4. 转化思想（2026·泰州姜堰区期末）在学习课本132页的数学探究《月历中的方程问题》后，小明和小红对2026年1月份的月历进行探究，小明用如图(1)所示的“T”字形框在月历中任意框出5个数，设“T”字形框中的五个数分别为$a_1,a_2,a,a_3,a_4$（如图(2)）。
(1)若$a_1=5$，则$a=$
(2)在移动“T”字形框的过程中，小明说被框住的5个数之和可能为46，小红说被框住的5个数之和可能为71，他们的说法对吗？请说明理由。
(3)小丽设计了如图(3)所示的“倒T”字形框，框住的五个数分别为$b_1,b_2,b,b_3,b_4$，当$b=2a$时，是否存在$b$的值，使得“倒T”字形框中的5个数与“T”字形框中的5个数有且仅有两个数对应相等？若存在，直接写出符合条件的$b$的值；若不存在，请说明理由。
(1)若$a_1=5$，则$a=$
6
；若$a=x$，则$a_3=$x+7
（用含$x$的代数式表示）。(2)在移动“T”字形框的过程中，小明说被框住的5个数之和可能为46，小红说被框住的5个数之和可能为71，他们的说法对吗？请说明理由。
(3)小丽设计了如图(3)所示的“倒T”字形框，框住的五个数分别为$b_1,b_2,b,b_3,b_4$，当$b=2a$时，是否存在$b$的值，使得“倒T”字形框中的5个数与“T”字形框中的5个数有且仅有两个数对应相等？若存在，直接写出符合条件的$b$的值；若不存在，请说明理由。
答案：(1)6 $x+7$
(2)小明的说法正确,小红说法不正确.理由如下:由题意可得$a-1+a+a+1+a+7+a+14=46$,解得$a=5$,成立,所以小明说法正确;$a-1+a+a+1+a+7+a+14=71$,解得$a=10$,根据提供的月历,当$a=10$时,不能框住5个数,故舍去,所以小红说法不正确.
(3)存在.$b$的值为16或26或30.
(2)小明的说法正确,小红说法不正确.理由如下:由题意可得$a-1+a+a+1+a+7+a+14=46$,解得$a=5$,成立,所以小明说法正确;$a-1+a+a+1+a+7+a+14=71$,解得$a=10$,根据提供的月历,当$a=10$时,不能框住5个数,故舍去,所以小红说法不正确.
(3)存在.$b$的值为16或26或30.