(1) 下面的图形中，涂色部分可以用$\frac{1}{3}$表示的是(
A.
B.
C.
C
)。A.
B.
C.
答案：(1) C
解析：
【分析】
首先我们要明确分数$\frac{1}{3}$的核心含义：需要将一个整体进行均等划分，平均分成完全相等的3份，涂色部分恰好占其中的1份。接下来逐个排查选项：
1. 分析选项A：涂色部分是三角形，底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，计算可得它的面积是整个长方形的$\frac{1}{2}$，不符合$\frac{1}{3}$的要求。
2. 分析选项B：涂色部分是三角形，面积同样占整个长方形的$\frac{1}{2}$，没有将整体平均分为3份，不符合要求。
3. 分析选项C：长方形被两条竖虚线平均分成了3个完全相同的小长方形，涂色部分的面积恰好等于1个小长方形的面积，也就是占整个大长方形的$\frac{1}{3}$，符合要求。
【解析】
判断涂色部分能否用$\frac{1}{3}$表示，核心是验证整体是否被平均分为3份，且涂色部分占其中1份：
设大长方形长为$a$，宽为$b$，大长方形总面积$S=ab$。
选项A：涂色三角形面积$S_A=\frac{1}{2}× a × b=\frac{1}{2}ab$，占整体的$\frac{1}{2}$，不符合要求。
选项B：涂色三角形面积$S_B=\frac{1}{2}× b × a=\frac{1}{2}ab$，占整体的$\frac{1}{2}$，不符合要求。
选项C：大长方形被竖线平均分为3份，单个小长方形面积为$\frac{1}{3}ab$，涂色部分面积恰好等于单个小长方形的面积，占整体的$\frac{1}{3}$，符合要求。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义，三角形面积计算
【点评】
本题重点考察分数定义里“平均分”的核心前提，不少同学会忽略均等划分的要求误选其他选项，解题时要先确认图形的划分是否均等，再计算涂色部分占整体的比例。
【难度系数】
0.7
首先我们要明确分数$\frac{1}{3}$的核心含义：需要将一个整体进行均等划分，平均分成完全相等的3份，涂色部分恰好占其中的1份。接下来逐个排查选项：
1. 分析选项A：涂色部分是三角形，底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，计算可得它的面积是整个长方形的$\frac{1}{2}$，不符合$\frac{1}{3}$的要求。
2. 分析选项B：涂色部分是三角形，面积同样占整个长方形的$\frac{1}{2}$，没有将整体平均分为3份，不符合要求。
3. 分析选项C：长方形被两条竖虚线平均分成了3个完全相同的小长方形，涂色部分的面积恰好等于1个小长方形的面积，也就是占整个大长方形的$\frac{1}{3}$，符合要求。
【解析】
判断涂色部分能否用$\frac{1}{3}$表示，核心是验证整体是否被平均分为3份，且涂色部分占其中1份：
设大长方形长为$a$，宽为$b$，大长方形总面积$S=ab$。
选项A：涂色三角形面积$S_A=\frac{1}{2}× a × b=\frac{1}{2}ab$，占整体的$\frac{1}{2}$，不符合要求。
选项B：涂色三角形面积$S_B=\frac{1}{2}× b × a=\frac{1}{2}ab$，占整体的$\frac{1}{2}$，不符合要求。
选项C：大长方形被竖线平均分为3份，单个小长方形面积为$\frac{1}{3}ab$，涂色部分面积恰好等于单个小长方形的面积，占整体的$\frac{1}{3}$，符合要求。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义，三角形面积计算
【点评】
本题重点考察分数定义里“平均分”的核心前提，不少同学会忽略均等划分的要求误选其他选项，解题时要先确认图形的划分是否均等，再计算涂色部分占整体的比例。
【难度系数】
0.7
(2) 下面的图形中，涂色部分可以用$\frac{3}{4}$表示的是(
A.
B.
C.
B
)。A.
B.
C.
