1. 下面几组直线，分别是互相平行还是相交？在括号里写一写。
答案：1. 相交,互相平行,相交,互相平行
解析：
【分析】
首先我们要明确同一平面内两条直线的位置关系的判断标准：直线是可以向两端无限延伸的，若两条直线延伸后存在公共交点，就属于相交；若无论向两端延伸多长都不会出现交点，就属于互相平行。接下来我们按从左到右的顺序逐个判断四组直线：第一组两条直线目前露出的部分没有交点，但延伸后会相交；第二组两条直线倾斜程度完全一致，延伸后也不会有交点；第三组直线已经明确出现了交点；第四组两条竖直直线间距始终相等，延伸后也不会相交，就能得到对应的结果。
【解析】
我们依据同一平面内相交线、平行线的定义逐一判断：
1. 第一组直线：直线可无限延伸，将两条直线向两端延长后会出现唯一公共交点，因此是相交；
2. 第二组直线：两条直线倾斜程度完全相同，无论向两端如何延伸，都不会产生公共交点，因此是互相平行；
3. 第三组直线：图中两条直线已经明确交于一点，存在公共交点，因此是相交；
4. 第四组直线：两条竖直直线的间距处处相等，向两端无限延伸后也不会产生交点，因此是互相平行。
【答案】
相交,互相平行,相交,互相平行
【知识点】
平行的定义，相交的定义，两直线位置关系
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察学生对相交、平行概念的掌握，易错点是部分同学只观察图中露出的线段部分，误以为第一组没有交点就是平行，要牢记直线可以无限延伸的特性，判断时要把直线的延伸性纳入考量。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确同一平面内两条直线的位置关系的判断标准：直线是可以向两端无限延伸的，若两条直线延伸后存在公共交点，就属于相交；若无论向两端延伸多长都不会出现交点，就属于互相平行。接下来我们按从左到右的顺序逐个判断四组直线：第一组两条直线目前露出的部分没有交点，但延伸后会相交；第二组两条直线倾斜程度完全一致，延伸后也不会有交点；第三组直线已经明确出现了交点；第四组两条竖直直线间距始终相等，延伸后也不会相交，就能得到对应的结果。
【解析】
我们依据同一平面内相交线、平行线的定义逐一判断：
1. 第一组直线：直线可无限延伸，将两条直线向两端延长后会出现唯一公共交点，因此是相交；
2. 第二组直线：两条直线倾斜程度完全相同，无论向两端如何延伸，都不会产生公共交点，因此是互相平行；
3. 第三组直线：图中两条直线已经明确交于一点，存在公共交点，因此是相交；
4. 第四组直线：两条竖直直线的间距处处相等，向两端无限延伸后也不会产生交点，因此是互相平行。
【答案】
相交,互相平行,相交,互相平行
【知识点】
平行的定义，相交的定义，两直线位置关系
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察学生对相交、平行概念的掌握，易错点是部分同学只观察图中露出的线段部分，误以为第一组没有交点就是平行，要牢记直线可以无限延伸的特性，判断时要把直线的延伸性纳入考量。
【难度系数】
0.8
2. 在下面图中找出互相垂直的线，并用直角符号表示。
答案：使用三角尺的直角依次对齐图中3组相交直线的交点，将三角尺的一条直角边与其中一条相交直线重合，逐一验证所有相交夹角。
所有相交夹角均无法与三角尺的直角完全重合。
答：图中不存在互相垂直的线，无需标注直角符号。
所有相交夹角均无法与三角尺的直角完全重合。
答：图中不存在互相垂直的线，无需标注直角符号。
解析：
【分析】
要找出图中互相垂直的线，首先明确互相垂直的核心判定条件：两条直线相交形成的夹角为直角时，二者才互相垂直。解题时第一步先找出图中全部的相交直线组合，本题共有3组相交直线；第二步借助直角三角尺逐一验证每组相交直线的所有夹角：将三角尺的直角顶点和相交点对齐，让三角尺的一条直角边与其中一条相交直线完全重合，观察另一条直角边是否能和同组的另一条直线完全贴合，若完全贴合说明夹角是直角，两条线互相垂直，反之则不垂直。逐一验证所有相交夹角后，即可得到最终结论。
