6 用如图所示的滑轮组甲和乙分别提升物体，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 （
A.若物体重力和提升高度相同，则滑轮组的机械效率相同
B.若动滑轮重力和物体重力相同，则滑轮组的机械效率相同
C.若动滑轮重力和绳端拉力相同，则滑轮组甲的机械效率高
D.若物体重力和绳端拉力相同，则滑轮组乙的机械效率高
B
）A.若物体重力和提升高度相同，则滑轮组的机械效率相同
B.若动滑轮重力和物体重力相同，则滑轮组的机械效率相同
C.若动滑轮重力和绳端拉力相同，则滑轮组甲的机械效率高
D.若物体重力和绳端拉力相同，则滑轮组乙的机械效率高
答案：6. B
解析：
【分析】
首先第一步先确定两个滑轮组承担物重的绳子段数：甲滑轮组n甲=2，乙滑轮组n乙=3。题目说明不计绳重和摩擦，因此额外功仅由提升动滑轮产生，我们可以推导得出此时滑轮组机械效率的表达式η=W有/W总=Gh/(Gh+G动h)=G/(G+G动)，同时拉力满足F=(G+G动)/n。接下来逐个对照选项给出的条件，代入对应公式判断机械效率的大小关系，即可选出正确答案。
【解析】
首先观察题图可得：甲滑轮组承担物重的绳子段数$n_甲=2$，乙滑轮组承担物重的绳子段数$n_乙=3$。不计绳重和摩擦时，额外功仅为克服动滑轮重力做的功：
1. 推导机械效率公式：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，同时拉力满足$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，也可变形得到$\eta=\frac{G}{nF}$。
2. 逐个分析选项：
选项A：仅说明物体重力和提升高度相同，未说明两个滑轮组的动滑轮重力相等，因此额外功不同，滑轮组机械效率不相同，A错误。
选项B：由$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$可知，若动滑轮重力$G_{动}$和物体重力$G$都相同，机械效率的计算结果完全相等，和绳子段数无关，因此两个滑轮组机械效率相同，B正确。
选项C：若动滑轮重力$G_{动}$和绳端拉力$F$相同，由$F=\frac{G+G_{动}}{n}$可得：甲的物重$G_甲=2F-G_{动}$，乙的物重$G_乙=3F-G_{动}$，显然$G_乙＞G_甲$。代入$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，物重越大机械效率越高，因此乙的机械效率更高，C错误。
选项D：若物体重力$G$和绳端拉力$F$相同，代入$\eta=\frac{G}{nF}$可得：$\eta_甲=\frac{G}{2F}$，$\eta_乙=\frac{G}{3F}$，显然甲的机械效率更高，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；有用功与额外功
【点评】
本题重点考察不计绳重和摩擦条件下滑轮组机械效率的规律，很多同学容易错误认为绕线的绳子段数n会直接决定机械效率，实际上该条件下机械效率仅由物重和动滑轮总重决定，和绕线方式无关，解题时灵活运用推导得到的效率公式可以大幅简化判断过程。
【难度系数】
0.6
首先第一步先确定两个滑轮组承担物重的绳子段数：甲滑轮组n甲=2，乙滑轮组n乙=3。题目说明不计绳重和摩擦，因此额外功仅由提升动滑轮产生，我们可以推导得出此时滑轮组机械效率的表达式η=W有/W总=Gh/(Gh+G动h)=G/(G+G动)，同时拉力满足F=(G+G动)/n。接下来逐个对照选项给出的条件，代入对应公式判断机械效率的大小关系，即可选出正确答案。
【解析】
首先观察题图可得：甲滑轮组承担物重的绳子段数$n_甲=2$，乙滑轮组承担物重的绳子段数$n_乙=3$。不计绳重和摩擦时，额外功仅为克服动滑轮重力做的功：
1. 推导机械效率公式：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，同时拉力满足$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，也可变形得到$\eta=\frac{G}{nF}$。
2. 逐个分析选项：
选项A：仅说明物体重力和提升高度相同，未说明两个滑轮组的动滑轮重力相等，因此额外功不同，滑轮组机械效率不相同，A错误。
选项B：由$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$可知，若动滑轮重力$G_{动}$和物体重力$G$都相同，机械效率的计算结果完全相等，和绳子段数无关，因此两个滑轮组机械效率相同，B正确。
选项C：若动滑轮重力$G_{动}$和绳端拉力$F$相同，由$F=\frac{G+G_{动}}{n}$可得：甲的物重$G_甲=2F-G_{动}$，乙的物重$G_乙=3F-G_{动}$，显然$G_乙＞G_甲$。代入$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，物重越大机械效率越高，因此乙的机械效率更高，C错误。
