6. 右图中，正方形 A 的边长是 3 厘米，正方形 B 的边长是 5 厘米，大正方形的边长是(
8
)厘米。答案：6. 8
解析：
【分析】
我们先观察这个2行2列的拼接图形：左上角的正方形A边长为3厘米，右下角的正方形B边长为5厘米。从横向看，大正方形的总边长刚好是A的边长加上B的边长；从纵向验证，大正方形的总边长也等于A的边长加上B的边长，直接将两个已知边长相加就能得到大正方形的边长。
【解析】
解：由图形的拼接关系可得，大正方形的边长 = 正方形A的边长 + 正方形B的边长
代入已知数值计算：3 + 5 = 8（厘米）
【答案】
8
【知识点】
正方形特征，拼接图形边长计算
【点评】
本题属于基础的几何观察计算题，没有复杂运算，核心是引导学生观察拼接图形各部分边长的对应关系，锻炼学生对平面图形边长的感知能力。
【难度系数】
0.9
我们先观察这个2行2列的拼接图形：左上角的正方形A边长为3厘米，右下角的正方形B边长为5厘米。从横向看，大正方形的总边长刚好是A的边长加上B的边长；从纵向验证，大正方形的总边长也等于A的边长加上B的边长，直接将两个已知边长相加就能得到大正方形的边长。
【解析】
解：由图形的拼接关系可得，大正方形的边长 = 正方形A的边长 + 正方形B的边长
代入已知数值计算：3 + 5 = 8（厘米）
【答案】
8
【知识点】
正方形特征，拼接图形边长计算
【点评】
本题属于基础的几何观察计算题，没有复杂运算，核心是引导学生观察拼接图形各部分边长的对应关系，锻炼学生对平面图形边长的感知能力。
【难度系数】
0.9
7. (1) 画一个边长 3 厘米的正方形。
(2) 画一个长方形，长是 4 厘米，宽比长短 1 厘米。
(3) 如果将这个正方形和这个长方形拼成一个大长方形，这个大长方形长(
(2) 画一个长方形，长是 4 厘米，宽比长短 1 厘米。
(3) 如果将这个正方形和这个长方形拼成一个大长方形，这个大长方形长(
7
)厘米，宽(3
)厘米。答案：(1) 画图说明：
使用直尺画4条长度为3厘米的线段，相邻线段互相垂直，围成封闭图形即可得到边长3厘米的正方形。
(2) 画图说明：
先计算长方形宽：$4-1=3$厘米，用直尺画2条4厘米、2条3厘米的线段，相邻线段互相垂直，围成封闭图形即可得到该长方形。
(3) 答案：$\boxed{7}$，$\boxed{3}$
使用直尺画4条长度为3厘米的线段，相邻线段互相垂直，围成封闭图形即可得到边长3厘米的正方形。
(2) 画图说明：
先计算长方形宽：$4-1=3$厘米，用直尺画2条4厘米、2条3厘米的线段，相邻线段互相垂直，围成封闭图形即可得到该长方形。
(3) 答案：$\boxed{7}$，$\boxed{3}$
解析：
【分析】
这道题分为作图和拼接计算两部分，解题时可以按顺序逐步思考：
1. 第一问画边长3cm的正方形，首先回忆正方形的性质：四条边长度相等，相邻边互相垂直，只需要用直尺依次画出4条3厘米的垂直线段，围成封闭图形即可。
2. 第二问画指定长方形，首先先根据“宽比长短1厘米”的条件，先算出宽的长度：4-1=3厘米，再利用长方形对边相等、邻边垂直的特征，画出长4厘米、宽3厘米的长方形。
3. 第三问拼接大长方形时，先观察两个图形的边长：正方形边长是3厘米，我们刚算出的小长方形的宽也是3厘米，说明二者有长度相等的边，把这两条相等的边完全重合拼接，就能得到大长方形，此时大长方形的长就是原正方形边长加原小长方形的长，宽就等于重合的这条3厘米的边，直接计算即可得到结果。
【解析】
(1) 边长3厘米正方形的画法：
将直尺放平，先画出一条3厘米的水平线段，过线段两个端点，分别用直角工具（或直尺保证垂直）画出两条长度为3厘米的垂直线段，最后连接两条垂直线段的另一端点，得到的封闭四边形就是边长为3厘米的正方形。
(2) 目标长方形的画法：
首先计算长方形的宽：已知长是4厘米，宽比长短1厘米，所以宽=4-1=3厘米。
先画出一条4厘米的水平线段，过两个端点分别作垂直于该线段的、长度为3厘米的线段，最后连接两条垂直线段的另一端点，得到的封闭四边形就是长4厘米、宽3厘米的长方形。
