1. 12 的因数有 $\underline{\quad \quad 1, 2, 3, 4, 6, 12 \quad \quad}$，42 的因数有 $\underline{\quad \quad 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 \quad \quad}$。
12 和 42 的公因数有 $\underline{\quad \quad 1, 2, 3, 6 \quad \quad}$，12 和 42 的最大公因数是 $\underline{\quad \quad 6 \quad \quad}$。

2. 16 的因数有$\underline{1, 2, 4, 8, 16}$，从中找出 16 和 24 的最大公因数是$\underline{8}$。

3. 下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？
6和27有公因数1，3。10和35有公因数1，5。24和42有公因数1，2，3，6。30和40有公因数
6和27
10和35
24和42
30和40
1，2，5，10。
答：24和42、30和40有公因数2，6和27、24和42有公因数3，10和35、30和40有公因数5。

4. 找出每组数的最大公因数。
6和9
最大公因数是3。
16和6
最大公因数是2。
20和30
最大公因数是10。
13和5
最大公因数是1。

5. 找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。
最大公因数是5。 最大公因数是7。
5和15 21和7 3和5 8和9
最大公因数是11。11和33 60和12是12。 4和15 12和1都是1。
特点：成倍数关系的两个数的最大公因数就是其中较小的数。 特点：只有公因数1的两个数的最大公因数是1

6. 直接写出下面每组数的最大公因数。
$\overset{1}{7和10}$ $\overset{1}{4和9}$ $\overset{12}{12和24}$ $\overset{3}{27和3}$

7. 把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如右图）裁成若干个大小相同的正方形。如果要求纸没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁成多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答。）

可先求出长方形的长和宽的最大公因数，即裁成的正方形边长的最大值，再根据长和宽上各有多少个正方形边长的最大值解题。

8. 照样子找4的倍数和6的倍数，再填空。→ 4的倍数之间间隔2格，6的倍数之间间隔3格。

4和6的公倍数有$\underline{12, 24, ···}$，最小公倍数是$\underline{12}$。
12，24，36，48，60，
15，30，45，60，

9. 100以内12的倍数有$\underline{\quad\quad72, 84, 96\quad\quad}$，15的倍数有$\underline{\quad\quad75, 90\quad\quad}$，从中找出12和15的最小公倍数是$\underline{\quad\quad60\quad\quad}$。