选项D：若物体重力$G$和绳端拉力$F$相同，代入$\eta=\frac{G}{nF}$可得：$\eta_甲=\frac{G}{2F}$，$\eta_乙=\frac{G}{3F}$，显然甲的机械效率更高，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；有用功与额外功
【点评】
本题重点考察不计绳重和摩擦条件下滑轮组机械效率的规律，很多同学容易错误认为绕线的绳子段数n会直接决定机械效率，实际上该条件下机械效率仅由物重和动滑轮总重决定，和绕线方式无关，解题时灵活运用推导得到的效率公式可以大幅简化判断过程。
【难度系数】
0.6
7 如图所示,用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮,使挂在下面重为G的物体缓慢上升,动滑轮的重力不可忽略,现改变物体的重力G,不计绳重与摩擦,则动滑轮的机械效率$\eta$与物体重力G的关系图像可能是（
B
）答案：7. B
解析：
【分析】
我们先梳理这道题的解题思路：首先题目说明动滑轮重力不可忽略，且不计绳重与摩擦，因此额外功仅来自克服动滑轮自身重力的做功。第一步先分别写出有用功、额外功、总功的表达式，推导机械效率η和物重G的关系式：设物体上升高度为h，对重物做的有用功是$W_有=Gh$，克服动滑轮重力做的额外功是$W_额=G_动h$（$G_动$是动滑轮重力，为定值），总功就是两者之和$W_总=Gh+G_动h$，代入机械效率公式可得$\eta=\frac{G}{G+G_动}$。第二步分析这个函数的变化规律：当G增大时，η会随之升高，但增长速度会逐渐放缓，且G=0时η为0，是过原点的递增曲线。第三步对照选项排除错误项：A是正比直线不符合非线性关系，C表示η不随G变化不符合规律，D表示η随G增大而减小完全反向，只有B符合推导的变化趋势。
【解析】
不计绳重与摩擦时，推导动滑轮机械效率的过程如下：
设物体上升高度为h：
1. 有用功（提升重物做功）：$W_{\mathrm{有}} = Gh$
2. 额外功（仅克服动滑轮重力做功）：$W_{\mathrm{额}} = G_{\mathrm{动}}h$，其中$G_{\mathrm{动}}$为动滑轮重力，是定值
3. 总功：$W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = Gh + G_{\mathrm{动}}h$
代入机械效率定义式：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Gh + G_{\mathrm{动}}h} = \frac{G}{G + G_{\mathrm{动}}}$
由该式可知：随着物重G增大，η会逐渐升高，且η的增长速率逐渐变慢，图像为过原点、上升且逐渐趋于平缓的曲线，对应选项B。
【答案】B
【知识点】动滑轮机械效率，机械效率影响因素
【点评】
本题考查动滑轮机械效率和物重的变化关系，易错点是误将η和G的关系判断为正比例关系错选A，要注意推导得到的$\eta=\frac{G}{G+G_动}$不是正比例函数，理解同一动滑轮提升的物重越大，机械效率越高的核心规律即可顺利解题。
【难度系数】0.7
我们先梳理这道题的解题思路：首先题目说明动滑轮重力不可忽略，且不计绳重与摩擦，因此额外功仅来自克服动滑轮自身重力的做功。第一步先分别写出有用功、额外功、总功的表达式，推导机械效率η和物重G的关系式：设物体上升高度为h，对重物做的有用功是$W_有=Gh$，克服动滑轮重力做的额外功是$W_额=G_动h$（$G_动$是动滑轮重力，为定值），总功就是两者之和$W_总=Gh+G_动h$，代入机械效率公式可得$\eta=\frac{G}{G+G_动}$。第二步分析这个函数的变化规律：当G增大时，η会随之升高，但增长速度会逐渐放缓，且G=0时η为0，是过原点的递增曲线。第三步对照选项排除错误项：A是正比直线不符合非线性关系，C表示η不随G变化不符合规律，D表示η随G增大而减小完全反向，只有B符合推导的变化趋势。
【解析】
不计绳重与摩擦时，推导动滑轮机械效率的过程如下：
设物体上升高度为h：
1. 有用功（提升重物做功）：$W_{\mathrm{有}} = Gh$
2. 额外功（仅克服动滑轮重力做功）：$W_{\mathrm{额}} = G_{\mathrm{动}}h$，其中$G_{\mathrm{动}}$为动滑轮重力，是定值
3. 总功：$W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = Gh + G_{\mathrm{动}}h$
代入机械效率定义式：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Gh + G_{\mathrm{动}}h} = \frac{G}{G + G_{\mathrm{动}}}$
由该式可知：随着物重G增大，η会逐渐升高，且η的增长速率逐渐变慢，图像为过原点、上升且逐渐趋于平缓的曲线，对应选项B。
【答案】B
【知识点】动滑轮机械效率，机械效率影响因素
【点评】
本题考查动滑轮机械效率和物重的变化关系，易错点是误将η和G的关系判断为正比例关系错选A，要注意推导得到的$\eta=\frac{G}{G+G_动}$不是正比例函数，理解同一动滑轮提升的物重越大，机械效率越高的核心规律即可顺利解题。
