答案：1. 8

答案：2. 392 56 点拨·根据桌面被覆盖住的面积正好是原长方形面积的$\frac{4}{7}$,可知重叠部分三角形的面积是原长方形面积的$(1-\frac{4}{7})$,已知桌面被覆盖住的面积是224平方厘米,则原长方形面积是$224÷\frac{4}{7}=392$(平方厘米),重叠部分三角形的面积是$392×(1-\frac{4}{7})=168$(平方厘米),则涂色部分的面积是$224-168=56$(平方厘米)。

答案：3. $(88+99+94+95)÷4=94$(分)
94-2.4÷4=93.4(分) 93.4-2.4=91(分)
点拨·小明期末考试语文、数学、地理、历史这四科的平均分是$(88+99+94+95)÷4=94$(分)。以五科的总平均分为基准数,因为英语成绩比基准数低2.4分,为了弥补英语成绩与总平均分的差距,这四科的平均分要比基准数高$(2.4÷4)$分。因此五科的总平均分就是$94-2.4÷4=93.4$(分),英语成绩是$93.4-2.4=91$(分)。

答案：4. $1500×(1-\frac{2}{5})=900$(克)
$(940-900)÷(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})=600$(克)

答案：5. $96-24=72$(名) $72-96×\frac{7}{12}+96×\frac{1}{8}=28$(名)
点拨·先求出会下中国象棋与会下国际象棋的总人数,用这个总人数减去会下中国象棋的人数,求出只会下国际象棋的人数,再加上两样都会的人数,就得到会下国际象棋的总人数。

答案：6. 每经过一个周期,两人完成的工作量:$(\frac{1}{24}+\frac{1}{30})×(1+2)=\frac{9}{40}$ 周期的个数:$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}$(个) 经过4个周期后,两人完成的工作总量:$\frac{9}{40}×4=\frac{9}{10}$ 经过4个周期后,剩下的工作量:$1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$ 因为$\frac{1}{10}＞\frac{1}{24}$,$\frac{1}{10}-\frac{1}{24}=\frac{7}{120}$,$\frac{1}{30}×2=\frac{1}{15}$,$\frac{1}{15}＞\frac{7}{120}$,所以甲工作1小时后,剩下的工作量乙需要工作:$\frac{7}{120}÷\frac{1}{30}=\frac{7}{4}$(时) 粉刷完这间教室需要用的时间:$6×4+1+\frac{7}{4}=26\frac{3}{4}$(时)
点拨·甲每小时完成粉刷任务的$\frac{1}{24}$,乙每小时完成粉刷任务的$\frac{1}{30}$,两人轮流工作,可以把6小时的工作时间看作一个周期,在每一个周期中,甲、乙都工作了3小时。先求出一个周期的工作总量及粉刷完这间教室需要的周期个数,再求出剩下的工作量需要甲和乙各自工作的时间,从而求出粉刷完这间教室需要的时间。
方法归纳
周期工程问题
在周期工程问题中,完成工作的事物是按一定顺序轮流工作的。解题时,要先明确一个周期的工作量,然后利用周期规律,求出对应的工作时间,同时要注意不满一个周期的工作量所需的工作时间。