1. 用竖式计算。
$48×29$ $61×68$ $34×57$
$48×29$ $61×68$ $34×57$
答案:1. 1392,4148,1938
解析:
【分析】
这道题是两位数乘两位数的进位竖式计算,解题时要严格遵循两位数乘法竖式的运算规则:第一步,用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数的每一位,得到的结果末尾和竖式的个位对齐,计算过程中满几十就要向前一位进几;第二步,用第二个乘数的十位数字去乘第一个乘数的每一位,得到的结果末尾要和竖式的十位对齐;第三步,把两次乘得的结果相加,就能得到最终的乘积,计算时要注意不要漏加进位的数值,避免数位对齐错误。
【解析】
我们逐个用竖式计算三个算式:
1. 计算$48×29$:
```
4 8
× 2 9
------
4 3 2 (48×9的结果)
9 6 (48×2的结果,末尾和十位对齐,实际代表960)
------
1 3 9 2
```
最终结果为1392。
2. 计算$61×68$:
```
6 1
× 6 8
------
4 8 8 (61×8的结果)
3 6 6 (61×6的结果,末尾和十位对齐,实际代表3660)
------
4 1 4 8
```
最终结果为4148。
3. 计算$34×57$:
```
3 4
× 5 7
------
2 3 8 (34×7的结果)
1 7 0 (34×5的结果,末尾和十位对齐,实际代表1700)
------
1 9 3 8
```
最终结果为1938。
【答案】
1392,4148,1938
【知识点】
两位数乘两位数进位乘法,竖式数位对齐规则
【点评】
本题是小学阶段整数乘法的基础练习,核心考察学生对两位数乘两位数竖式计算方法的掌握,易错点是计算过程中漏加进位数值、第二步乘得的结果数位对齐错误,计算完成后可以通过交换两个乘数位置重算的方式验算,验证结果是否正确。
【难度系数】
0.8
这道题是两位数乘两位数的进位竖式计算,解题时要严格遵循两位数乘法竖式的运算规则:第一步,用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数的每一位,得到的结果末尾和竖式的个位对齐,计算过程中满几十就要向前一位进几;第二步,用第二个乘数的十位数字去乘第一个乘数的每一位,得到的结果末尾要和竖式的十位对齐;第三步,把两次乘得的结果相加,就能得到最终的乘积,计算时要注意不要漏加进位的数值,避免数位对齐错误。
【解析】
我们逐个用竖式计算三个算式:
1. 计算$48×29$:
```
4 8
× 2 9
------
4 3 2 (48×9的结果)
9 6 (48×2的结果,末尾和十位对齐,实际代表960)
------
1 3 9 2
```
最终结果为1392。
2. 计算$61×68$:
```
6 1
× 6 8
------
4 8 8 (61×8的结果)
3 6 6 (61×6的结果,末尾和十位对齐,实际代表3660)
------
4 1 4 8
```
最终结果为4148。
3. 计算$34×57$:
```
3 4
× 5 7
------
2 3 8 (34×7的结果)
1 7 0 (34×5的结果,末尾和十位对齐,实际代表1700)
------
1 9 3 8
```
最终结果为1938。
【答案】
1392,4148,1938
【知识点】
两位数乘两位数进位乘法,竖式数位对齐规则
【点评】
本题是小学阶段整数乘法的基础练习,核心考察学生对两位数乘两位数竖式计算方法的掌握,易错点是计算过程中漏加进位数值、第二步乘得的结果数位对齐错误,计算完成后可以通过交换两个乘数位置重算的方式验算,验证结果是否正确。
【难度系数】
0.8
2. 晚饭过后,小明帮妈妈收拾餐桌,发现桌上有这些垃圾:啃过的骨头、装过菜的塑料袋、喝完的牛奶盒、用过的纸巾、一次性餐具。妈妈告诉小明,这些垃圾要分别放进厨余垃圾桶、可回收物桶、其他垃圾桶里。你能帮小明分一分吗?把每种垃圾对应的垃圾桶名称写在后面。
啃过的骨头——(
装过菜的塑料袋——(
喝完的牛奶盒——(
用过的纸巾——(
一次性餐具——(
啃过的骨头——(
厨余垃圾桶
)装过菜的塑料袋——(
其他垃圾桶
)喝完的牛奶盒——(
可回收物桶
)用过的纸巾——(
其他垃圾桶
)一次性餐具——(
其他垃圾桶
)答案:2. 厨余垃圾桶,其他垃圾桶,可回收物桶,其他垃圾桶,其他垃圾桶
解析:
【分析】