【解析】
1. 明确判定规则：若两条直线相交形成的角为90°（直角），则这两条直线互相垂直。
2. 枚举相交组合：图中不存在平行直线，共有3组两两相交的直线。
3. 工具逐一验证：使用直角三角尺依次对3组相交直线的所有夹角进行比对，将三角尺的直角顶点与相交点重合，使三角尺的一条直角边与其中一条相交直线完全贴合，观察发现所有组的另一条相交直线都无法和三角尺的另一条直角边完全重合，说明所有相交夹角都不是直角。
4. 推导结论：图中没有相交成直角的直线，不存在互相垂直的线。
【答案】
图中不存在互相垂直的线，无需标注直角符号。
【知识点】
垂直的定义；直角的验证
【点评】
本题属于垂直概念的基础实操题，不少同学会仅凭肉眼直观判断夹角是否为直角，很容易出现误判，解题时必须借助三角尺的直角工具逐一比对相交夹角，不能靠肉眼估算，才能得到准确结果。
【难度系数】
0.7
要找出图中互相垂直的线，首先明确互相垂直的核心判定条件：两条直线相交形成的夹角为直角时，二者才互相垂直。解题时第一步先找出图中全部的相交直线组合，本题共有3组相交直线；第二步借助直角三角尺逐一验证每组相交直线的所有夹角：将三角尺的直角顶点和相交点对齐，让三角尺的一条直角边与其中一条相交直线完全重合，观察另一条直角边是否能和同组的另一条直线完全贴合，若完全贴合说明夹角是直角，两条线互相垂直，反之则不垂直。逐一验证所有相交夹角后，即可得到最终结论。
【解析】
1. 明确判定规则：若两条直线相交形成的角为90°（直角），则这两条直线互相垂直。
2. 枚举相交组合：图中不存在平行直线，共有3组两两相交的直线。
3. 工具逐一验证：使用直角三角尺依次对3组相交直线的所有夹角进行比对，将三角尺的直角顶点与相交点重合，使三角尺的一条直角边与其中一条相交直线完全贴合，观察发现所有组的另一条相交直线都无法和三角尺的另一条直角边完全重合，说明所有相交夹角都不是直角。
4. 推导结论：图中没有相交成直角的直线，不存在互相垂直的线。
【答案】
图中不存在互相垂直的线，无需标注直角符号。
【知识点】
垂直的定义；直角的验证
【点评】
本题属于垂直概念的基础实操题，不少同学会仅凭肉眼直观判断夹角是否为直角，很容易出现误判，解题时必须借助三角尺的直角工具逐一比对相交夹角，不能靠肉眼估算，才能得到准确结果。
【难度系数】
0.7
(1)当两条直线互相垂直时，它们相交形成的角是(
A.锐角
B.直角
C.钝角
B
)。A.锐角
B.直角
C.钝角
答案：(1) B
解析：
【分析】
这道题考查垂直的基础定义，我们首先回忆课本中两条直线互相垂直的概念：当两条直线互相垂直时，它们相交形成的角度数为90°，也就是直角。接下来结合选项逐一判断：锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，都不符合垂直相交的角的特征，就能直接选出正确选项。
【解析】
解：根据两条直线互相垂直的定义：两条直线互相垂直时，相交所形成的4个角均为90°，也就是直角。
选项A：锐角是大于0°、小于90°的角，不符合要求；
选项B：直角的度数恰好是90°，符合垂直相交形成的角的特征；
选项C：钝角是大于90°、小于180°的角，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
垂直的定义；角的分类
【点评】
本题属于几何入门的基础概念题，核心考察对直线垂直定义的准确识记，没有设置迷惑陷阱，学生只要牢记垂直的核心特征是相交成直角，就可以快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题考查垂直的基础定义，我们首先回忆课本中两条直线互相垂直的概念：当两条直线互相垂直时，它们相交形成的角度数为90°，也就是直角。接下来结合选项逐一判断：锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，都不符合垂直相交的角的特征，就能直接选出正确选项。
