(1)下面哪幅图能说明 $ 12 - 5 = 7 $?(

A.
B.
C.
A
)A.
B.
C.
答案:(1) A
解析:
【分析】
我们首先要明确数轴上减法的直观含义:计算减法a-b时,要从被减数a对应的数轴位置出发,向数值更小的左侧方向移动b个单位长度,最终停留的位置对应的数就是减法的结果。现在我们要找对应12-5=7的图,也就是要找从12出发向左移动5格,最终落在7的图。接下来逐个核对三个选项:先看A选项,起点是12,向左跳5格刚好到7;再看B选项,起点12向左跳7格到5,对应12-7=5;最后看C选项,两次都是向右跳,是加法5+7=12,就能选出正确答案了。
【解析】
要判断哪幅图对应$12-5=7$,结合数轴上减法的表示规则逐一分析:
1. 分析选项A:箭头起点在刻度12的位置,向左数移动的单位数,从12到7一共移动了5个单位长度,终点落在刻度7,完全符合算式$12-5=7$的含义。
2. 分析选项B:箭头起点在刻度12的位置,向左一共移动了7个单位长度,终点落在刻度5,对应的算式是$12-7=5$,不符合题目要求。
3. 分析选项C:两个箭头都朝向右(数值增大的方向),先从0移动到5,再从5移动到12,对应的是加法算式$5+7=12$,和减法算式$12-5=7$不符。
因此符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识;减法的几何意义
【点评】
本题借助数轴具象化考察减法的运算含义,帮助低年级学生跳出机械计算的误区,直观理解减法“从总数里去掉对应部分得到剩余数”的本质,同时区分加减法在数轴上的移动方向差异,巩固数与运算的对应认知。
【难度系数】
0.8
我们首先要明确数轴上减法的直观含义:计算减法a-b时,要从被减数a对应的数轴位置出发,向数值更小的左侧方向移动b个单位长度,最终停留的位置对应的数就是减法的结果。现在我们要找对应12-5=7的图,也就是要找从12出发向左移动5格,最终落在7的图。接下来逐个核对三个选项:先看A选项,起点是12,向左跳5格刚好到7;再看B选项,起点12向左跳7格到5,对应12-7=5;最后看C选项,两次都是向右跳,是加法5+7=12,就能选出正确答案了。
【解析】
要判断哪幅图对应$12-5=7$,结合数轴上减法的表示规则逐一分析:
1. 分析选项A:箭头起点在刻度12的位置,向左数移动的单位数,从12到7一共移动了5个单位长度,终点落在刻度7,完全符合算式$12-5=7$的含义。
2. 分析选项B:箭头起点在刻度12的位置,向左一共移动了7个单位长度,终点落在刻度5,对应的算式是$12-7=5$,不符合题目要求。
3. 分析选项C:两个箭头都朝向右(数值增大的方向),先从0移动到5,再从5移动到12,对应的是加法算式$5+7=12$,和减法算式$12-5=7$不符。
因此符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识;减法的几何意义
【点评】
本题借助数轴具象化考察减法的运算含义,帮助低年级学生跳出机械计算的误区,直观理解减法“从总数里去掉对应部分得到剩余数”的本质,同时区分加减法在数轴上的移动方向差异,巩固数与运算的对应认知。
【难度系数】
0.8
(2)根据 $ a + b = c $,不能得到下面哪个关系式?(
A.$ c - a = b $
B.$ a - c = b $
C.$ c - b = a $
B
)A.$ c - a = b $
B.$ a - c = b $
C.$ c - b = a $
答案:(2) B
解析:
【分析】
我们可以结合加法各部分的关系、等式的基本性质来逐一验证选项:已知$a+b=c$,说明c是a和b相加得到的和,a、b是两个加数。根据“和减去任意一个加数,都等于另一个加数”的规律,或者直接对等式两边同时减去同一个数做变形,就能判断每个选项是否成立,找出无法推导得到的关系式即可。
【解析】
已知原式为$a + b = c$:
1. 验证A选项:等式两边同时减去a,可得$a+b -a = c -a$,化简后得到$b = c -a$,也就是$c -a = b$,该关系式可以从原式得到。
2. 验证B选项:把$c=a+b$代入式子$a - c$中,可得$a - c = a-(a+b) = -b$,显然$-b ≠ b$(b不为0时恒不成立),该关系式无法从原式得到。
3. 验证C选项:等式两边同时减去b,可得$a+b -b = c -b$,化简后得到$a = c -b$,也就是$c -b = a$,该关系式可以从原式得到。
所以不能得到的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
等式的性质,加法各部分关系
【点评】
本题属于基础概念题,核心考察对加法运算逻辑和等式变形规则的掌握,解题时注意变形过程中要保证等式两边同时做相同运算,不要颠倒被减数和和的位置,避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
