1. 填一填。
$0.54÷0.09$
$=(0.01×\_\_\_\_\_\_)÷(0.01×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$\frac{8}{9}÷4$
$=(\frac{1}{9}×\_\_\_\_\_\_)÷4$
$=\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$\frac{6}{7}÷\frac{5}{14}$
$=\frac{( )}{14}÷\frac{5}{14}$
$=(\frac{1}{14}×\_\_\_\_\_\_)÷(\frac{1}{14}×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$0.54÷0.09$
$=(0.01×\_\_\_\_\_\_)÷(0.01×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$\frac{8}{9}÷4$
$=(\frac{1}{9}×\_\_\_\_\_\_)÷4$
$=\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$\frac{6}{7}÷\frac{5}{14}$
$=\frac{( )}{14}÷\frac{5}{14}$
$=(\frac{1}{14}×\_\_\_\_\_\_)÷(\frac{1}{14}×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
答案：1. 54 9 54 9 6 8 $\frac{1}{9}$ 2 $\frac{2}{9}$ 12 12 5 12 5 $\frac{12}{5}$
2. 妈妈的身高是160厘米，是哥哥身高的$\frac{8}{9}$，哥哥身高是妹妹身高的$\frac{6}{5}$，哥哥的身高是多少？妹妹的身高是多少？
答案：2. 哥哥:$160÷\frac{8}{9}=180$(厘米)
妹妹:$180÷\frac{6}{5}=150$(厘米)
妹妹:$180÷\frac{6}{5}=150$(厘米)
3. 若$a×\frac{2}{3}=b÷\frac{2}{3}=c×0.75=d÷0.75=e(a,b,c,d,e$均大于$0)$，则将$a,b,c,d,e$这五个数按从小到大的顺序排列是$(\quad)＜(\quad)＜(\quad)＜(\quad)＜(\quad)$。
答案：3. $b\ \ d\ \ e\ \ c\ \ a$
4. 观察下面两组算式，完成计算并推理规律。
（1）计算：
第一组：
$5.5÷0.25=(\quad)$
$5.5×4=(\quad)$
第二组：
$7.2÷0.25=(\quad)$
$7.2×4=(\quad)$
（2）发现：$a÷0.25 ◯ a×4$。（填“＞”“＜”或“=”）
（3）推理：若设$a÷0.25=x$，请推理说明你的发现。
（1）计算：
第一组：
$5.5÷0.25=(\quad)$
$5.5×4=(\quad)$
第二组：
$7.2÷0.25=(\quad)$
$7.2×4=(\quad)$
（2）发现：$a÷0.25 ◯ a×4$。（填“＞”“＜”或“=”）
（3）推理：若设$a÷0.25=x$，请推理说明你的发现。
答案：4. (1) 22 22 28.8 28.8
(2) $=$
(3) 设$a÷0.25=x$
$a=x×0.25$
$a×4=x×0.25×4$
$a×4=x$
因为$a÷0.25=x,a×4=x$,
所以$a÷0.25=a×4$。
(2) $=$
(3) 设$a÷0.25=x$
$a=x×0.25$
$a×4=x×0.25×4$
$a×4=x$
因为$a÷0.25=x,a×4=x$,
所以$a÷0.25=a×4$。
5. 贝贝在计算一道分数除法题时，把一个数除以$\frac{2}{3}$看成乘$\frac{2}{3}$，结果算出的答案是$\frac{8}{21}$，这道题的正确答案是（
$\frac{6}{7}$
）。答案：5. $\frac{6}{7}$ 点拨:由题意可知,错误的算式是( )×$\frac{2}{3}=\frac{8}{21}$,则( )里应填$\frac{8}{21}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{7}$,那么这道分数除法题是$\frac{4}{7}÷\frac{2}{3}$,正确答案是$\frac{6}{7}$。
6. 根据下面的规律巧算$\frac{1}{120}÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50})$。
答案：6. $(\frac{1}{15}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50})÷\frac{1}{120}=(\frac{1}{15}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50})×120=$
$8+3+\frac{12}{5}=\frac{67}{5}$
$\frac{1}{120}÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50})=\frac{5}{67}$
$8+3+\frac{12}{5}=\frac{67}{5}$
$\frac{1}{120}÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50})=\frac{5}{67}$