【难度系数】0.7
8（易错题）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2 s内物体上升20 cm，$G_{\mathrm{物}}=10\ \mathrm{N}$，$F=6\ \mathrm{N}$，不计绳重和摩擦。
（1）物体上升的速度$v_{\mathrm{物}}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m/s}$。
（2）动滑轮的重力$G_{\mathrm{动}}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{N}$，滑轮组的机械效率$\eta=\_\_\_\_\_\_\%$（结果精确到$0.1\%$）。
（3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕绳方法，滑轮组的机械效率将
第8题图
（1）物体上升的速度$v_{\mathrm{物}}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m/s}$。
（2）动滑轮的重力$G_{\mathrm{动}}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{N}$，滑轮组的机械效率$\eta=\_\_\_\_\_\_\%$（结果精确到$0.1\%$）。
（3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕绳方法，滑轮组的机械效率将
不变
。第8题图
答案：8. (1) 0.1 (2) 2 83.3 (3) 不变
易错分析
8. 影响滑轮组机械效率的因素。不计摩擦及绳重,只改变了滑轮组的绕绳方式,滑轮组的机械效率将不变。
易错分析
8. 影响滑轮组机械效率的因素。不计摩擦及绳重,只改变了滑轮组的绕绳方式,滑轮组的机械效率将不变。
解析：
【分析】
我们一步步梳理解题思路：
1. 第一问求物体上升速度，已知物体上升的路程和运动时间，直接用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算即可，注意先把长度单位从厘米转换成米，保证单位统一。
2. 第二问首先数出滑轮组承担物重的绳子段数n，图中该滑轮组n=2；在不计绳重和摩擦的条件下，拉力和物重、动滑轮重的关系为$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，代入已知数值就能算出动滑轮重力。计算机械效率时，利用$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，将$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{物}}h$、$W_{\mathrm{总}}=Fs=F· nh$代入化简，无需额外计算h和s的具体数值即可快速得到结果。
3. 第三问判断改变绕绳方式后的机械效率变化：不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功全部来自动滑轮的提升做功，改变绕绳方法后，物重、动滑轮重都没有变化，提升相同高度时，有用功和额外功的比值完全不变，因此机械效率不会改变。
【解析】
（1）物体上升的高度$h=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$，已知运动时间$t=2\ \mathrm{s}$，根据速度公式可得：
$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=0.1\ \mathrm{m/s}$
（2）由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，拉力满足$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形可得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G_{\mathrm{物}}=2×6\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{G_{\mathrm{物}}h}{Fs}×100\%=\frac{G_{\mathrm{物}}h}{F· nh}×100\%=\frac{G_{\mathrm{物}}}{nF}×100\%=\frac{10\ \mathrm{N}}{2×6\ \mathrm{N}}×100\%\approx83.3\%$
（3）不计绳重和摩擦，额外功仅为克服动滑轮重力做的功，仅改变滑轮组绕绳方法时，物重、动滑轮重力均不变，提升相同高度时，有用功与额外功的比值不变，因此滑轮组的机械效率不变。
【答案】
(1) 0.1 (2) 2；83.3 (3) 不变
【知识点】
速度计算，滑轮组拉力规律，滑轮组机械效率
【点评】
本题属于滑轮组机械效率的基础易错题，易错点集中在第三问：很多同学会误以为更省力就代表机械效率更高，忽略了不计绳重摩擦时，滑轮组机械效率仅由物重和动滑轮自重决定，绕绳方式不会改变有用功和额外功的占比，因此不会影响机械效率，解题时要牢牢抓住机械效率的本质是有用功占总功的比例来分析。