答案：(2) B
解析：
【分析】
要判断涂色部分能否用$\frac{3}{4}$表示，首先要明确分数$\frac{3}{4}$的含义：需要将整个大三角形作为单位“1”，平均分成完全相等的4份，且涂色部分恰好占其中的3份。接下来逐个核对三个选项：首先看A选项，它的分割方式没有做到平均分，空白部分的面积明显大于其余三块涂色部分的面积，不符合“平均分成4份”的要求；再看B选项，大等边三角形被平均分成了4个大小完全相同的小等边三角形，涂色部分占了其中3份，完全符合$\frac{3}{4}$的定义；最后看C选项，大三角形只被分成了3份，涂色部分占2份，对应的分数是$\frac{2}{3}$，不符合要求，由此即可选出正确答案。
【解析】
解：分数$\frac{3}{4}$的定义是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。
1. 分析选项A：图形没有进行平均分，空白部分面积和涂色部分的单块面积不相等，不满足平均分成4份的条件，不能用$\frac{3}{4}$表示；
2. 分析选项B：大等边三角形被平均分为4个完全相同的小等边三角形，涂色部分占3份，完全符合$\frac{3}{4}$的含义；
3. 分析选项C：大三角形被平均分为3份，涂色部分占2份，对应分数为$\frac{2}{3}$，不能用$\frac{3}{4}$表示。
因此正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义，平均分
【点评】
本题重点考察分数概念的核心前提“平均分”，不少同学容易忽略图形是否均等分割就直接数份数，解题时要先确认分割是完全均等的，再核对总份数和涂色份数的占比是否和目标分数匹配。
【难度系数】
0.7
要判断涂色部分能否用$\frac{3}{4}$表示，首先要明确分数$\frac{3}{4}$的含义：需要将整个大三角形作为单位“1”，平均分成完全相等的4份，且涂色部分恰好占其中的3份。接下来逐个核对三个选项：首先看A选项，它的分割方式没有做到平均分，空白部分的面积明显大于其余三块涂色部分的面积，不符合“平均分成4份”的要求；再看B选项，大等边三角形被平均分成了4个大小完全相同的小等边三角形，涂色部分占了其中3份，完全符合$\frac{3}{4}$的定义；最后看C选项，大三角形只被分成了3份，涂色部分占2份，对应的分数是$\frac{2}{3}$，不符合要求，由此即可选出正确答案。
【解析】
解：分数$\frac{3}{4}$的定义是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。
1. 分析选项A：图形没有进行平均分，空白部分面积和涂色部分的单块面积不相等，不满足平均分成4份的条件，不能用$\frac{3}{4}$表示；
2. 分析选项B：大等边三角形被平均分为4个完全相同的小等边三角形，涂色部分占3份，完全符合$\frac{3}{4}$的含义；
3. 分析选项C：大三角形被平均分为3份，涂色部分占2份，对应分数为$\frac{2}{3}$，不能用$\frac{3}{4}$表示。
因此正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义，平均分
【点评】
本题重点考察分数概念的核心前提“平均分”，不少同学容易忽略图形是否均等分割就直接数份数，解题时要先确认分割是完全均等的，再核对总份数和涂色份数的占比是否和目标分数匹配。
【难度系数】
0.7
(3) 下面的图形中，涂色部分比$\frac{1}{5}$小的是(
A.
B.
C.
A
)。A.
B.
C.
答案：(3) A
解析：
【分析】
我们要找出涂色部分比$\frac{1}{5}$小的选项，首先理清思路：首先明确$\frac{1}{5}$的含义是把整个圆平均分成5份，取其中1份的大小。接下来分别分析三个选项的涂色部分占整个圆的比例：A选项的圆被平均分成6份，涂色部分是1份，占比为$\frac{1}{6}$；B选项的圆被平均分成4份，涂色1份占比为$\frac{1}{4}$；C选项的圆被平均分成3份，涂色1份占比为$\frac{1}{3}$。最后利用同分子分数比较大小的规则：分子相同，分母越大分数越小，把三个占比分别和$\frac{1}{5}$对比，就能得到正确结果。
【解析】
1. 确定参考标准：$\frac{1}{5}$表示将整个圆平均分为5份，其中1份占整个圆的大小。
2. 逐一分析各选项：
选项A：圆被平均分成6份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{6}$。同分子分数比较时，分母$6＞5$，因此$\frac{1}{6}＜\frac{1}{5}$，符合要求。
选项B：圆被平均分成4份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{4}$。同分子分数比较时，分母$4＜5$，因此$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，不符合要求。
选项C：圆被平均分成3份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{3}$。同分子分数比较时，分母$3＜5$，因此$\frac{1}{3}＞\frac{1}{5}$，不符合要求。
3. 综上，只有A选项的涂色部分比$\frac{1}{5}$小。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题结合直观图形考察分数入门的基础知识点，解题核心是先根据图形的平均分份数得到涂色部分对应的分数，再利用同分子分数比较大小的规则判断和$\frac{1}{5}$的大小关系，能够帮助学生巩固分数的基本概念。
