1. 把下面的6张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出一张(摸后放回)，摸24次。(A的点数为1)
（1）任意摸一张，可能出现的结果有(
（2）摸到点数“(
（3）摸到方块的可能性比摸到红桃的可能性(
（4）如果把上面扑克牌中的方块3换成黑桃2，那么从中任意摸一张，摸到点数“1”和点数“2”的可能性(
（1）任意摸一张，可能出现的结果有(
4
)种。（2）摸到点数“(
3
)”的可能性最小。摸到点数“(1
)”的可能性最大。（3）摸到方块的可能性比摸到红桃的可能性(
大
)。（4）如果把上面扑克牌中的方块3换成黑桃2，那么从中任意摸一张，摸到点数“1”和点数“2”的可能性(
相等
)。答案：(1)4 (2)3 1 (3)大 (4)相等
解析：
【分析】
解决这类可能性问题，第一步要先统计清楚扑克牌的相关信息：先分别数出不同点数、不同花色的牌各有多少张，再根据“数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小；数量相等，摸到的可能性相等”的规律逐一解答问题。首先整理6张牌的信息：点数1（A）共3张，点数2共2张，点数3共1张；红桃共2张，方块共4张。
（1）找可能出现的结果，就是统计有多少种不同的牌，枚举即可得到结果。
（2）比较各点数的牌的数量，数量最少的点数摸到的可能性最小，数量最多的点数摸到的可能性最大。
（3）比较方块和红桃的数量，数量多的花色摸到的可能性更大。
（4）先算出换牌后点数1和点数2的数量，再判断可能性的关系。
【解析】
首先统计6张牌的基础信息：
点数方面：A（点数为1）有3张（2张红桃A、1张方块A），点数2有2张（均为方块2），点数3有1张（方块3）；
花色方面：红桃共2张，方块共4张。
（1）枚举所有不同的牌：红桃A、方块A、方块2、方块3，共4种，所以任意摸一张，可能出现的结果有4种。
（2）比较各点数的数量：1张＜2张＜3张，也就是点数3的数量最少，点数1的数量最多，所以摸到点数“3”的可能性最小，摸到点数“1”的可能性最大。
（3）方块有4张，红桃有2张，4＞2，方块的数量更多，所以摸到方块的可能性比摸到红桃的可能性大。
（4）把方块3换成黑桃2后，点数1的数量还是3张，点数2的数量变为原来的2张加上新的黑桃2共3张，两者数量相同，所以摸到点数“1”和点数“2”的可能性相等。
【答案】
(1)4 (2)3 1 (3)大 (4)相等
【知识点】
可能性的结果判断，可能性大小比较
【点评】
本题结合生活中常见的扑克牌场景考查可能性相关知识，解题核心是先准确统计不同类别牌的数量，再根据数量和可能性大小的对应关系解题，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决这类可能性问题，第一步要先统计清楚扑克牌的相关信息：先分别数出不同点数、不同花色的牌各有多少张，再根据“数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小；数量相等，摸到的可能性相等”的规律逐一解答问题。首先整理6张牌的信息：点数1（A）共3张，点数2共2张，点数3共1张；红桃共2张，方块共4张。
（1）找可能出现的结果，就是统计有多少种不同的牌，枚举即可得到结果。
（2）比较各点数的牌的数量，数量最少的点数摸到的可能性最小，数量最多的点数摸到的可能性最大。
（3）比较方块和红桃的数量，数量多的花色摸到的可能性更大。
（4）先算出换牌后点数1和点数2的数量，再判断可能性的关系。
【解析】
首先统计6张牌的基础信息：
点数方面：A（点数为1）有3张（2张红桃A、1张方块A），点数2有2张（均为方块2），点数3有1张（方块3）；
花色方面：红桃共2张，方块共4张。
（1）枚举所有不同的牌：红桃A、方块A、方块2、方块3，共4种，所以任意摸一张，可能出现的结果有4种。
（2）比较各点数的数量：1张＜2张＜3张，也就是点数3的数量最少，点数1的数量最多，所以摸到点数“3”的可能性最小，摸到点数“1”的可能性最大。
（3）方块有4张，红桃有2张，4＞2，方块的数量更多，所以摸到方块的可能性比摸到红桃的可能性大。
（4）把方块3换成黑桃2后，点数1的数量还是3张，点数2的数量变为原来的2张加上新的黑桃2共3张，两者数量相同，所以摸到点数“1”和点数“2”的可能性相等。
【答案】
