【分析】
解题时首先要分两步分析不同开关状态下的电路结构：第一步先分析只闭合S₁的情况，此时R₁和R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端电压，结合已知的电表示数，先通过欧姆定律算出R₂的阻值，再计算R₁两端的分压，进而得到电源总电压；第二步分析闭合S₂后的电路，S₂直接并联在R₁两端，R₁会被短路，电路变为只有R₂的简单电路，此时电压表测量电源电压，再用欧姆定律算出此时电路的电流，就能得到对应的电表示数，匹配选项选出答案。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时：
R₁与R₂串联，电路电流I₁=0.3A，电压表测量R₂两端电压U₂=6V。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得R₂的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
此时R₁两端的电压：
$U_1=I_1 R_1=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$
根据串联电路电压规律，电源总电压：
$U=U_1+U_2=3\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$
2. 再闭合开关S₂后：
R₁被S₂短路，电路为R₂的简单电路，电压表直接并联在电源两端，测量电源电压，因此电压表示数为9V；
此时电路的电流：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，即电流表示数为0.45A。
因此两电表示数分别为0.45A、9V。
【答案】D
【知识点】欧姆定律应用，串联电路电压规律，短路判断
【点评】本题的易错点是误将闭合S₂后的电路判断为R₁、R₂并联，实际S₂的接线直接跨过R₁两端，将R₁短路，解题的核心是先从已知的串联状态求出电源电压和未知电阻，再分析开关动作后的电路变化，就能顺利得到结果。
【难度系数】0.6

【分析】
这道题需要分别处理串联、并联两种电路的安全限值问题，解题思路很清晰：首先针对串联场景，利用串联电路电流处处相等的特点，电路的最大电流不能超过两个电阻额定电流中更小的数值，避免小额定电流的电阻烧坏，算出总串联电阻后用欧姆定律就能得到串联允许的最大总电压U。然后针对并联场景，利用并联电路各支路电压相等的特点，先算出两个电阻各自允许加载的最大电压，电路的电源电压不能超过两个最大电压中更小的数值，避免小额定电压的电阻烧坏，再分别算出两个支路在该安全电压下的电流，相加就得到干路允许的最大总电流I，最后匹配选项得到答案。
【解析】
1. 计算串联时电路允许的最大电压U：
两个电阻的额定电流分别为$I_1=0.5\ \mathrm{A}$、$I_2=0.8\ \mathrm{A}$。串联电路各处电流相等，为保证两个电阻都不超过额定值，电路允许的最大电流只能取较小值$I_{\mathrm{串}}=0.5\ \mathrm{A}$。
串联总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$
根据欧姆定律，串联最大总电压：$U=I_{\mathrm{串}}R_{\mathrm{总}}=0.5\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=15\ \mathrm{V}$。
2. 计算并联时干路允许的最大电流I：
先分别计算两个电阻的额定电压：
$U_{1\mathrm{额}}=I_1R_1=0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$
$U_{2\mathrm{额}}=I_2R_2=0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
并联电路各支路两端电压相等，为保证两个电阻都不超过额定值，并联电路允许的最大电压只能取较小值$U_{\mathrm{并}}=8\ \mathrm{V}$。
此时两个支路的电流分别为：
$I_1'=\frac{U_{\mathrm{并}}}{R_1}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
$I_2'=\frac{U_{\mathrm{并}}}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，得干路最大电流：
$I=I_1'+I_2'=0.4\ \mathrm{A}+0.8\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$。
最终得到$U=15\ \mathrm{V}$，$I=1.2\ \mathrm{A}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律，串并联电路规律
【点评】
本题是串并联电路安全计算的经典题型，核心易错点是学生容易直接将两个电阻的额定电流/额定电压直接相加，忽略了串联取小额定电流、并联取小额定电压的核心原则，解题时要牢记所有元件都不能超过自身额定值，才能保证电路安全工作。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先识别电路连接方式：由图可知定值电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，电压表V直接测量电源电压，电流表A₁测量R₁支路的电流，电流表A测量干路总电流。第一空直接利用并联电路电压等于电源电压的规律即可得到结果；第二空先判断滑片左移时R₂接入阻值的变化，结合欧姆定律得到R₂支路电流的变化，再根据并联电路干路电流等于支路电流之和，判断干路电流表A的示数变化；第三空将电压表示数和A₁示数的比值转化为R₁的阻值，根据定值电阻的特性判断比值变化；第四空先计算R₁支路的电流，确认A₁不会超量程后，结合干路电流表的量程得到R₂允许的最大电流，最终通过欧姆定律算出R₂的最小接入电阻。
【解析】
1. 电源电压恒为6V，并联电路各支路电压等于电源电压，电压表直接并联在电源两端，因此闭合开关后电压表示数为6V。
2. 滑片P向左移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度变短，接入阻值变小，电源电压不变，由I=U/R可知通过R₂的电流变大；R₁是定值电阻，其两端电压、自身阻值均不变，因此通过R₁的电流不变。并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流表A的示数变大。
3. 电压表示数U与电流表A₁的示数I₁的比值为$\frac{U}{I_1}=R_1$，R₁是阻值为12Ω的定值电阻，因此该比值保持不变。
4. 计算R₁支路的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，该电流小于A₁的0~0.6A量程，因此R₁支路始终安全。电流表A量程为0~3A，干路允许的最大总电流$I_{\mathrm{max}}=3\ \mathrm{A}$，因此通过R₂的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_1=3\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$，可得R₂连入电路的最小电阻：$R_{2\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}}=2.4\ \Omega$。
【答案】6；变大；不变；2.4
【知识点】并联电路规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】本题属于并联动态电路的常规基础题，解题核心是明确各电表的测量对象，利用并联电路各支路独立工作的特点分析电流变化，计算滑动变阻器最小阻值时要注意排查所有电表的量程限制，避免误将A₁的量程作为R₁的实际电流导致计算错误。
【难度系数】0.7