我们可以结合加法各部分的关系、等式的基本性质来逐一验证选项:已知$a+b=c$,说明c是a和b相加得到的和,a、b是两个加数。根据“和减去任意一个加数,都等于另一个加数”的规律,或者直接对等式两边同时减去同一个数做变形,就能判断每个选项是否成立,找出无法推导得到的关系式即可。
【解析】
已知原式为$a + b = c$:
1. 验证A选项:等式两边同时减去a,可得$a+b -a = c -a$,化简后得到$b = c -a$,也就是$c -a = b$,该关系式可以从原式得到。
2. 验证B选项:把$c=a+b$代入式子$a - c$中,可得$a - c = a-(a+b) = -b$,显然$-b ≠ b$(b不为0时恒不成立),该关系式无法从原式得到。
3. 验证C选项:等式两边同时减去b,可得$a+b -b = c -b$,化简后得到$a = c -b$,也就是$c -b = a$,该关系式可以从原式得到。
所以不能得到的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
等式的性质,加法各部分关系
【点评】
本题属于基础概念题,核心考察对加法运算逻辑和等式变形规则的掌握,解题时注意变形过程中要保证等式两边同时做相同运算,不要颠倒被减数和和的位置,避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
(3)根据 $ 193 - ☆ = 100 $,下面写法正确的是(
A.$ ☆ = 193 + 100 $
B.$ ☆ = 193 - 100 $
C.$ ☆ - 100 = 193 $
B
)。A.$ ☆ = 193 + 100 $
B.$ ☆ = 193 - 100 $
C.$ ☆ - 100 = 193 $
答案:(3) B
解析:
【分析】
这道题考察减法各部分的关系,我们首先先明确原式里三个量的身份:在减法算式“被减数 - 减数 = 差”里,193是被减数,☆是待求的减数,100是差。接下来我们可以根据减法的运算规则推导求减数的公式,直接回忆减法各部分的关系可知减数等于被减数减去差,代入数值就能得到☆的计算式,之后再和三个选项逐一比对,就能选出正确答案。
【解析】
第一步:明确减法各部分的对应关系
对于减法通用公式:$\mathrm{被减数} - \mathrm{减数} = \mathrm{差}$,本题中193是被减数,☆是减数,100是差。
第二步:推导减数的计算式
根据减法各部分的换算规则,可得:$\mathrm{减数} = \mathrm{被减数} - \mathrm{差}$,代入对应数值,得到$☆ = 193 - 100$。
第三步:逐一判断选项
选项A:$☆ = 193 + 100$,不符合推导结果,错误;
选项B:$☆ = 193 - 100$,和推导结果完全一致,正确;
选项C:$☆ - 100 = 193$,变形后得到$☆ = 193 + 100$,不符合原式逻辑,错误。
综上正确选项为B。
【答案】B
【知识点】减法各部分关系
【点评】本题属于小学数学的基础概念题,只要牢记减法中被减数、减数、差三者的换算逻辑就可以轻松答对,要注意区分不同量的推导公式,避免出现“减数=被减数+差”这类常见的概念混淆错误。
【难度系数】0.9
这道题考察减法各部分的关系,我们首先先明确原式里三个量的身份:在减法算式“被减数 - 减数 = 差”里,193是被减数,☆是待求的减数,100是差。接下来我们可以根据减法的运算规则推导求减数的公式,直接回忆减法各部分的关系可知减数等于被减数减去差,代入数值就能得到☆的计算式,之后再和三个选项逐一比对,就能选出正确答案。
【解析】
第一步:明确减法各部分的对应关系
对于减法通用公式:$\mathrm{被减数} - \mathrm{减数} = \mathrm{差}$,本题中193是被减数,☆是减数,100是差。
第二步:推导减数的计算式
根据减法各部分的换算规则,可得:$\mathrm{减数} = \mathrm{被减数} - \mathrm{差}$,代入对应数值,得到$☆ = 193 - 100$。
第三步:逐一判断选项
选项A:$☆ = 193 + 100$,不符合推导结果,错误;
选项B:$☆ = 193 - 100$,和推导结果完全一致,正确;
选项C:$☆ - 100 = 193$,变形后得到$☆ = 193 + 100$,不符合原式逻辑,错误。
综上正确选项为B。
【答案】B
【知识点】减法各部分关系
【点评】本题属于小学数学的基础概念题,只要牢记减法中被减数、减数、差三者的换算逻辑就可以轻松答对,要注意区分不同量的推导公式,避免出现“减数=被减数+差”这类常见的概念混淆错误。
【难度系数】0.9
2. 《兰亭序》被称为“天下第一行书”,一共 $ 324 $ 个字。李老师花一周时间临摹《兰亭序》,上半周临摹 $ 189 $ 个字,下半周临摹了多少个字?