【难度系数】
0.6
我们一步步梳理解题思路：
1. 第一问求物体上升速度，已知物体上升的路程和运动时间，直接用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算即可，注意先把长度单位从厘米转换成米，保证单位统一。
2. 第二问首先数出滑轮组承担物重的绳子段数n，图中该滑轮组n=2；在不计绳重和摩擦的条件下，拉力和物重、动滑轮重的关系为$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，代入已知数值就能算出动滑轮重力。计算机械效率时，利用$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，将$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{物}}h$、$W_{\mathrm{总}}=Fs=F· nh$代入化简，无需额外计算h和s的具体数值即可快速得到结果。
3. 第三问判断改变绕绳方式后的机械效率变化：不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功全部来自动滑轮的提升做功，改变绕绳方法后，物重、动滑轮重都没有变化，提升相同高度时，有用功和额外功的比值完全不变，因此机械效率不会改变。
【解析】
（1）物体上升的高度$h=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$，已知运动时间$t=2\ \mathrm{s}$，根据速度公式可得：
$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=0.1\ \mathrm{m/s}$
（2）由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，拉力满足$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，变形可得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G_{\mathrm{物}}=2×6\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{G_{\mathrm{物}}h}{Fs}×100\%=\frac{G_{\mathrm{物}}h}{F· nh}×100\%=\frac{G_{\mathrm{物}}}{nF}×100\%=\frac{10\ \mathrm{N}}{2×6\ \mathrm{N}}×100\%\approx83.3\%$
（3）不计绳重和摩擦，额外功仅为克服动滑轮重力做的功，仅改变滑轮组绕绳方法时，物重、动滑轮重力均不变，提升相同高度时，有用功与额外功的比值不变，因此滑轮组的机械效率不变。
【答案】
(1) 0.1 (2) 2；83.3 (3) 不变
【知识点】
速度计算，滑轮组拉力规律，滑轮组机械效率
【点评】
本题属于滑轮组机械效率的基础易错题，易错点集中在第三问：很多同学会误以为更省力就代表机械效率更高，忽略了不计绳重摩擦时，滑轮组机械效率仅由物重和动滑轮自重决定，绕绳方式不会改变有用功和额外功的占比，因此不会影响机械效率，解题时要牢牢抓住机械效率的本质是有用功占总功的比例来分析。
【难度系数】
0.6
9 用如图所示滑轮组提升物体。某人用 100 N 的拉力 F，30 s 内使重为 180 N 的物体匀速上升了6 m。不计绳重和摩擦。
（1）求人拉绳子做功的功率。
（2）求滑轮组的机械效率。
（3）若所拉物体的重为 280 N，则滑轮组的机械效率为多少？
（1）求人拉绳子做功的功率。
（2）求滑轮组的机械效率。
（3）若所拉物体的重为 280 N，则滑轮组的机械效率为多少？
答案：9. (1) 由图可知,$n=3$,拉力端移动的距离 $s=nh=3×6\ \mathrm{m}=$$18\ \mathrm{m}$,人拉绳子做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×18\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$,人拉绳子做功的功率 $P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{1\ 800\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$ (2) 所做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=180\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1\ 080\ \mathrm{J}$,滑轮组的机械效率 $\eta=$$\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{1\ 