1. (2025·平凉)如图①,在等腰直角三角形ABC中,$∠ ACB=90°$,D为边AB的中点;动点P从点A出发,沿边$AC \to CB$方向匀速运动,运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,$△ APD$的面积为y,y与x的函数图象如图②所示,当点P运动到CB的中点时,PD的长为 (
A.2
B.2.5
C.$2\sqrt{2}$
D.4
A
)A.2
B.2.5
C.$2\sqrt{2}$
D.4
答案：1.A
2. (2024·青海)化学实验小组查阅资料了解到:某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降,从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示,下列说法正确的是 (
A.加入絮凝剂的体积越大,净水率越高
B.未加入絮凝剂时,净水率为0
C.絮凝剂的体积每增加0.1 mL,净水率的增加量相等
D.加入絮凝剂的体积是0.2 mL时,净水率达到76.54%
D
)A.加入絮凝剂的体积越大,净水率越高
B.未加入絮凝剂时,净水率为0
C.絮凝剂的体积每增加0.1 mL,净水率的增加量相等
D.加入絮凝剂的体积是0.2 mL时,净水率达到76.54%
答案：2.D
3. 周末时,小明在体育公园骑自行车锻炼身体,他匀速骑行了一段时间后停车休息,之后继续以原来的速度骑行.路程s(单位:千米)与时间t(单位:分钟)的关系如图所示,则图中的$a=$
65
答案：3.65
4. 已知函数$y=2x-1$.
(1)试判断点$A(-1,3)$和点$B(\dfrac{1}{3},-\dfrac{1}{3})$是否在此函数的图象上;
(2)已知点$C(a,a+1)$在此函数的图象上,求a的值.
(1)试判断点$A(-1,3)$和点$B(\dfrac{1}{3},-\dfrac{1}{3})$是否在此函数的图象上;
(2)已知点$C(a,a+1)$在此函数的图象上,求a的值.
答案：4.解:(1)
∵函数的解析式为$y=2x-1$,
∴当$x=-1$时,$y=2×(-1)-1=-3$,即点$A(-1,3)$
不在该函数的图象上.
当$x=\frac{1}{3}$时,$y=2×\frac{1}{3}-1=-\frac{1}{3}$,即点$B(\frac{1}{3},-\frac{1}{3})$在
该函数的图象上.
(2)
∵点$C(a,a+1)$在函数$y=2x-1$的图象上,
$\therefore a+1=2a-1$,解得$a=2.$
∵函数的解析式为$y=2x-1$,
∴当$x=-1$时,$y=2×(-1)-1=-3$,即点$A(-1,3)$
不在该函数的图象上.
当$x=\frac{1}{3}$时,$y=2×\frac{1}{3}-1=-\frac{1}{3}$,即点$B(\frac{1}{3},-\frac{1}{3})$在
该函数的图象上.
(2)
∵点$C(a,a+1)$在函数$y=2x-1$的图象上,
$\therefore a+1=2a-1$,解得$a=2.$