(3) 拼接大长方形的计算：
观察两个图形的边长，正方形的边长为3厘米，小长方形的宽也为3厘米，将二者长度为3厘米的边完全对齐拼接，得到的大长方形的长 = 正方形边长 + 小长方形的长 = 3+4=7厘米，大长方形的宽和重合的边长相等，为3厘米。
【答案】
(1) 画出4条长度为3厘米、相邻边互相垂直的线段围成封闭图形即可得到边长3厘米的正方形；(2) 计算得长方形宽为3厘米，画出2条4厘米、2条3厘米的线段，相邻线段互相垂直围成封闭图形即可得到目标长方形；(3) 7，3
【知识点】
正方形的特征，长方形的特征，图形拼接计算
【点评】
本题将动手作图和空间几何计算结合，先通过基础图形绘制巩固学生对长方形、正方形边长属性的认知，再引导学生观察两个图形的等长边确定拼接方式，难度梯度平缓，能有效锻炼学生的动手能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.8
这道题分为作图和拼接计算两部分，解题时可以按顺序逐步思考：
1. 第一问画边长3cm的正方形，首先回忆正方形的性质：四条边长度相等，相邻边互相垂直，只需要用直尺依次画出4条3厘米的垂直线段，围成封闭图形即可。
2. 第二问画指定长方形，首先先根据“宽比长短1厘米”的条件，先算出宽的长度：4-1=3厘米，再利用长方形对边相等、邻边垂直的特征，画出长4厘米、宽3厘米的长方形。
3. 第三问拼接大长方形时，先观察两个图形的边长：正方形边长是3厘米，我们刚算出的小长方形的宽也是3厘米，说明二者有长度相等的边，把这两条相等的边完全重合拼接，就能得到大长方形，此时大长方形的长就是原正方形边长加原小长方形的长，宽就等于重合的这条3厘米的边，直接计算即可得到结果。
【解析】
(1) 边长3厘米正方形的画法：
将直尺放平，先画出一条3厘米的水平线段，过线段两个端点，分别用直角工具（或直尺保证垂直）画出两条长度为3厘米的垂直线段，最后连接两条垂直线段的另一端点，得到的封闭四边形就是边长为3厘米的正方形。
(2) 目标长方形的画法：
首先计算长方形的宽：已知长是4厘米，宽比长短1厘米，所以宽=4-1=3厘米。
先画出一条4厘米的水平线段，过两个端点分别作垂直于该线段的、长度为3厘米的线段，最后连接两条垂直线段的另一端点，得到的封闭四边形就是长4厘米、宽3厘米的长方形。
(3) 拼接大长方形的计算：
观察两个图形的边长，正方形的边长为3厘米，小长方形的宽也为3厘米，将二者长度为3厘米的边完全对齐拼接，得到的大长方形的长 = 正方形边长 + 小长方形的长 = 3+4=7厘米，大长方形的宽和重合的边长相等，为3厘米。
【答案】
(1) 画出4条长度为3厘米、相邻边互相垂直的线段围成封闭图形即可得到边长3厘米的正方形；(2) 计算得长方形宽为3厘米，画出2条4厘米、2条3厘米的线段，相邻线段互相垂直围成封闭图形即可得到目标长方形；(3) 7，3
【知识点】
正方形的特征，长方形的特征，图形拼接计算
【点评】
本题将动手作图和空间几何计算结合，先通过基础图形绘制巩固学生对长方形、正方形边长属性的认知，再引导学生观察两个图形的等长边确定拼接方式，难度梯度平缓，能有效锻炼学生的动手能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.8
8. 下图是用 4 个完全一样的长方形拼成的大长方形。已知大长方形的宽是 6 厘米，大长方形的长是多少厘米？
答案：8. $6÷3=2(\mathrm{cm})$,$2+6=8(\mathrm{cm})$
解析：
【分析】
我们先观察拼接图形的特征：4个完全一样的小长方形，右侧3个横向叠放，它们的宽相加的总高度刚好等于左侧竖放的小长方形的长，由此可以得到小长方形的长是自身宽的3倍。接着已知大长方形的宽就是小长方形的长，数值为6厘米，我们就可以先算出小长方形的宽。最后大长方形的长由两部分组成：左侧竖放小长方形的宽、右侧横向小长方形的长，把这两部分相加就能得到最终结果。
【解析】
1. 推导小长方形边长关系
观察拼接结构可知，3个小长方形的宽之和 = 1个小长方形的长，即小长 = 3×小宽。