080\ \mathrm{J}}{1\ 800\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$ (3) 不计绳重及摩擦,拉力 $F=\dfrac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$,则动滑轮的重力 $G_{\mathrm{动}}=nF-G=3×$$100\ \mathrm{N}-180\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$,若所拉物体的重力为280 N,则滑轮组的机械效率 $\eta'=\dfrac{{W_{\mathrm{有用}}}'}{{W_{\mathrm{总}}}'}×100\%=\dfrac{G'h'}{G'h'+G_{\mathrm{动}}h'}×100\%=$$\dfrac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\dfrac{280\ \mathrm{N}}{280\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}×100\%=70\%$
解析：
【分析】
解题思路如下：①首先观察滑轮组的绕线方式，确定承担动滑轮和物重的绳子段数n，这是后续所有计算的基础；②第一问求拉力做功的功率，先根据s=nh算出拉力端移动的距离，再用W总=Fs计算拉力做的总功，最后根据功率定义式P=W/t求出功率；③第二问求机械效率，先计算提升物体做的有用功W有用=Gh，再代入机械效率定义式η=W有用/W总即可求出结果；④第三问更换物重后，不计绳重和摩擦，先利用初始状态的拉力和物重，通过F=(G+G动)/n的变形求出动滑轮的重力，再利用不计绳重摩擦时机械效率的推导式η=G/(G+G动)（额外功仅来自动滑轮重力，上升高度h可约去），代入新的物重即可算出新的机械效率。
【解析】
（1）由图可知，承担物重的绳子段数n=3，
拉力端移动的距离：$s=nh=3×6\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{m}$，
人拉绳子做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×18\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$，
人拉绳子做功的功率：$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{1800\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$。
（2）提升物体做的有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=180\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1080\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{1080\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$。
（3）不计绳重和摩擦，根据$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$，可得动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G=3×100\ \mathrm{N}-180\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$，
当物重为$G'=280\ \mathrm{N}$时，不计绳重摩擦，额外功仅为提升动滑轮做的功，此时机械效率：
$\eta'=\dfrac{{W_{\mathrm{有用}}}'}{{W_{\mathrm{总}}}'}×100\% = \dfrac{G'h'}{G'h'+G_{\mathrm{动}}h'}×100\% = \dfrac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\% = \dfrac{280\ \mathrm{N}}{280\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}×100\%=70\%$。
【答案】
（1）人拉绳子做功的功率为60W；（2）滑轮组的机械效率为60%；（3）物重为280N时滑轮组的机械效率为70%。
【知识点】