答案:2. $324-189=135$(个)
解析:
【分析】
首先梳理题目给出的已知条件:《兰亭序》总共有324个字,李老师用一周时间刚好临摹完所有字,一周的临摹任务分为上半周、下半周两个部分,已知上半周完成了189字的临摹。要计算下半周的临摹字数,属于已知总数量和其中一个部分量,求剩余部分量的问题,直接用总字数减去上半周临摹的字数,就能得到下半周的临摹字数。
【解析】
根据题意可得等量关系:
下半周临摹字数 = 《兰亭序》总字数 - 上半周临摹字数
代入已知数值列式计算:
$324 - 189 = 135$(个)
答:下半周临摹了135个字。
【答案】
135个
【知识点】
三位数退位减法,减法实际应用
【点评】
本题是非常基础的小学数学减法应用题,解题核心是理解总量和部分量的从属关系,明确求部分量用减法的逻辑,计算时注意三位数退位减法的借位规则,避免出现计算错误。
【难度系数】
0.9
首先梳理题目给出的已知条件:《兰亭序》总共有324个字,李老师用一周时间刚好临摹完所有字,一周的临摹任务分为上半周、下半周两个部分,已知上半周完成了189字的临摹。要计算下半周的临摹字数,属于已知总数量和其中一个部分量,求剩余部分量的问题,直接用总字数减去上半周临摹的字数,就能得到下半周的临摹字数。
【解析】
根据题意可得等量关系:
下半周临摹字数 = 《兰亭序》总字数 - 上半周临摹字数
代入已知数值列式计算:
$324 - 189 = 135$(个)
答:下半周临摹了135个字。
【答案】
135个
【知识点】
三位数退位减法,减法实际应用
【点评】
本题是非常基础的小学数学减法应用题,解题核心是理解总量和部分量的从属关系,明确求部分量用减法的逻辑,计算时注意三位数退位减法的借位规则,避免出现计算错误。
【难度系数】
0.9
3. 晨光小学三年级学生去红色文化展览馆研学。如果乘中巴车前往,需付 $ 495 $ 元租车费;如果乘坐大巴车前往,租车费可以少付 $ 56 $ 元。乘大巴车需付多少元租车费?
答案:3. $495-56=439$(元)
解析:
【分析】
首先我们读题梳理已知条件:已知乘坐中巴车的租车费是495元,乘坐大巴车的租车费比中巴车少付56元,要求大巴车的租车费,本质就是求比495小56的数是多少,根据数量关系,求比一个数少几的数,直接用这个数减去少的部分即可,因此选择减法运算求解。
【解析】
根据题意可得数量关系:大巴车租车费 = 中巴车租车费 - 大巴比中巴少付的费用,代入已知数值计算:
$495 - 56 = 439 \ (\mathrm{元})$
答:乘大巴车需付439元租车费。
【答案】
439元
【知识点】
万以内减法,减法实际应用
【点评】
本题是非常基础的小学低年级减法应用题,没有设置复杂干扰条件,核心考查学生对“求比一个数少几的数”这类数量关系的理解,计算时注意退位减法的运算准确性即可,属于课内要求全员掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
首先我们读题梳理已知条件:已知乘坐中巴车的租车费是495元,乘坐大巴车的租车费比中巴车少付56元,要求大巴车的租车费,本质就是求比495小56的数是多少,根据数量关系,求比一个数少几的数,直接用这个数减去少的部分即可,因此选择减法运算求解。
【解析】
根据题意可得数量关系:大巴车租车费 = 中巴车租车费 - 大巴比中巴少付的费用,代入已知数值计算:
$495 - 56 = 439 \ (\mathrm{元})$
答:乘大巴车需付439元租车费。
【答案】
439元
【知识点】
万以内减法,减法实际应用
【点评】
本题是非常基础的小学低年级减法应用题,没有设置复杂干扰条件,核心考查学生对“求比一个数少几的数”这类数量关系的理解,计算时注意退位减法的运算准确性即可,属于课内要求全员掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9