1. (1)(2025·无锡中考)$|-3|=$
(2)(2026·苏州工业园区期中)若$|-m|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|$，则$m$的值为
3
；(2)(2026·苏州工业园区期中)若$|-m|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|$，则$m$的值为
$\pm\dfrac{1}{3}$
。答案：1.(1)3 [解析]利用绝对值的意义解答即可，$|-3|=3$.
(2)$\pm\dfrac{1}{3}$ [解析]因为$|-m|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|$,所以$|m|=\dfrac{1}{3}$,所以$m=\pm\dfrac{1}{3}$.
(2)$\pm\dfrac{1}{3}$ [解析]因为$|-m|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|$,所以$|m|=\dfrac{1}{3}$,所以$m=\pm\dfrac{1}{3}$.
2. (2026·南京鼓楼区期中)若$|m+3|$与$|n-2|$互为相反数，则$m+n$的值是
-1
答案：-1 [解析]因为$|m+3|$和$|n-2|$互为相反数，所以$|m+3|+|n-2|=0$,所以$m+3=0,n-2=0$,所以$m=-3,n=2$,所以$m+n=-3+2=-1$.
3. 已知若x为一个有理数，则|x|≥0. 当x等于多少时，2025+|x−2024|的值最小，最小值是多少？
答案：因为$x$为一个有理数，$|x|≥0$,所以$|x-2\,024|≥0$,
所以当$x=2\,024$时，$|x-2\,024|$有最小值0，
所以当$x=2\,024$时，$2\,025+|x-2\,024|$的值最小，即$2\,025+|x-2\,024|$的最小值为$2\,025+0=2\,025$.
思路引导 本题考查了求绝对值及绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键.根据绝对值的非负性，得$|x-2\,024|≥0$,进而得当$x=2\,024$时，$2\,025+|x-2\,024|$的值最小，最小值为2 025.
所以当$x=2\,024$时，$|x-2\,024|$有最小值0，
所以当$x=2\,024$时，$2\,025+|x-2\,024|$的值最小，即$2\,025+|x-2\,024|$的最小值为$2\,025+0=2\,025$.
思路引导 本题考查了求绝对值及绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键.根据绝对值的非负性，得$|x-2\,024|≥0$,进而得当$x=2\,024$时，$2\,025+|x-2\,024|$的值最小，最小值为2 025.
4. 当$x=3$时，$|x-2025|=$
2022
；当$x=-5$时，$|x-2025|=$2030
。答案：2022 2030
5.若$|x-3|+|x-5|=2$，求整数$x$的值.
答案：$x=3$或$x=4$或$x=5$
6. 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，可以表示为：|5|＝|5－0|；那么|5－3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5，－3在数轴上对应的两点之间的距离。
(1)若|x－1|＋|y＋2|＝0，则x＝
(2)若|x－2|＝3，则x＝
(3)若|x－2|＋|x＋3|＝5，且x的值为整数，求x的值。
(1)若|x－1|＋|y＋2|＝0，则x＝
1
，y＝-2
；(2)若|x－2|＝3，则x＝
5或－1
；(3)若|x－2|＋|x＋3|＝5，且x的值为整数，求x的值。
答案：(1)1 -2 [解析]若$|x-1|+|y+2|=0$,则$x-1=0$,解得$x=1$,$y+2=0$,解得$y=-2$.
(2)5或－1 [解析]由条件可知，$x-2=3$或$x-2=-3$,解得$x=5$或$x=-1$.
(3)若$|x-2|+|x+3|=5$,表示数$x$的点到数2的点距离与到数$-3$的点的距离之和为5,所以$-3≤ x≤2$.
因为$x$的值为整数，
所以$x$值为$-3,-2,-1,0,1,2$.
(2)5或－1 [解析]由条件可知，$x-2=3$或$x-2=-3$,解得$x=5$或$x=-1$.
(3)若$|x-2|+|x+3|=5$,表示数$x$的点到数2的点距离与到数$-3$的点的距离之和为5,所以$-3≤ x≤2$.
因为$x$的值为整数，
所以$x$值为$-3,-2,-1,0,1,2$.