 - 46$ $4×98 + 6×98$
$46×5 - 46$ $4×98 + 6×98$
答案:2. 360,19,184,980
解析:
【分析】
拿到这几道整数四则运算题,我们不需要直接按顺序硬算,先观察算式的结构特征:第一、三、四题都有重复出现的相同因数,符合乘法分配律的使用特征;第二题是带括号的减法运算,括号内的被减数和括号外的被减数相同,可以利用去括号的性质简化运算。优先用运算定律简化计算步骤,再算出最终结果,计算效率更高也更不容易出错。
【解析】
我们逐个计算4道算式:
1. 计算$72×4 + 72$
将原式改写为$72×4 + 72×1$,提取公因数72,利用乘法分配律计算:
$72×4 + 72$
$=72×(4+1)$
$=72×5$
$=360$
2. 计算$128 - (128 - 19)$
根据去括号规则:括号前是减号,去括号后括号内的运算符号反转:
$128 - (128 - 19)$
$=128 - 128 + 19$
$=0 + 19$
$=19$
3. 计算$46×5 - 46$
将原式改写为$46×5 - 46×1$,提取公因数46:
$46×5 - 46$
$=46×(5-1)$
$=46×4$
$=184$
4. 计算$4×98 + 6×98$
提取公因数98:
$4×98 + 6×98$
$=98×(4+6)$
$=98×10$
$=980$
【答案】360,19,184,980
【知识点】乘法分配律,去括号法则,整数四则运算
【点评】本题是小学简便运算的基础典型题型,重点考察对运算定律和运算性质的灵活运用,通过观察算式特征选择合适的简便方法,可以大幅降低计算量,避免硬算出现的计算错误。
【难度系数】0.8
拿到这几道整数四则运算题,我们不需要直接按顺序硬算,先观察算式的结构特征:第一、三、四题都有重复出现的相同因数,符合乘法分配律的使用特征;第二题是带括号的减法运算,括号内的被减数和括号外的被减数相同,可以利用去括号的性质简化运算。优先用运算定律简化计算步骤,再算出最终结果,计算效率更高也更不容易出错。
【解析】
我们逐个计算4道算式:
1. 计算$72×4 + 72$
将原式改写为$72×4 + 72×1$,提取公因数72,利用乘法分配律计算:
$72×4 + 72$
$=72×(4+1)$
$=72×5$
$=360$
2. 计算$128 - (128 - 19)$
根据去括号规则:括号前是减号,去括号后括号内的运算符号反转:
$128 - (128 - 19)$
$=128 - 128 + 19$
$=0 + 19$
$=19$
3. 计算$46×5 - 46$
将原式改写为$46×5 - 46×1$,提取公因数46:
$46×5 - 46$
$=46×(5-1)$
$=46×4$
$=184$
4. 计算$4×98 + 6×98$
提取公因数98:
$4×98 + 6×98$
$=98×(4+6)$
$=98×10$
$=980$
【答案】360,19,184,980
【知识点】乘法分配律,去括号法则,整数四则运算
【点评】本题是小学简便运算的基础典型题型,重点考察对运算定律和运算性质的灵活运用,通过观察算式特征选择合适的简便方法,可以大幅降低计算量,避免硬算出现的计算错误。
【难度系数】0.8