【分析】
首先梳理甲图的电路结构：灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路中的电流。第一步先推导电源电压：当滑片滑到滑动变阻器最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，此时电路只有灯泡工作，灯泡两端电压就等于电源电压，对应乙图中电流最大的点，即可直接读出电源电压。第二步推导滑动变阻器最大阻值：当滑片在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路总电阻最大，电流最小，对应乙图中电流最小的点，读出此时灯泡的电压，结合串联电路电压规律算出滑动变阻器两端的电压，再用欧姆定律就能算出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
当滑片P滑到滑动变阻器最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为灯泡L的简单电路，灯泡两端电压等于电源电压。从图乙可知，此时电路电流最大为0.4A，灯泡两端电压为6V，因此电源电压U=6V。
2. 计算滑动变阻器的最大阻值：
当滑片P在滑动变阻器最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电路电流最小。从图乙可知，此时最小电流I小=0.2A，灯泡两端的电压U_L=2V。
根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和，滑动变阻器两端的电压：
U_R = U - U_L = 6V - 2V = 4V
串联电路电流处处相等，此时通过滑动变阻器的电流等于电路电流0.2A，由欧姆定律I=U/R可得滑动变阻器的最大阻值：
R = U_R / I小 = 4V / 0.2A = 20Ω
【答案】6；20
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】本题结合串联电路特性和灯泡的U-I图像进行计算，核心是对应好滑动变阻器不同阻值状态下的电路参数，从图像中提取对应电流、电压值即可完成计算，需要注意灯泡电阻随温度变化，不能混用不同状态下的灯泡电阻。
【难度系数】0.7

【分析】
解题时首先要分状态逐一判断开关通断对应的电路连接方式：
1. 第一问：闭合S1、S3时，S3直接将滑动变阻器R3短路，S2断开所以R2支路不通，电路为R1的简单电路，电流表测R1的电流，已知R1阻值和电流，直接用欧姆定律U=IR即可求出电源电压。
2. 第二问：再闭合S2后，R1和R2并联，R3仍被短路，电流表测干路总电流，并联电路各支路独立工作，通过R1的电流不变，用总电流减去R1的电流就得到通过R2的电流，再结合电源电压，用R=U/I就能算出R2的阻值。
3. 第三问：只闭合S2时，R2和R3串联，电压表测R3两端电压，电流表测电路电流。此时要结合所有安全限制条件推导滑动变阻器的取值范围：首先电路的最大电流受滑动变阻器额定电流0.5A、电流表量程3A的约束，取更小的0.5A作为电路允许的最大电流，此时总电阻最小，对应R3接入的阻值最小；再考虑电压表量程0~3V，R3两端电压最大为3V时，R3接入的阻值最大，结合串联分压规律算出此时的电流，就能求出R3的最大阻值，最终得到阻值范围。
【解析】
(1) 当闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，$R_3$被开关$\mathrm{S}_3$短路，$R_2$所在支路因$\mathrm{S}_2$断开处于断路状态，电路为$R_1$的简单电路，电流表测量通过$R_1$的电流。
根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.45\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4.5\ \mathrm{V}$
(2) 再闭合开关$\mathrm{S}_2$后，$R_1$、$R_2$并联，$R_3$仍被短路，电流表测量干路总电流。
并联电路中各支路互不影响，通过$R_1$的电流仍为$0.45\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 1.35\ \mathrm{A} - 0.45\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A}$
并联电路各支路电压等于电源电压，因此$R_2$的阻值：
$R_2 = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$
(3) 只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表测量$R_3$两端的电压，电流表测量电路中的电流。
① 求滑动变阻器允许接入的最小阻值：
电流表量程为$0∼3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器额定电流为$0.5\ \mathrm{A}$，因此电路允许的最大电流$I_{\max}=0.5\ \mathrm{A}$，此时电路总电阻最小：
$R_{\mathrm{总小}} = \dfrac{U}{I_{\max}} = \dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 9\ \Omega$
根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{3\mathrm{小}} = R_{\mathrm{总小}} - R_2 = 9\ \Omega - 5\ \Omega = 4\ \Omega$
② 求滑动变阻器允许接入的最大阻值：
电压表量程为$0∼3\ \mathrm{V}$，因此滑动变阻器两端允许的最大电压$U_{3\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器接入的阻值最大。
根据串联分压规律，$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_{3\mathrm{大}} = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$
此时电路中的电流：
$I_{\min} = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{3\mathrm{大}} = \dfrac{U_{3\mathrm{大}}}{I_{\min}} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
因此滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为$4\ \Omega ∼ 10\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为$\boldsymbol{4.5\ \mathrm{V}}$；
(2) $R_2$的阻值为$\boldsymbol{5\ \Omega}$；
(3) 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为$\boldsymbol{4\ \Omega ∼ 10\ \Omega}$。
【知识点】
欧姆定律计算，串并联电路规律，电路安全极值分析
【点评】
本题是欧姆定律的中档综合题，核心考点是不同开关状态下的动态电路识别，前两问难度较低，学生只要能正确判断串并联结构，结合串并联电流电压规律即可快速求解；第三问的电路安全分析是易错点，需要学生同时兼顾滑动变阻器额定电流、电流表量程、电压表量程三个约束条件，分别推导得到滑动变阻器的最小、最大接入阻值，能有效考察学生对欧姆定律的综合应用和极值分析能力。
【难度系数】
0.6