【解析】
解：根据两条直线互相垂直的定义：两条直线互相垂直时，相交所形成的4个角均为90°，也就是直角。
选项A：锐角是大于0°、小于90°的角，不符合要求；
选项B：直角的度数恰好是90°，符合垂直相交形成的角的特征；
选项C：钝角是大于90°、小于180°的角，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
垂直的定义；角的分类
【点评】
本题属于几何入门的基础概念题，核心考察对直线垂直定义的准确识记，没有设置迷惑陷阱，学生只要牢记垂直的核心特征是相交成直角，就可以快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
(2)公园里有两条小路，一条是正东正西走向，一条是正南正北走向，这两条小路的位置关系是(
A.平行
B.相交且垂直
C.相交但不垂直
B
)。A.平行
B.相交且垂直
C.相交但不垂直
答案：(2) B
解析：
【分析】
首先梳理解题思路：第一步先明确两条小路的延伸方向，一条沿东西方向、一条沿南北方向，结合方位常识可知东西方向和南北方向的夹角为90°；第二步判断两条小路的位置关系，两条小路都在公园范围内延伸，必然会产生交点，且夹角为直角，因此就能得出它们的位置关系是相交且垂直，对应选出正确选项即可。
【解析】
1. 先判断方向夹角：正东正西走向的小路沿东西方向延伸，正南正北走向的小路沿南北方向延伸，根据基础方位规则，东西方向与南北方向互相垂直，夹角为90°。
2. 再判断位置关系：两条走向不同的小路都在公园的有限区域内延伸，必然会出现交点，因此两条小路的位置关系是相交且垂直。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
方位认知，垂直判定，直线位置关系
【点评】
本题结合公园小路的生活场景考察垂直相关的基础概念，将方位常识和几何中两条直线的位置关系知识点结合，易错点是部分同学容易忽略东西、南北方向天然垂直的特点，误选相交但不垂直的选项，解题时结合生活常识就能快速判断。
【难度系数】
0.9
首先梳理解题思路：第一步先明确两条小路的延伸方向，一条沿东西方向、一条沿南北方向，结合方位常识可知东西方向和南北方向的夹角为90°；第二步判断两条小路的位置关系，两条小路都在公园范围内延伸，必然会产生交点，且夹角为直角，因此就能得出它们的位置关系是相交且垂直，对应选出正确选项即可。
【解析】
1. 先判断方向夹角：正东正西走向的小路沿东西方向延伸，正南正北走向的小路沿南北方向延伸，根据基础方位规则，东西方向与南北方向互相垂直，夹角为90°。
2. 再判断位置关系：两条走向不同的小路都在公园的有限区域内延伸，必然会出现交点，因此两条小路的位置关系是相交且垂直。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
方位认知，垂直判定，直线位置关系
【点评】
本题结合公园小路的生活场景考察垂直相关的基础概念，将方位常识和几何中两条直线的位置关系知识点结合，易错点是部分同学容易忽略东西、南北方向天然垂直的特点，误选相交但不垂直的选项，解题时结合生活常识就能快速判断。
【难度系数】
0.9
4. 在下面的方格图中画一组互相平行的直线、一组互相垂直的直线和一组相交但不互相垂直的直线。
答案：1. 画互相平行的直线：沿方格的水平方向，画出两条间隔若干格、没有交点的水平直线，即为一组互相平行的直线。
2. 画互相垂直的直线：画出一条水平直线，再画一条竖直直线，使两条直线相交形成直角，即为一组互相垂直的直线。
3. 画相交但不互相垂直的直线：画出两条斜向的直线，使两条直线相交，且相交形成的角不是直角，即为一组相交但不互相垂直的直线。
2. 画互相垂直的直线：画出一条水平直线，再画一条竖直直线，使两条直线相交形成直角，即为一组互相垂直的直线。