这道题的解题思路是先明确题目给出的三类垃圾的划分规则:厨余垃圾是易腐烂的餐厨类生物质废弃物,可回收物是具备回收利用价值的废弃物,其他垃圾是不属于前两类的剩余生活废弃物。接下来逐个对照每一种垃圾的属性,匹配对应的垃圾桶类别即可,注意要避开常见的分类误区,比如被污染的塑料制品、纸巾不属于可回收物。
【解析】
1. 啃过的骨头属于餐后产生的易腐餐厨废弃物,对应厨余垃圾桶;
2. 装过菜的塑料袋沾染了油污,失去回收利用价值,不属于可回收物,对应其他垃圾桶;
3. 喝完的牛奶盒经过清洁处理后可重新加工制造成纸类产品,属于可回收物,对应可回收物桶;
4. 用过的纸巾遇水易溶解,没有回收利用的价值,对应其他垃圾桶;
5. 日常使用的一次性餐具大多被食物污染,难以回收再利用,对应其他垃圾桶。
【答案】
厨余垃圾桶,其他垃圾桶,可回收物桶,其他垃圾桶,其他垃圾桶
【知识点】
生活垃圾分类,常见垃圾归类
【点评】
本题结合家庭生活的真实场景出题,考察学生对日常垃圾分类常识的掌握,重点提醒学生注意沾污的塑料袋、用过的纸巾等容易被误判为可回收物的易错分类点,引导学生在生活中养成正确分类垃圾的习惯。
【难度系数】
0.7
这道题的解题思路是先明确题目给出的三类垃圾的划分规则:厨余垃圾是易腐烂的餐厨类生物质废弃物,可回收物是具备回收利用价值的废弃物,其他垃圾是不属于前两类的剩余生活废弃物。接下来逐个对照每一种垃圾的属性,匹配对应的垃圾桶类别即可,注意要避开常见的分类误区,比如被污染的塑料制品、纸巾不属于可回收物。
【解析】
1. 啃过的骨头属于餐后产生的易腐餐厨废弃物,对应厨余垃圾桶;
2. 装过菜的塑料袋沾染了油污,失去回收利用价值,不属于可回收物,对应其他垃圾桶;
3. 喝完的牛奶盒经过清洁处理后可重新加工制造成纸类产品,属于可回收物,对应可回收物桶;
4. 用过的纸巾遇水易溶解,没有回收利用的价值,对应其他垃圾桶;
5. 日常使用的一次性餐具大多被食物污染,难以回收再利用,对应其他垃圾桶。
【答案】
厨余垃圾桶,其他垃圾桶,可回收物桶,其他垃圾桶,其他垃圾桶
【知识点】
生活垃圾分类,常见垃圾归类
【点评】
本题结合家庭生活的真实场景出题,考察学生对日常垃圾分类常识的掌握,重点提醒学生注意沾污的塑料袋、用过的纸巾等容易被误判为可回收物的易错分类点,引导学生在生活中养成正确分类垃圾的习惯。
【难度系数】
0.7
3. 垃圾发电是指通过特殊的焚烧锅炉燃烧固体垃圾,再通过蒸汽轮机发电机组发电的一种发电形式。焚烧1吨垃圾大约可以发电300千瓦·时,焚烧5吨垃圾大约可以发电多少千瓦·时?
答案:3. $300×5=1500$(千瓦·时)
解析:
【分析】
首先读题提取已知条件:焚烧1吨垃圾可发电300千瓦·时,要求焚烧5吨垃圾的总发电量。我们可以推导得出,5吨垃圾的总发电量就是5个1吨垃圾的发电量相加,也就是求5个300的和是多少,根据乘法的意义,求几个相同加数的和可以用乘法做简便运算,直接用单吨发电量乘垃圾总吨数就能算出最终结果。
【解析】
已知单吨垃圾发电量为300千瓦·时,总垃圾量为5吨,总发电量的计算逻辑为单吨发电量乘以垃圾总吨数:
代入对应数值列式计算:
$300×5=1500$(千瓦·时)
【答案】
1500千瓦·时
【知识点】
乘法的意义;整百数乘一位数口算
【点评】
本题是非常基础的生活场景类乘法应用题,结合垃圾发电的科普常识出题,核心考察学生对乘法含义的理解,引导学生把“求几个相同数的和”的实际问题转化为乘法运算,计算门槛低,能帮助学生直观感受到数学知识在日常生活中的应用价值。
【难度系数】
0.9
首先读题提取已知条件:焚烧1吨垃圾可发电300千瓦·时,要求焚烧5吨垃圾的总发电量。我们可以推导得出,5吨垃圾的总发电量就是5个1吨垃圾的发电量相加,也就是求5个300的和是多少,根据乘法的意义,求几个相同加数的和可以用乘法做简便运算,直接用单吨发电量乘垃圾总吨数就能算出最终结果。
【解析】
已知单吨垃圾发电量为300千瓦·时,总垃圾量为5吨,总发电量的计算逻辑为单吨发电量乘以垃圾总吨数:
代入对应数值列式计算:
$300×5=1500$(千瓦·时)
【答案】
1500千瓦·时
【知识点】
乘法的意义;整百数乘一位数口算
【点评】
本题是非常基础的生活场景类乘法应用题,结合垃圾发电的科普常识出题,核心考察学生对乘法含义的理解,引导学生把“求几个相同数的和”的实际问题转化为乘法运算,计算门槛低,能帮助学生直观感受到数学知识在日常生活中的应用价值。
【难度系数】
0.9