1. □÷0.6=○，○是一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是2.0。
（1）○最大是(
（2）□最大是(
（1）○最大是(
2.04
)，最小是(1.95
)。（2）□最大是(
1.224
)，最小是(1.17
)。答案：1. (1) 2.04 1.95 (2) 1.224 1.17
2.（武汉东湖新区期末）李老师要求同学们计算已知的七个整数的平均数，结果用“四舍五入”法保留两位小数。小禾经过计算得到10.42，李老师说末位上的数错了，正确的结果是（
10.43
）。答案：10.43
3.（重庆潼南区期中）一个循环小数8.ABAB…（A，B都是非0自然数），如果它的小数部分前10位的数字和是65，这个循环小数最大是（
$8.\dot9\dot4$
），最小是（$8.\dot4\dot9$
）。答案：$8.\dot9\dot4$ $8.\dot4\dot9$
点拨·由题意可知，$5(A+B)=65$，则$A+B=13$。A,B都是非0自然数，则A,B的组合有(4,9),(5,8),(6,7),(7,6),(8,5),(9,4)。当A=9,B=4时，小数最大是$8.\dot9\dot4$；当A=4,B=9时，小数最小是$8.\dot4\dot9$。
点拨·由题意可知，$5(A+B)=65$，则$A+B=13$。A,B都是非0自然数，则A,B的组合有(4,9),(5,8),(6,7),(7,6),(8,5),(9,4)。当A=9,B=4时，小数最大是$8.\dot9\dot4$；当A=4,B=9时，小数最小是$8.\dot4\dot9$。
4. 仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？
答案：$2.8-1=1.8$ $14.4×2=28.8$(千克)
乙桶:$28.8÷1.8=16$(千克)
甲桶:$16×2.8=44.8$(千克)
乙桶:$28.8÷1.8=16$(千克)
甲桶:$16×2.8=44.8$(千克)
5.（北京房山区期末改编）有两只蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行。一只蚂蚁每分钟爬行1.5米，另一只蚂蚁每分钟爬行2米，9.5分钟后在离点C 6米处的点P第一次相遇，BP的长度是多少米？
答案：$1.5×9.5=14.25$(米) $2×9.5=19$(米) $19-6=13$(米) $14.25-13=1.25$(米)
点拨·先用“速度×时间=路程”分别求出两只蚂蚁爬行的路程。已知$CP=6$米,速度为2米/分的蚂蚁爬行的路程减去CP的长度就是等腰三角形的腰长,最后用速度为1.5米/分的蚂蚁爬行的路程减去等腰三角形的腰长即可求出BP的长度。
点拨·先用“速度×时间=路程”分别求出两只蚂蚁爬行的路程。已知$CP=6$米,速度为2米/分的蚂蚁爬行的路程减去CP的长度就是等腰三角形的腰长,最后用速度为1.5米/分的蚂蚁爬行的路程减去等腰三角形的腰长即可求出BP的长度。
6. 新素养 推理意识 如图,每一个英文字母代表0~9中的一个数字,不同的字母代表不同的数字,则字母A,Q,T,R,F分别代表什么数字?
答案：
$A=2,Q=5,T=1,R=7,F=3$。
点拨·这个乘法算式可以分成2个竖式单独写出来,如图①、图②:
图②中,乘数$A.Q$与乘数$T$相乘后仍然得$A.Q$,由此可知$T=1$。图①中,两个十分位上的Q的乘积末尾仍然是Q,所以Q只能是0,1,5,6其中之一。显然Q不可能是0或1,所以Q只能是5或6。①当$Q=6$时,把它代入竖式,有$A.6×0.6=1.A6$,A只能是2,但代入计算,发现不能满足算式,所以$Q≠6$。②当$Q=5$时,同样有$A.5×0.5=1.A5$,同样试算可知,当A=2时,$A.5×0.5=1.A5$成立。把$A=2$代入竖式谜中并计算竖式,即可得完整竖式如图:
综上所述,可得$A=2,Q=5,T=1,R=7,F=3$。
$A=2,Q=5,T=1,R=7,F=3$。
点拨·这个乘法算式可以分成2个竖式单独写出来,如图①、图②:
图②中,乘数$A.Q$与乘数$T$相乘后仍然得$A.Q$,由此可知$T=1$。图①中,两个十分位上的Q的乘积末尾仍然是Q,所以Q只能是0,1,5,6其中之一。显然Q不可能是0或1,所以Q只能是5或6。①当$Q=6$时,把它代入竖式,有$A.6×0.6=1.A6$,A只能是2,但代入计算,发现不能满足算式,所以$Q≠6$。②当$Q=5$时,同样有$A.5×0.5=1.A5$,同样试算可知,当A=2时,$A.5×0.5=1.A5$成立。把$A=2$代入竖式谜中并计算竖式,即可得完整竖式如图:
综上所述,可得$A=2,Q=5,T=1,R=7,F=3$。