3. 画相交但不互相垂直的直线：画出两条斜向的直线，使两条直线相交，且相交形成的角不是直角，即为一组相交但不互相垂直的直线。
解析：
【分析】
首先我们先明确三类直线位置关系的核心定义：平行是同一平面内两条永远不会相交的直线；垂直是两条直线相交且夹角为90°；相交不垂直是两条直线存在交点但夹角不等于90°。这道题给出的方格自带横纵互相垂直、同方向格线互相平行的特点，我们可以直接依托方格的网格来作图，无需额外测量角度：画平行线时直接画两条同方向的水平/竖直直线，保证全程没有交点就符合要求；画垂直线时直接取一条水平、一条竖直的直线，二者相交自然形成直角，满足垂直要求；最后画相交不垂直的直线时，只要画两条斜向的直线让它们相交，且夹角不是直角就可以，本题作图方式不唯一，只要符合定义都正确。
【解析】
1. 绘制互相平行的直线：沿方格的水平方向，任选两个不同的行位置，画出两条贯穿方格的水平直线，两条直线间距均匀、全程没有交点，即为符合要求的平行线组。
2. 绘制互相垂直的直线：先画一条贯穿方格的水平直线，再画一条贯穿方格的竖直直线，使两条直线相交，二者相交形成的角为直角，即为符合要求的互相垂直的直线组。
3. 绘制相交但不互相垂直的直线：选取两个不同的斜向，画出两条贯穿方格的斜直线，使两条直线存在交点，且相交形成的夹角不等于90°，即为符合要求的相交非垂直直线组。
【答案】
本题为开放性作图题，答案不唯一，所作三组直线分别满足：①同一平面内永不相交；②相交且夹角为直角；③相交且夹角不为直角，即为正确。参考画法：沿方格画两条无交点的水平直线作为平行线组，画一条水平直线和一条竖直直线相交作为垂直线组，画两条斜向相交、夹角非直角的直线作为相交不垂直直线组。
【知识点】
平行线判定，垂直定义，相交线性质
【点评】
本题属于几何基础作图题，依托方格网格的固有特性降低了作图的难度，核心目的是考察学生对同一平面内直线三类位置关系的概念理解，只要准确区分三类位置关系的差异即可顺利完成作图，注意作图时要画出直线的延伸出头，不要画成有限长度的线段。
【难度系数】
0.9
首先我们先明确三类直线位置关系的核心定义：平行是同一平面内两条永远不会相交的直线；垂直是两条直线相交且夹角为90°；相交不垂直是两条直线存在交点但夹角不等于90°。这道题给出的方格自带横纵互相垂直、同方向格线互相平行的特点，我们可以直接依托方格的网格来作图，无需额外测量角度：画平行线时直接画两条同方向的水平/竖直直线，保证全程没有交点就符合要求；画垂直线时直接取一条水平、一条竖直的直线，二者相交自然形成直角，满足垂直要求；最后画相交不垂直的直线时，只要画两条斜向的直线让它们相交，且夹角不是直角就可以，本题作图方式不唯一，只要符合定义都正确。
【解析】
1. 绘制互相平行的直线：沿方格的水平方向，任选两个不同的行位置，画出两条贯穿方格的水平直线，两条直线间距均匀、全程没有交点，即为符合要求的平行线组。
2. 绘制互相垂直的直线：先画一条贯穿方格的水平直线，再画一条贯穿方格的竖直直线，使两条直线相交，二者相交形成的角为直角，即为符合要求的互相垂直的直线组。
3. 绘制相交但不互相垂直的直线：选取两个不同的斜向，画出两条贯穿方格的斜直线，使两条直线存在交点，且相交形成的夹角不等于90°，即为符合要求的相交非垂直直线组。
【答案】
本题为开放性作图题，答案不唯一，所作三组直线分别满足：①同一平面内永不相交；②相交且夹角为直角；③相交且夹角不为直角，即为正确。参考画法：沿方格画两条无交点的水平直线作为平行线组，画一条水平直线和一条竖直直线相交作为垂直线组，画两条斜向相交、夹角非直角的直线作为相交不垂直直线组。
【知识点】
平行线判定，垂直定义，相交线性质
【点评】
本题属于几何基础作图题，依托方格网格的固有特性降低了作图的难度，核心目的是考察学生对同一平面内直线三类位置关系的概念理解，只要准确区分三类位置关系的差异即可顺利完成作图，注意作图时要画出直线的延伸出头，不要画成有限长度的线段。
【难度系数】
0.9