1. 填一填。
(1) 元宵节上，一种花灯按“红、黄、绿、紫、红、黄、绿、紫……”的顺序排列，第 22 盏是()灯，第 39 盏是()灯。
(2) 某处交通信号灯的变化情况是：绿、黄、红、绿、黄、红……如果第 1 次是绿灯亮，那么第 39 次是()灯亮。
(3) 有一堆围棋子，如果按照 3 枚白色、4 枚黑色的顺序依次排列，那么第 78 枚是()色，第 90 枚是()色。
(1) 元宵节上，一种花灯按“红、黄、绿、紫、红、黄、绿、紫……”的顺序排列，第 22 盏是()灯，第 39 盏是()灯。
(2) 某处交通信号灯的变化情况是：绿、黄、红、绿、黄、红……如果第 1 次是绿灯亮，那么第 39 次是()灯亮。
(3) 有一堆围棋子，如果按照 3 枚白色、4 枚黑色的顺序依次排列，那么第 78 枚是()色，第 90 枚是()色。
答案：(1) 黄、绿 (2) 红 (3) 白、黑
解析：
(1) 花灯排列周期为红、黄、绿、紫，共4个一组。22 ÷ 4 = 5（组）……2（个），余数2对应黄灯；39 ÷ 4 = 9（组）……3（个），余数3对应绿灯。
(2) 信号灯周期为绿、黄、红，共3个一组。39 ÷ 3 = 13（组），无余数，第39次对应红灯。
(3) 围棋子周期为3白4黑，共7枚一组。78 ÷ 7 = 11（组）……1（个），余数1在3白范围内，为白色；90 ÷ 7 = 12（组）……6（个），余数6在4黑范围内，为黑色。
(2) 信号灯周期为绿、黄、红，共3个一组。39 ÷ 3 = 13（组），无余数，第39次对应红灯。
(3) 围棋子周期为3白4黑，共7枚一组。78 ÷ 7 = 11（组）……1（个），余数1在3白范围内，为白色；90 ÷ 7 = 12（组）……6（个），余数6在4黑范围内，为黑色。
2. 按照规律接着画一画。
(1) △○□△○□△○()()……
(2) □□○△□□○△□()○()……
(3) ▲★★▲★★▲▲★▲★()()()★()……
(1) △○□△○□△○()()……
(2) □□○△□□○△□()○()……
(3) ▲★★▲★★▲▲★▲★()()()★()……
答案：本题可通过观察图形的排列规律，进而得出括号内应填的图形。
(1) 分析△○□△○□△○( )( )⋅⋅⋅⋅⋅⋅的规律
观察可知，该组图形是以△○□为一组循环出现的。
前面已经有△○，按照△○□的顺序，接下来两个图形应该是□、△。
(2) 分析□□○△□□○△□( )○( )⋅⋅⋅⋅⋅⋅的规律
可以发现，该组图形是以□□○△为一组循环出现的。
前面已经有□，按照□□○△的顺序，第一个括号应填□，第二个括号应填△。
(3) 分析▲★★▲▲★▲★( )( )( )★( )⋅⋅⋅⋅⋅⋅的规律
将图形分组：▲★★、▲▲★、▲★★、▲▲★、▲★⋅⋅⋅⋅⋅⋅，可以看出是以▲★★、▲▲★为一组循环出现的。
前面已经有▲★，按照规律，接下来四个图形依次是★、▲、▲ 、▲
综上，答案依次为：(1)□、△；(2)□、△；(3)★、▲、▲ 、▲
(1) 分析△○□△○□△○( )( )⋅⋅⋅⋅⋅⋅的规律
观察可知，该组图形是以△○□为一组循环出现的。
前面已经有△○，按照△○□的顺序，接下来两个图形应该是□、△。
(2) 分析□□○△□□○△□( )○( )⋅⋅⋅⋅⋅⋅的规律
可以发现，该组图形是以□□○△为一组循环出现的。
前面已经有□，按照□□○△的顺序，第一个括号应填□，第二个括号应填△。
(3) 分析▲★★▲▲★▲★( )( )( )★( )⋅⋅⋅⋅⋅⋅的规律
将图形分组：▲★★、▲▲★、▲★★、▲▲★、▲★⋅⋅⋅⋅⋅⋅，可以看出是以▲★★、▲▲★为一组循环出现的。
前面已经有▲★，按照规律，接下来四个图形依次是★、▲、▲ 、▲
综上，答案依次为：(1)□、△；(2)□、△；(3)★、▲、▲ 、▲
3. 选择正确答案的序号填在()里。
(1) 字母 a、b、c、d 按如下顺序排列：abcdabcdabcd……第 102 个字母是()。
A.a
B.b
C.c
D.d
(1) 字母 a、b、c、d 按如下顺序排列：abcdabcdabcd……第 102 个字母是()。
A.a
B.b
C.c
D.d
答案：B
解析：
已知字母a、b、c、d按顺序重复排列，即每4个字母为一个周期。要求第102个字母，用$102÷4 = 25······2$，其中商25表示完整的周期数，余数2表示第102个字母是第26个周期的第2个字母，每个周期的第2个字母是b。
(2) 把编号为 1，2，3，4，…，60 的卡片从 1 号起依次分发给小华、小明、小芳、小亮四人，26 号卡片应发给()。
A.小华
B.小明
C.小方
D.小亮
A.小华
B.小明
C.小方
D.小亮
答案：B
解析：
本题可先计算出卡片按四人循环发放的周期规律，再用卡片的编号除以周期，根据余数判断卡片发给谁。
已知卡片从$1$号起依次分发给小华、小明、小芳、小亮四人，即每$4$张卡片为一个循环周期，依次对应小华、小明、小芳、小亮。
用$26$除以$4$：$26÷4 = 6$（组）$······2$（张），这意味着$26$号卡片经过了$6$个完整的周期，余数是$2$，说明$26$号卡片是下一个周期的第$2$个，按照小华、小明、小芳、小亮的顺序，第$2$个对应的是小明。
已知卡片从$1$号起依次分发给小华、小明、小芳、小亮四人，即每$4$张卡片为一个循环周期，依次对应小华、小明、小芳、小亮。
用$26$除以$4$：$26÷4 = 6$（组）$······2$（张），这意味着$26$号卡片经过了$6$个完整的周期，余数是$2$，说明$26$号卡片是下一个周期的第$2$个，按照小华、小明、小芳、小亮的顺序，第$2$个对应的是小明。
有红、黄、绿三种颜色的卡片共 220 张，按 2 张红卡片、3 张黄卡片、1 张绿卡片的顺序依次排列。
(1) 第 45 张卡片是什么颜色？
(2) 220 张卡片里一共有多少张红卡片？
(1) 第 45 张卡片是什么颜色？
(2) 220 张卡片里一共有多少张红卡片？
答案：拓展提升
第40页 (1) 黄 (2) $ 220 ÷ 6 = 36 $ (张) $ ··· ··· 4 $ (张) $ 2 × 36 + 2 = 74 $ (张)
第40页 (1) 黄 (2) $ 220 ÷ 6 = 36 $ (张) $ ··· ··· 4 $ (张) $ 2 × 36 + 2 = 74 $ (张)