滑轮组功的计算，功率计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的常规基础计算题，覆盖了总功、功率、机械效率的核心考点，重点考察了不计绳重摩擦时动滑轮重力的求解方法，以及同一滑轮组提升不同物重时机械效率的变化规律，通过推导消去上升高度h可以简化计算，避免不必要的重复运算，适合巩固滑轮组相关的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：①首先观察滑轮组的绕线方式，确定承担动滑轮和物重的绳子段数n，这是后续所有计算的基础；②第一问求拉力做功的功率，先根据s=nh算出拉力端移动的距离，再用W总=Fs计算拉力做的总功，最后根据功率定义式P=W/t求出功率；③第二问求机械效率，先计算提升物体做的有用功W有用=Gh，再代入机械效率定义式η=W有用/W总即可求出结果；④第三问更换物重后，不计绳重和摩擦，先利用初始状态的拉力和物重，通过F=(G+G动)/n的变形求出动滑轮的重力，再利用不计绳重摩擦时机械效率的推导式η=G/(G+G动)（额外功仅来自动滑轮重力，上升高度h可约去），代入新的物重即可算出新的机械效率。
【解析】
（1）由图可知，承担物重的绳子段数n=3，
拉力端移动的距离：$s=nh=3×6\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{m}$，
人拉绳子做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×18\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$，
人拉绳子做功的功率：$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{1800\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$。
（2）提升物体做的有用功：$W_{\mathrm{有用}}=Gh=180\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1080\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{1080\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$。
（3）不计绳重和摩擦，根据$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$，可得动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}}=nF-G=3×100\ \mathrm{N}-180\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$，
当物重为$G'=280\ \mathrm{N}$时，不计绳重摩擦，额外功仅为提升动滑轮做的功，此时机械效率：
$\eta'=\dfrac{{W_{\mathrm{有用}}}'}{{W_{\mathrm{总}}}'}×100\% = \dfrac{G'h'}{G'h'+G_{\mathrm{动}}h'}×100\% = \dfrac{G'}{G'+G_{\mathrm{动}}}×100\% = \dfrac{280\ \mathrm{N}}{280\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}×100\%=70\%$。
【答案】
（1）人拉绳子做功的功率为60W；（2）滑轮组的机械效率为60%；（3）物重为280N时滑轮组的机械效率为70%。
【知识点】
滑轮组功的计算，功率计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的常规基础计算题，覆盖了总功、功率、机械效率的核心考点，重点考察了不计绳重摩擦时动滑轮重力的求解方法，以及同一滑轮组提升不同物重时机械效率的变化规律，通过推导消去上升高度h可以简化计算，避免不必要的重复运算，适合巩固滑轮组相关的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
10 甲、乙两滑轮组均由一个定滑轮和一个动滑轮组成,用两滑轮组分别提升同一重物时,不计绳重和摩擦,机械效率分别为$\eta_\mathrm{甲}=80\%$,$\eta_\mathrm{乙}=75\%$。则两滑轮组中动滑轮的重力$G_\mathrm{甲}:G_\mathrm{乙}$为 （
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$4:5$
D.$5:4$
A
）A.$3:4$
B.$4:3$
C.$4:5$
D.$5:4$
答案：10. A 【解析】$\eta_{\mathrm{甲}}=\dfrac{G}{G+G_{\mathrm{甲}}}×100\%=80\%$ ①,$\eta_{\mathrm{乙}}=$$\dfrac{G}{G+G_{\mathrm{乙}}}×100\%=75\%$ ②,由①可得,$G_{\mathrm{甲}}=\dfrac{1}{4}G$,由②可得,$G_{\mathrm{乙}}=\dfrac{1}{3}G$,所以,甲、乙两动滑轮的重力之比$G_{\mathrm{甲}}:G_{\mathrm{乙}}=\dfrac{1}{4}G:$$\dfrac{1}{3}G=3:4$。
解析：
【分析】