2. 计算小长方形的宽
已知大长方形的宽等于小长方形的长，为6厘米，代入上述关系：
小宽 = 6 ÷ 3 = 2（厘米）
3. 计算大长方形的长
大长方形的长 = 小长方形的长 + 小长方形的宽，代入数值计算：
大长 = 6 + 2 = 8（厘米）
【答案】
8厘米
【知识点】
长方形拼接，边长等量代换
【点评】
本题的核心是从拼接图形中挖掘隐藏的边长等量关系，不需要复杂计算，重点考察学生对图形拼接后重合边长的观察能力，适合锻炼几何直观思维。
【难度系数】
0.7
我们先观察拼接图形的特征：4个完全一样的小长方形，右侧3个横向叠放，它们的宽相加的总高度刚好等于左侧竖放的小长方形的长，由此可以得到小长方形的长是自身宽的3倍。接着已知大长方形的宽就是小长方形的长，数值为6厘米，我们就可以先算出小长方形的宽。最后大长方形的长由两部分组成：左侧竖放小长方形的宽、右侧横向小长方形的长，把这两部分相加就能得到最终结果。
【解析】
1. 推导小长方形边长关系
观察拼接结构可知，3个小长方形的宽之和 = 1个小长方形的长，即小长 = 3×小宽。
2. 计算小长方形的宽
已知大长方形的宽等于小长方形的长，为6厘米，代入上述关系：
小宽 = 6 ÷ 3 = 2（厘米）
3. 计算大长方形的长
大长方形的长 = 小长方形的长 + 小长方形的宽，代入数值计算：
大长 = 6 + 2 = 8（厘米）
【答案】
8厘米
【知识点】
长方形拼接，边长等量代换
【点评】
本题的核心是从拼接图形中挖掘隐藏的边长等量关系，不需要复杂计算，重点考察学生对图形拼接后重合边长的观察能力，适合锻炼几何直观思维。
【难度系数】
0.7
9. 如下图，将长方形折起一角，已知$∠2 = 65°$，求$∠1$的度数。
答案：9. $∠1=180°-65°-65°=50°$
解析：
【分析】
首先观察图形的折叠特征：长方形的底边原本是一条直线，对应的平角为180°。折叠操作的核心性质是折叠前后重叠的角大小完全相等，因此图中被折起部分盖住的、和∠2完全重合的隐藏角，度数也等于∠2=65°。这个180°的平角恰好由∠1、∠2、以及和∠2相等的重叠角这三个角共同组成，因此用180°连续减去两个∠2的度数，就可以算出∠1的大小。
【解析】
1. 根据折叠的性质，折叠前后对应角相等，因此与∠2重叠的隐藏角的度数 = ∠2 = 65°。
2. 长方形的下边缘是直线，其上的三个角之和为平角180°，可得角度关系：
∠1 + ∠2 + 重叠角 = 180°
3. 代入已知∠2=65°进行计算：
∠1 = 180° - 65° - 65° = 50°
【答案】
∠1=50°
【知识点】
平角的性质，折叠的性质
【点评】
这是一道长方形折叠的基础角度计算题，核心易错点是容易忽略折叠后存在两个和∠2相等的角，误直接用180°减去一个∠2得到错误结果，解题的关键是先找到折叠带来的等角关系，再结合平角为180°的特征建立角度等式求解。
【难度系数】
0.7
首先观察图形的折叠特征：长方形的底边原本是一条直线，对应的平角为180°。折叠操作的核心性质是折叠前后重叠的角大小完全相等，因此图中被折起部分盖住的、和∠2完全重合的隐藏角，度数也等于∠2=65°。这个180°的平角恰好由∠1、∠2、以及和∠2相等的重叠角这三个角共同组成，因此用180°连续减去两个∠2的度数，就可以算出∠1的大小。
【解析】
1. 根据折叠的性质，折叠前后对应角相等，因此与∠2重叠的隐藏角的度数 = ∠2 = 65°。
2. 长方形的下边缘是直线，其上的三个角之和为平角180°，可得角度关系：
∠1 + ∠2 + 重叠角 = 180°
3. 代入已知∠2=65°进行计算：
∠1 = 180° - 65° - 65° = 50°
【答案】
∠1=50°
【知识点】
平角的性质，折叠的性质
【点评】
这是一道长方形折叠的基础角度计算题，核心易错点是容易忽略折叠后存在两个和∠2相等的角，误直接用180°减去一个∠2得到错误结果，解题的关键是先找到折叠带来的等角关系，再结合平角为180°的特征建立角度等式求解。
【难度系数】
0.7