【难度系数】
0.7
我们要找出涂色部分比$\frac{1}{5}$小的选项，首先理清思路：首先明确$\frac{1}{5}$的含义是把整个圆平均分成5份，取其中1份的大小。接下来分别分析三个选项的涂色部分占整个圆的比例：A选项的圆被平均分成6份，涂色部分是1份，占比为$\frac{1}{6}$；B选项的圆被平均分成4份，涂色1份占比为$\frac{1}{4}$；C选项的圆被平均分成3份，涂色1份占比为$\frac{1}{3}$。最后利用同分子分数比较大小的规则：分子相同，分母越大分数越小，把三个占比分别和$\frac{1}{5}$对比，就能得到正确结果。
【解析】
1. 确定参考标准：$\frac{1}{5}$表示将整个圆平均分为5份，其中1份占整个圆的大小。
2. 逐一分析各选项：
选项A：圆被平均分成6份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{6}$。同分子分数比较时，分母$6＞5$，因此$\frac{1}{6}＜\frac{1}{5}$，符合要求。
选项B：圆被平均分成4份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{4}$。同分子分数比较时，分母$4＜5$，因此$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，不符合要求。
选项C：圆被平均分成3份，涂色部分占1份，占比为$\frac{1}{3}$。同分子分数比较时，分母$3＜5$，因此$\frac{1}{3}＞\frac{1}{5}$，不符合要求。
3. 综上，只有A选项的涂色部分比$\frac{1}{5}$小。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题结合直观图形考察分数入门的基础知识点，解题核心是先根据图形的平均分份数得到涂色部分对应的分数，再利用同分子分数比较大小的规则判断和$\frac{1}{5}$的大小关系，能够帮助学生巩固分数的基本概念。
【难度系数】
0.7
(4) 下面的图形中，涂色部分比$\frac{4}{9}$大的是(
A.
B.
C.
A
)。A.
B.
C.
答案：(4) A
解析：
【分析】
解题思路：首先观察三个选项的大正方形都被平均分成了9个完全相同的小正方形，总份数为9，我们只需要分别数出每个选项里涂色小正方形的数量，就能得到涂色部分对应的分数，再将分数和$\frac{4}{9}$比较大小，就能选出符合要求的选项。由于分母都是9的同分母分数，分子越大分数越大，$\frac{4}{9}$对应涂色4块，因此直接找出涂色块数大于4的选项即可。
【解析】
我们逐个计算每个选项涂色部分占整体的分数：
1. 选项A：数出涂色小正方形共5个，涂色部分占整体的$\frac{5}{9}$，可得$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，符合要求；
2. 选项B：数出涂色小正方形共4个，涂色部分占整体的$\frac{4}{9}$，和$\frac{4}{9}$相等，不符合要求；
3. 选项C：数出涂色小正方形共3个，涂色部分占整体的$\frac{3}{9}$，可得$\frac{3}{9}＜\frac{4}{9}$，不符合要求。
因此符合条件的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义，同分母分数比较大小
【点评】
本题结合方格图形直观考察分数的基础概念，解题核心是先明确整体平均分的总份数，再通过计数得到涂色部分对应的分数，利用同分母分数比较大小的规则快速判断，只要不数错涂色小方块的数量就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先观察三个选项的大正方形都被平均分成了9个完全相同的小正方形，总份数为9，我们只需要分别数出每个选项里涂色小正方形的数量，就能得到涂色部分对应的分数，再将分数和$\frac{4}{9}$比较大小，就能选出符合要求的选项。由于分母都是9的同分母分数，分子越大分数越大，$\frac{4}{9}$对应涂色4块，因此直接找出涂色块数大于4的选项即可。
【解析】
我们逐个计算每个选项涂色部分占整体的分数：
1. 选项A：数出涂色小正方形共5个，涂色部分占整体的$\frac{5}{9}$，可得$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，符合要求；
2. 选项B：数出涂色小正方形共4个，涂色部分占整体的$\frac{4}{9}$，和$\frac{4}{9}$相等，不符合要求；
3. 选项C：数出涂色小正方形共3个，涂色部分占整体的$\frac{3}{9}$，可得$\frac{3}{9}＜\frac{4}{9}$，不符合要求。
因此符合条件的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义，同分母分数比较大小
【点评】
本题结合方格图形直观考察分数的基础概念，解题核心是先明确整体平均分的总份数，再通过计数得到涂色部分对应的分数，利用同分母分数比较大小的规则快速判断，只要不数错涂色小方块的数量就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.8