首先梳理解题思路：题目明确不计绳重和摩擦，因此滑轮组的额外功仅来自克服动滑轮重力做的功。我们可以先推导该条件下滑轮组的机械效率表达式：有用功是提升重物的功W有=Gh，额外功是提升动滑轮的功W额=G动h，总功为两者之和，将h约去后就能得到不含提升高度的机械效率公式η=G/(G+G动)。由于两个滑轮组提升的是同一重物，物重G完全相同，我们可以分别代入甲、乙的机械效率数值，把两个动滑轮的重力都用G表示出来，最后约去G就能得到两者的比值，全程不需要考虑滑轮组的绕线段数，避免多余变量干扰。
【解析】
解：不计绳重和摩擦时，额外功仅为克服动滑轮重力所做的功：
1. 推导机械效率公式：
设提升重物的高度为h，物重为G，动滑轮重力为G动
有用功：$W_{\mathrm{有}} = Gh$
额外功：$W_{\mathrm{额}} = G_{\mathrm{动}}h$
总功：$W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = Gh + G_{\mathrm{动}}h$
因此机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Gh + G_{\mathrm{动}}h} = \frac{G}{G + G_{\mathrm{动}}}$
2. 代入甲的机械效率求解G甲：
已知$\eta_{\mathrm{甲}}=80\%$，代入公式得：
$\frac{G}{G + G_{\mathrm{甲}}} = 80\%$
整理得：$G = 0.8(G + G_{\mathrm{甲}})$，解得$G_{\mathrm{甲}} = \frac{1}{4}G$
3. 代入乙的机械效率求解G乙：
已知$\eta_{\mathrm{乙}}=75\%$，代入公式得：
$\frac{G}{G + G_{\mathrm{乙}}} = 75\%$
整理得：$G = 0.75(G + G_{\mathrm{乙}})$，解得$G_{\mathrm{乙}} = \frac{1}{3}G$
4. 求动滑轮重力之比：
$G_{\mathrm{甲}}:G_{\mathrm{乙}} = \frac{1}{4}G : \frac{1}{3}G = 3:4$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率；额外功计算
【点评】
本题的核心考点是不计绳重和摩擦时滑轮组机械效率的推导，很多同学会误以为需要考虑滑轮组承担物重的绳子段数，实际上推导后可以发现该条件下的机械效率和绕线方式无关，仅由物重和动滑轮总重决定，利用这个结论可以大幅简化计算，快速得到比值。
【难度系数】
0.7
首先梳理解题思路：题目明确不计绳重和摩擦，因此滑轮组的额外功仅来自克服动滑轮重力做的功。我们可以先推导该条件下滑轮组的机械效率表达式：有用功是提升重物的功W有=Gh，额外功是提升动滑轮的功W额=G动h，总功为两者之和，将h约去后就能得到不含提升高度的机械效率公式η=G/(G+G动)。由于两个滑轮组提升的是同一重物，物重G完全相同，我们可以分别代入甲、乙的机械效率数值，把两个动滑轮的重力都用G表示出来，最后约去G就能得到两者的比值，全程不需要考虑滑轮组的绕线段数，避免多余变量干扰。
【解析】
解：不计绳重和摩擦时，额外功仅为克服动滑轮重力所做的功：
1. 推导机械效率公式：
设提升重物的高度为h，物重为G，动滑轮重力为G动
有用功：$W_{\mathrm{有}} = Gh$
额外功：$W_{\mathrm{额}} = G_{\mathrm{动}}h$
总功：$W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = Gh + G_{\mathrm{动}}h$
因此机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Gh + G_{\mathrm{动}}h} = \frac{G}{G + G_{\mathrm{动}}}$
2. 代入甲的机械效率求解G甲：
已知$\eta_{\mathrm{甲}}=80\%$，代入公式得：
$\frac{G}{G + G_{\mathrm{甲}}} = 80\%$
整理得：$G = 0.8(G + G_{\mathrm{甲}})$，解得$G_{\mathrm{甲}} = \frac{1}{4}G$
3. 代入乙的机械效率求解G乙：
已知$\eta_{\mathrm{乙}}=75\%$，代入公式得：
$\frac{G}{G + G_{\mathrm{乙}}} = 75\%$
整理得：$G = 0.75(G + G_{\mathrm{乙}})$，解得$G_{\mathrm{乙}} = \frac{1}{3}G$
4. 求动滑轮重力之比：
$G_{\mathrm{甲}}:G_{\mathrm{乙}} = \frac{1}{4}G : \frac{1}{3}G = 3:4$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率；额外功计算
【点评】
本题的核心考点是不计绳重和摩擦时滑轮组机械效率的推导，很多同学会误以为需要考虑滑轮组承担物重的绳子段数，实际上推导后可以发现该条件下的机械效率和绕线方式无关，仅由物重和动滑轮总重决定，利用这个结论可以大幅简化计算，快速得到比值。
【难度系数】
0.7