答案：1. 首先计算积：
当乘数为$2$，另一个乘数为$30$时，积为$2×30 = 60$；
当乘数为$10$，另一个乘数为$30$时，积为$10×30=300$；
当乘数为$20$，另一个乘数为$30$时，积为$20×30 = 600$；
当乘数为$60$，另一个乘数为$30$时，积为$60×30=1800$；
当乘数为$80$，另一个乘数为$30$时，积为$80×30 = 2400$。
2. 然后找规律：
观察可得：一个乘数$30$不变，另一个乘数从$2$变为$10$（$2×5 = 10$），积从$60$变为$300$（$60×5 = 300$）；另一个乘数从$10$变为$20$（$10×2 = 20$），积从$300$变为$600$（$300×2 = 600$）等。
规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍。
故表格中积依次为$60$，$300$，$600$，$1800$，$2400$；规律为一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍。

答案：450 806 686 450 806 686

答案：解：
1. 先计算每天写的毛笔字数量：
已知每天写$3$页，每页写$16$个毛笔字，根据乘法的意义，每天写的毛笔字数量为每页的字数乘以页数，即$16×3$个。
$16×3 = 48$（个）。
2. 再计算一个星期（$7$天）写的毛笔字数量：
因为一个星期有$7$天，每天写$48$个毛笔字，所以一个星期写的毛笔字数量为每天写的字数乘以天数，即$48×7$个。
$48×7=(50 - 2)×7$
根据乘法分配律$(a - b)× c=a× c - b× c$，这里$a = 50$，$b = 2$，$c = 7$。
则$(50 - 2)×7=50×7-2×7$。
$50×7 = 350$，$2×7 = 14$。
$50×7-2×7=350 - 14=336$（个）。
所以小林一个星期写$336$个毛笔字。

答案：解：先计算$4$个工人师傅每天装的空调数：$4×6 = 24$（台）
再计算$4$个工人师傅$15$天装的空调数：$24×15$
$= 24×(10 + 5)$
$= 24×10 + 24×5$
$= 240 + 120$
$= 360$（台）
也可直接列式：$6×4×15$
$= 24×15$
$= 360$（台）
综上，$4$个工人师傅$15$天一共装$360$台空调。

答案：解：已知钢笔价格为$12$元，书包价格是钢笔的$9$倍，则书包价格为$12×9 = 108$（元）。
买一支钢笔和一个书包一共要$12 + 108=120$（元）。
综上，买一支钢笔和一个书包一共要$120$元。

答案：1. 首先分析$9×11 = 10×10 - 1 = 99$，$19×21 = 20×20 - 1 = 399$，$29×31 = 30×30 - 1 = 899$的规律：
两个因数分别为$(10n - 1)$和$(10n+1)$（$n$为正整数），它们的积等于$(10n)^{2}-1$。
对于$39×41$：
这里$n = 4$，因为$39=40 - 1$，$41 = 40+1$，所以$39×41=(40)×(40)-1$。
计算$40×40−1=1600 - 1=1599$。
再写一组（答案不唯一），如$49×51$：
这里$n = 5$，因为$49 = 50-1$，$51 = 50 + 1$，所以$49×51=(50)×(50)-1$。
计算$50×50−1=2500 - 1 = 2499$。
所以$39×41=(40)×(40)-1=(1599)$；$(49)×(51)=(50)×(50)-1=(2499)$（最后一组答案不唯一）。