7.（1）（扬州高邮市期末）能用算式$90×(1-\dfrac{1}{3})$解答的是图（
C
）。答案：7.(1) C
(2)（南通通州区期末）下面问题中，能用算式$\frac{5}{8}×(1-\frac{1}{4})$解决的问题是(
A.一根钢条长$\frac{5}{8}$米，用去$\frac{1}{4}$，还剩多少米
B.一根钢条长$\frac{5}{8}$米，用去$\frac{1}{4}$米，还剩多少米
C.一根钢条长$\frac{5}{8}$米，用去一些后还剩$\frac{1}{4}$，还剩多少米
A
)。A.一根钢条长$\frac{5}{8}$米，用去$\frac{1}{4}$，还剩多少米
B.一根钢条长$\frac{5}{8}$米，用去$\frac{1}{4}$米，还剩多少米
C.一根钢条长$\frac{5}{8}$米，用去一些后还剩$\frac{1}{4}$，还剩多少米
答案：7.(2) A
8.（扬州邗江区期末）王老师骑自行车去上班。从家出发，她先骑行了1.5千米的上坡路，用时0.15小时；又骑行了5千米的下坡路到达学校，用时0.25小时。王老师从家到学校骑行的平均速度是多少千米/时？
答案：8. $(1.5+5)÷(0.15+0.25)=16.25$(千米/时)
9.（徐州睢宁县期末）阅读理解、分析解答、回顾反思是解决问题的三个步骤，请你按照你的理解，根据下图求出当天参加活动的有多少人。（上午和下午参加活动的人不重叠）
（1）阅读理解:从图中可以知道当天上午参加活动的有(
（2）分析:等量关系式是(
解答:
（1）阅读理解:从图中可以知道当天上午参加活动的有(
336
)人和(下午参加的人数比上午多$\frac{1}{3}$(答案不唯一)
)。（2）分析:等量关系式是(
上午参加的人数+下午参加的人数=当天参加的总人数
)。解答:
答案：9.(1) 336 下午参加的人数比上午多$\frac{1}{3}$(答案不唯一)
(2) 上午参加的人数+下午参加的人数=当天参加的总人数 $336+336×(1+\frac{1}{3})=784$(人)
(2) 上午参加的人数+下午参加的人数=当天参加的总人数 $336+336×(1+\frac{1}{3})=784$(人)
10.（南通如皋市期末）观察下列式子，然后解决问题。
$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$…
（1）试猜想：$\frac{1}{n(n+1)}=(\quad\quad\quad\quad)$。
（2）运用（1）中猜想得到的规律计算：
① $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2020×2021}$
② $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+…+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$…
（1）试猜想：$\frac{1}{n(n+1)}=(\quad\quad\quad\quad)$。
（2）运用（1）中猜想得到的规律计算：
① $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2020×2021}$
② $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+…+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
答案：10.(1) $\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
(2) ① 原式$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}$
② 原式$=\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{8×9}+\frac{1}{9×10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}$
(2) ① 原式$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}$
② 原式$=\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{8×9}+\frac{1}{9×10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}$