1. 根据每组中第一题的得数，直接写出其余各题的得数。
23+56=79
230+560=
2.3+5.6=
$\frac{23}{57}+\frac{56}{57}=$
35-13=22
350-130=
0.35-0.13=
$\frac{35}{41}-\frac{13}{41}=$
23+56=79
230+560=
2.3+5.6=
$\frac{23}{57}+\frac{56}{57}=$
35-13=22
350-130=
0.35-0.13=
$\frac{35}{41}-\frac{13}{41}=$
答案：1. 790 7.9 $\frac{79}{57}$ 220 0.22 $\frac{22}{41}$
2. 计算下面各题，注意使计算简便。
$47.3+3.85+16.15+22.7$ $\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$
$47.3+3.85+16.15+22.7$ $\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$
答案：2. 90 $1\frac{1}{5}$
3. 下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（
A.$263+451$
B.$6.54-3.2$
C.$\frac{5}{12}+\frac{2}{11}$
D.$5-\frac{2}{9}$
B
）。A.$263+451$
B.$6.54-3.2$
C.$\frac{5}{12}+\frac{2}{11}$
D.$5-\frac{2}{9}$
答案：3. B
4. 新素养 运算能力 先填一填，再写一写
应用了什么运算律。
721+256
=(700+20+1)+(200+
=(700+200)+(
=
=
应用的运算律是(
应用了什么运算律。
721+256
=(700+20+1)+(200+
50
+6
)=(700+200)+(
20
+50
)+(1
+6
)=
900
+70
+7
=
977
应用的运算律是(
加法交换律和加法结合律
)。答案：4. 50 6 20 50 1 6 900 70 7 977 加法交换律和加法结合律
5. 先回答，再改成用减法计算的问题。
（1）一条绳子，第一次用去全长的$\frac{3}{8}$，第二次用去全长的$\frac{1}{2}$。两次一共用去全长的几分之几？
（2）王叔叔买了一桶5.6升的矿泉水和一瓶1.5升的矿泉水，他一共买了多少升矿泉水？
（1）一条绳子，第一次用去全长的$\frac{3}{8}$，第二次用去全长的$\frac{1}{2}$。两次一共用去全长的几分之几？
（2）王叔叔买了一桶5.6升的矿泉水和一瓶1.5升的矿泉水，他一共买了多少升矿泉水？
答案：5. (1) $\frac{3}{8}+\frac{1}{2}=\frac{7}{8}$
答案不唯一,如:一条绳子两次一共用去全长的$\frac{7}{8}$,第一次用去全长的$\frac{3}{8}$,第二次用去全长的几分之几?
(2) $5.6+1.5=7.1$(升)
答案不唯一,如:王叔叔买了一桶矿泉水和一瓶矿泉水,一共7.1升,其中一桶矿泉水是5.6升,则一瓶矿泉水是多少升?
答案不唯一,如:一条绳子两次一共用去全长的$\frac{7}{8}$,第一次用去全长的$\frac{3}{8}$,第二次用去全长的几分之几?
(2) $5.6+1.5=7.1$(升)
答案不唯一,如:王叔叔买了一桶矿泉水和一瓶矿泉水,一共7.1升,其中一桶矿泉水是5.6升,则一瓶矿泉水是多少升?
6. 在等式$\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{17}{24}$的括号中填入分母小于24的最简分数(使等式成立)，一共有多少种不同的填法？请写出来。
答案：6. 一共有3种不同的填法。
$\frac{1}{12}+\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$ $\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$
点拨: 可采用列举法,把$\frac{17}{24}$写成分母是24的两个分数的和,这样的算式有$\frac{1}{24}+\frac{16}{24}$,$\frac{2}{24}+\frac{15}{24}$,$\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$,$\frac{4}{24}+\frac{13}{24}$,$\frac{5}{24}+\frac{12}{24}$,$\frac{6}{24}+\frac{11}{24}$,$\frac{7}{24}+\frac{10}{24}$,$\frac{8}{24}+\frac{9}{24}$,选择两个分数都不是最简分数的式子,约分后分母小于24,则$\frac{2}{24}+\frac{15}{24}$,$\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$,$\frac{8}{24}+\frac{9}{24}$符合条件。
$\frac{1}{12}+\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$ $\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$
点拨: 可采用列举法,把$\frac{17}{24}$写成分母是24的两个分数的和,这样的算式有$\frac{1}{24}+\frac{16}{24}$,$\frac{2}{24}+\frac{15}{24}$,$\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$,$\frac{4}{24}+\frac{13}{24}$,$\frac{5}{24}+\frac{12}{24}$,$\frac{6}{24}+\frac{11}{24}$,$\frac{7}{24}+\frac{10}{24}$,$\frac{8}{24}+\frac{9}{24}$,选择两个分数都不是最简分数的式子,约分后分母小于24,则$\frac{2}{24}+\frac{15}{24}$,$\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$,$\frac{8}{24}+\frac{9}{24}$符合条件。
7.（南通如东县期末）小力在计算一道减法题时，错把被减数十位上的6看成了9，个位上的1看成了7，他得到的结果是456，这道题的正确结果是（
420
）。答案：7. 420
点拨: 错把被减数十位上的6看成了9,则被减数多了(9-6)个十,结果也会多(9-6)个十;被减数个位上的1看成了7,被减数多了(7-1)个一,结果也会多(7-1)个一。所以这道题的正确结果是456-30-6=420。
点拨: 错把被减数十位上的6看成了9,则被减数多了(9-6)个十,结果也会多(9-6)个十;被减数个位上的1看成了7,被减数多了(7-1)个一,结果也会多(7-1)个一。所以这道题的正确结果是456-30-6=420。
8. 定义“◎”是一种新运算，规定：$a◎b = a + c - b$。如果$\frac{1}{3}◎\frac{4}{5} = \frac{1}{30}$，那么$\frac{5}{8}◎\frac{3}{5}$是多少？
答案：8. $\frac{1}{3}+c-\frac{4}{5}=\frac{1}{30}\ \ \ c=\frac{1}{2}$
$\frac{5}{8}◎\frac{3}{5}=\frac{5}{8}+\frac{1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{21}{40}$
$\frac{5}{8}◎\frac{3}{5}=\frac{5}{8}+\frac{1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{21}{40}$