1. 每块蛋糕大小相同。乐乐和贝贝比，谁吃的蛋糕多？
可以这样想：$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{1}{4}$的分数单位()，需要把它们转化成分数单位()的分数，再比较大小。
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$
$\dfrac{1}{4}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$
因为$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}◯\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$，所以$\dfrac{1}{3}◯\dfrac{1}{4}$。
可以这样想：$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{1}{4}$的分数单位()，需要把它们转化成分数单位()的分数，再比较大小。
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$
$\dfrac{1}{4}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$
因为$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}◯\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$，所以$\dfrac{1}{3}◯\dfrac{1}{4}$。
答案：可以这样想：$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$的分数单位(不同)，需要把它们转化成分数单位(相同)的分数，再比较大小。
$\frac{1}{3} = \frac{1×4}{3×4} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1×3}{4×3} = \frac{3}{12}$
因为$\frac{4}{12} ＞ \frac{3}{12}$，所以$\frac{1}{3} ＞ \frac{1}{4}$。
答：乐乐吃的蛋糕多。
$\frac{1}{3} = \frac{1×4}{3×4} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1×3}{4×3} = \frac{3}{12}$
因为$\frac{4}{12} ＞ \frac{3}{12}$，所以$\frac{1}{3} ＞ \frac{1}{4}$。
答：乐乐吃的蛋糕多。
2. 先找出$\dfrac{1}{6}$和$\dfrac{1}{9}$的等值分数，再比较它们的大小。
答案：1. 找等值分数：
$\frac{1}{6} = \frac{1×3}{6×3} = \frac{3}{18}$
$\frac{1}{9} = \frac{1×2}{9×2} = \frac{2}{18}$
2. 比较大小：
因为 $\frac{3}{18} ＞ \frac{2}{18}$，所以 $\frac{1}{6} ＞ \frac{1}{9}$
结论：$\frac{1}{6} ＞ \frac{1}{9}$
$\frac{1}{6} = \frac{1×3}{6×3} = \frac{3}{18}$
$\frac{1}{9} = \frac{1×2}{9×2} = \frac{2}{18}$
2. 比较大小：
因为 $\frac{3}{18} ＞ \frac{2}{18}$，所以 $\frac{1}{6} ＞ \frac{1}{9}$
结论：$\frac{1}{6} ＞ \frac{1}{9}$
3. A、B两条彩带都被遮住了一部分，露出的部分相等(如图)。彩带A露出部分占整条彩带的$\dfrac{1}{4}$，彩带B露出部分占整条彩带的$\dfrac{1}{6}$。哪条彩带长一些？写出你的思考过程。
答案：①设彩带A露出部分长度为$x$，因为露出的部分占整条彩带A的$\dfrac{1}{4}$，设彩带A长度为$a$，则$\dfrac{x}{a}=\dfrac{1}{4}$，所以$a = 4x$。
②设彩带B长度为$b$，因为露出的部分占整条彩带B的$\dfrac{1}{6}$，则$\dfrac{x}{b}=\dfrac{1}{6}$，所以$b = 6x$。
③因为$6x＞4x$，所以彩带B长一些。
②设彩带B长度为$b$，因为露出的部分占整条彩带B的$\dfrac{1}{6}$，则$\dfrac{x}{b}=\dfrac{1}{6}$，所以$b = 6x$。
③因为$6x＞4x$，所以彩带B长一些。
$\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{1}{4}$三个分数哪个最大，哪个最小？你能想出几种不同的比较方法？
答案：最大的是 $\dfrac{1}{2}$ 最小的是 $\dfrac{1}{4}$ 比较方法略