19（4分）小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。
（1）实验需要测量的物理量：
① 用体重计测量自己的质量$ m $。
② 用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度$ h $。
③ 用秒表记录跳
（2）若小华的质量$ m=50\ \mathrm{kg} $，小华的重心高度随时间变化的情况如图所示；根据图中所给条件，可估算出她每跳一次克服重力所做的功是
（3）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则
A. 频率相同，体重大的功率大
B. 频率相同，跳的时间长的功率大
C. 体重相同，频率高的功率小
D. 体重相同，跳的时间长的功率大
（1）实验需要测量的物理量：
① 用体重计测量自己的质量$ m $。
② 用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度$ h $。
③ 用秒表记录跳
$n$次
（一次/ $ n $ 次）绳所用的时间$ t $。（2）若小华的质量$ m=50\ \mathrm{kg} $，小华的重心高度随时间变化的情况如图所示；根据图中所给条件，可估算出她每跳一次克服重力所做的功是
25
J，在1 min内克服重力做功的平均功率为75
W。（$ g $取10 N/kg）（3）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则
A
。A. 频率相同，体重大的功率大
B. 频率相同，跳的时间长的功率大
C. 体重相同，频率高的功率小
D. 体重相同，跳的时间长的功率大
答案：19. (1) ③ $n$次
(2) 25 75
(3) A
(2) 25 75
(3) A
解析：
【分析】
要计算跳绳克服重力做功的平均功率，需利用功率公式$ P=\frac{W_{总}}{t} $，单次跳绳做功为$ W=mgh $，单次跳绳时间短误差大，故测$ n $次的总时间更准确；结合图像确定单次跳绳高度、周期，进而计算总功和平均功率；最后根据功率公式分析比较两人功率的选项。
【解析】
(1) 单次跳绳时间太短，测量误差大，因此需记录跳$ n $次绳所用的时间$ t $，故填$ n $次。
(2) 由图像知每次跳起高度$ h=0.05\ \mathrm{m} $，单次克服重力做功：$ W=mgh=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.05\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{J} $；从图像得跳绳周期$ T=\frac{1}{3}\ \mathrm{s} $，1分钟（$ 60\ \mathrm{s} $）内跳绳次数$ n=\frac{60\ \mathrm{s}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{s}}=180 $次，总功$ W_{总}=180 × 25\ \mathrm{J}=4500\ \mathrm{J} $，平均功率$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=75\ \mathrm{W} $。
(3) 平均功率$ P=\frac{nW}{t}=f· mgh $（$ f $为跳绳频率），当$ h $相同时：
A. 频率相同，体重大则功率大，正确；
B. 功率与跳绳时间无关，错误；
C. 体重相同，频率高则功率大，错误；
D. 功率与跳绳时间无关，错误；故选A。
【答案】
(1) $ n $次；(2) 25；75；(3) A
【知识点】
功率计算、重力做功、运动图像分析
【点评】
本题结合实际场景考查功率的计算，需从图像提取周期信息，注重物理知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.4
要计算跳绳克服重力做功的平均功率，需利用功率公式$ P=\frac{W_{总}}{t} $，单次跳绳做功为$ W=mgh $，单次跳绳时间短误差大，故测$ n $次的总时间更准确；结合图像确定单次跳绳高度、周期，进而计算总功和平均功率；最后根据功率公式分析比较两人功率的选项。
【解析】
(1) 单次跳绳时间太短，测量误差大，因此需记录跳$ n $次绳所用的时间$ t $，故填$ n $次。
(2) 由图像知每次跳起高度$ h=0.05\ \mathrm{m} $，单次克服重力做功：$ W=mgh=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.05\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{J} $；从图像得跳绳周期$ T=\frac{1}{3}\ \mathrm{s} $，1分钟（$ 60\ \mathrm{s} $）内跳绳次数$ n=\frac{60\ \mathrm{s}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{s}}=180 $次，总功$ W_{总}=180 × 25\ \mathrm{J}=4500\ \mathrm{J} $，平均功率$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=75\ \mathrm{W} $。
(3) 平均功率$ P=\frac{nW}{t}=f· mgh $（$ f $为跳绳频率），当$ h $相同时：
A. 频率相同，体重大则功率大，正确；
B. 功率与跳绳时间无关，错误；
C. 体重相同，频率高则功率大，错误；
D. 功率与跳绳时间无关，错误；故选A。
【答案】
(1) $ n $次；(2) 25；75；(3) A
【知识点】
功率计算、重力做功、运动图像分析
【点评】
本题结合实际场景考查功率的计算，需从图像提取周期信息，注重物理知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.4