7. (2025·商丘期中)下列说法错误的是(
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.函数$y=x^{3}+3$不是一次函数
D.在$y=kx+b$(k,b都是不为零的常数)中,$y-b$与x成正比例
A
)A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.函数$y=x^{3}+3$不是一次函数
D.在$y=kx+b$(k,b都是不为零的常数)中,$y-b$与x成正比例
答案：7.A
8. (2025·湖州期末)若$2y+1$与$x-5$成正比例,则(
A.y与x没有函数关系
B.y是x的正比例函数
C.y是x的一次函数
D.y是x的函数但不是一次函数
C
)A.y与x没有函数关系
B.y是x的正比例函数
C.y是x的一次函数
D.y是x的函数但不是一次函数
答案：8.C
9. (2025·宜昌期中)如果$y=(m-2)x^{m^{2}-3}+2$是一次函数,那么m的值是(
A.2
B.$-2$
C.$\pm 2$
D.$\pm\sqrt{2}$
B
)A.2
B.$-2$
C.$\pm 2$
D.$\pm\sqrt{2}$
答案：9.B
10. (2025·三明期末)已知汽车油箱内有油50 L,每行驶100 km耗油10 L,那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是
Q=−0.1s+50
;其中自变量s的取值范围是0⩽s⩽500
.答案：10.Q=−0.1s+50 0⩽s⩽500
11. (2025·济宁期末)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值为4,则输出的y的值为5.若输入x的值为1,则输出y的值为
0
.答案：11.0
12. (2025·贵阳期中)已知y与x的函数关系式为$y=(5m-3)x^{2-n}+m+n$.
(1)当m,n为何值时,y是关于x的一次函数?
(2)当m,n为何值时,y是关于x的正比例函数?
(1)当m,n为何值时,y是关于x的一次函数?
(2)当m,n为何值时,y是关于x的正比例函数?
答案：12.解:(1)由题意得$\begin{cases} 5m-3≠0, \\ 2-n=1, \end{cases}$解得$m≠\frac{3}{5}$,$n=1$.
∴当$m≠\frac{3}{5}$,$n=1$时,y是关于x的一次函数.
(2)由题意得$\begin{cases} 5m-3≠0, \\ 2-n=1, \\ m+n=0, \end{cases}$解得m=−1,n=1,
∴当m=−1,n=1时,y是关于x的正比例函数.
∴当$m≠\frac{3}{5}$,$n=1$时,y是关于x的一次函数.
(2)由题意得$\begin{cases} 5m-3≠0, \\ 2-n=1, \\ m+n=0, \end{cases}$解得m=−1,n=1,
∴当m=−1,n=1时,y是关于x的正比例函数.
13. (2025·宁波期末)某商场准备购进A,B两种商品进行销售,A商品的进价为每件30元,售价为每件40元,B商品的进价为每件40元,售价为每件60元.现计划购进A,B两种商品共100件,设购进A商品x件,总利润为y元.
(1)写出y(元)关于x(件)的函数关系式;
(2)若A商品不少于60件,总利润不低于1380元,求出所有的进货方案.
(1)写出y(元)关于x(件)的函数关系式;
(2)若A商品不少于60件,总利润不低于1380元,求出所有的进货方案.
答案：13.解:(1)由题意得y=(40−30)x+(60−40)(100−x)=−10x+2000,
∴y关于x的函数关系式为y=−10x+2000.
(2)由题意得$\begin{cases} x≥60, \\ -10x+2000≥1380, \end{cases}$解得60⩽x⩽62.
∵x为整数,
∴x=60,61,62,
∴进货方案有三种.
方案一:A商品60件,B商品40件;
方案二:A商品61件,B商品39件;
方案三:A商品62件,B商品38件.
∴y关于x的函数关系式为y=−10x+2000.
(2)由题意得$\begin{cases} x≥60, \\ -10x+2000≥1380, \end{cases}$解得60⩽x⩽62.
∵x为整数,
∴x=60,61,62,
∴进货方案有三种.
方案一:A商品60件,B商品40件;
方案二:A商品61件,B商品39件;
方案三:A商品62件,B商品38件.