(5) 把一个六边形平均分成 6 份，其中 3 份涂红色，2 份涂黄色，其余部分涂绿色。绿色部分占这个六边形的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
C
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
答案：(5) C
解析：
【分析】
我们可以按照这样的思路解题：首先明确这个六边形被平均分成了6份，把整个六边形看作单位“1”，每1份就占整体的$\frac{1}{6}$。接下来先算出红色和黄色一共占的份数，用总份数6减去红、黄两色的份数，就能得到绿色部分对应的份数，最后结合总平均分的份数，就能算出绿色部分占整个六边形的比例。
【解析】
1. 确定总份数：题目说明六边形被平均分为6份，整体单位“1”被等分为6份，单份占整体的$\frac{1}{6}$。
2. 计算绿色部分的份数：已知红色占3份，黄色占2份，总份数为6，因此绿色的份数为：
$6-3-2=1$（份）
3. 推导绿色部分占比：绿色部分对应1份，总平均分份数为6，因此绿色部分占这个六边形的$\frac{1}{6}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义，分数简单计算
【点评】
本题属于分数认识的基础题型，核心考察对分数意义的基础理解，计算量很小，只需要准确算出剩余绿色部分的份数，结合总平均分份数即可得到结果，不易出错。
【难度系数】
0.8
我们可以按照这样的思路解题：首先明确这个六边形被平均分成了6份，把整个六边形看作单位“1”，每1份就占整体的$\frac{1}{6}$。接下来先算出红色和黄色一共占的份数，用总份数6减去红、黄两色的份数，就能得到绿色部分对应的份数，最后结合总平均分的份数，就能算出绿色部分占整个六边形的比例。
【解析】
1. 确定总份数：题目说明六边形被平均分为6份，整体单位“1”被等分为6份，单份占整体的$\frac{1}{6}$。
2. 计算绿色部分的份数：已知红色占3份，黄色占2份，总份数为6，因此绿色的份数为：
$6-3-2=1$（份）
3. 推导绿色部分占比：绿色部分对应1份，总平均分份数为6，因此绿色部分占这个六边形的$\frac{1}{6}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义，分数简单计算
【点评】
本题属于分数认识的基础题型，核心考察对分数意义的基础理解，计算量很小，只需要准确算出剩余绿色部分的份数，结合总平均分份数即可得到结果，不易出错。
【难度系数】
0.8
(6) 把一筐苹果的$\frac{4}{10}$分给大班小朋友，$\frac{3}{10}$分给中班小朋友，分给小班小朋友的苹果和中班一样多。(
A.大班
B.中班
C.小班
A
)分到的苹果最多。A.大班
B.中班
C.小班
答案：(6) A
解析：
【分析】
这道题的解题思路非常清晰：首先我们把整筐苹果看作单位“1”，先根据“分给小班小朋友的苹果和中班一样多”这个条件，直接得出小班分得苹果的占比；接下来三个班的占比都是分母为10的同分母分数，按照同分母分数比较大小的规则，对比三个分数的大小，数值最大的对应的班级就是分到苹果最多的班级。
【解析】
1. 先求小班分得的苹果占比：已知中班分得整筐苹果的$\frac{3}{10}$，且小班分得的和中班一样多，因此小班分得的苹果占比也是$\frac{3}{10}$。
2. 对比三个班的占比大小：
大班占比：$\frac{4}{10}$，中班占比：$\frac{3}{10}$，小班占比：$\frac{3}{10}$。
同分母分数比较大小时，分子越大，分数值越大，因为$4＞3$，所以$\frac{4}{10}＞\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$，即大班分到的苹果占比最高。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
同分母分数比较，分数的意义
【点评】
本题属于分数应用的基础题型，解题的核心是先根据题干给出的等量关系得到小班的苹果占比，再利用同分母分数比大小的规则直接判断即可，几乎没有计算量，主要考察学生对基础分数比较规则的掌握，不容易出错。
【难度系数】
0.9
这道题的解题思路非常清晰：首先我们把整筐苹果看作单位“1”，先根据“分给小班小朋友的苹果和中班一样多”这个条件，直接得出小班分得苹果的占比；接下来三个班的占比都是分母为10的同分母分数，按照同分母分数比较大小的规则，对比三个分数的大小，数值最大的对应的班级就是分到苹果最多的班级。
【解析】
1. 先求小班分得的苹果占比：已知中班分得整筐苹果的$\frac{3}{10}$，且小班分得的和中班一样多，因此小班分得的苹果占比也是$\frac{3}{10}$。
2. 对比三个班的占比大小：
大班占比：$\frac{4}{10}$，中班占比：$\frac{3}{10}$，小班占比：$\frac{3}{10}$。
同分母分数比较大小时，分子越大，分数值越大，因为$4＞3$，所以$\frac{4}{10}＞\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$，即大班分到的苹果占比最高。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
同分母分数比较，分数的意义
【点评】
本题属于分数应用的基础题型，解题的核心是先根据题干给出的等量关系得到小班的苹果占比，再利用同分母分数比大小的规则直接判断即可，几乎没有计算量，主要考察学生对基础分数比较规则的掌握，不容易出错。
【难度系数】
0.9