(1)4 (2)3 1 (3)大 (4)相等
【知识点】
可能性的结果判断，可能性大小比较
【点评】
本题结合生活中常见的扑克牌场景考查可能性相关知识，解题核心是先准确统计不同类别牌的数量，再根据数量和可能性大小的对应关系解题，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 新趋势 思维过程 不透明的袋子里放有除颜色外完全相同的7个球。小青把从袋子里摸球的结果制作成下面的条形统计图。（每次摸出1个球，摸后放回）
（1）根据图中的数据，你能推测出什么？
（2）根据推测结果做摸球游戏，看看结果会怎样。
（1）根据图中的数据，你能推测出什么？
（2）根据推测结果做摸球游戏，看看结果会怎样。
答案：(1) 黑球和黄球可能各有3个,白球可能有1个
(2) 略
(2) 略
解析：
【分析】
解决这道题首先要明确摸后放回的摸球试验规律：某种球的数量越多，摸到的可能性越大，相同试验次数下，摸到该种球的次数通常越多。第一步先从条形统计图中读取三种球被摸到的次数：白球2次，黑球8次，黄球7次；第二步对比次数：黑球和黄球的摸到次数非常接近，说明二者数量可能相近，白球摸到的次数远少于另外两种，说明白球数量更少；第三步结合总球数是7个的已知条件，就能合理推测出三种球的数量。第二问根据推测的数量，结合可能性大小的规律，就能判断摸球游戏的大致结果。
【解析】
（1）首先读取条形统计图数据：摸出白球2次，黑球8次，黄球7次。因为摸球后放回，摸到次数越多，对应球的数量可能越多：黑球和黄球的摸出次数接近，说明二者数量可能差不多；白球摸出次数远少于黑球、黄球，说明白球数量更少。已知袋子里共7个球，3+3+1=7，符合次数反映的数量特点，因此可以得到对应的推测结论。
（2）实际进行摸球游戏时，因为黑球、黄球数量更多且相近，白球数量少，所以多次摸球后，摸到黑球和黄球的次数会比较接近，且都明显多于摸到白球的次数，和之前的统计结果大致相符。
【答案】
(1) 黑球和黄球可能各有3个,白球可能有1个
(2) 略
【知识点】
1. 可能性大小
2. 条形统计图解读
【点评】
本题结合摸球实验和条形统计图，考查了可能性大小与物体数量的关系，引导学生学会根据统计结果进行合理推测，贴近生活实际，能有效锻炼学生的数据分析和推理能力。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确摸后放回的摸球试验规律：某种球的数量越多，摸到的可能性越大，相同试验次数下，摸到该种球的次数通常越多。第一步先从条形统计图中读取三种球被摸到的次数：白球2次，黑球8次，黄球7次；第二步对比次数：黑球和黄球的摸到次数非常接近，说明二者数量可能相近，白球摸到的次数远少于另外两种，说明白球数量更少；第三步结合总球数是7个的已知条件，就能合理推测出三种球的数量。第二问根据推测的数量，结合可能性大小的规律，就能判断摸球游戏的大致结果。
【解析】
（1）首先读取条形统计图数据：摸出白球2次，黑球8次，黄球7次。因为摸球后放回，摸到次数越多，对应球的数量可能越多：黑球和黄球的摸出次数接近，说明二者数量可能差不多；白球摸出次数远少于黑球、黄球，说明白球数量更少。已知袋子里共7个球，3+3+1=7，符合次数反映的数量特点，因此可以得到对应的推测结论。
（2）实际进行摸球游戏时，因为黑球、黄球数量更多且相近，白球数量少，所以多次摸球后，摸到黑球和黄球的次数会比较接近，且都明显多于摸到白球的次数，和之前的统计结果大致相符。
【答案】
(1) 黑球和黄球可能各有3个,白球可能有1个
(2) 略
【知识点】
1. 可能性大小
2. 条形统计图解读
【点评】
本题结合摸球实验和条形统计图，考查了可能性大小与物体数量的关系，引导学生学会根据统计结果进行合理推测，贴近生活实际，能有效锻炼学生的数据分析和推理能力。
【难度系数】
0.8
3. 联欢会上同学们要抽签表演节目，请你根据要求在下面的8张卡片上写出表演内容。
（1）不可能抽到除跳舞、唱歌、讲故事外的内容。
（2）抽到唱歌的可能性最大。
（3）抽到讲故事的可能性最小。
（1）不可能抽到除跳舞、唱歌、讲故事外的内容。
（2）抽到唱歌的可能性最大。
（3）抽到讲故事的可能性最小。
答案：答案不唯一,如讲故事 跳舞 跳舞 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌
解析：
【分析】
解题时先逐一对应题干要求梳理思路：首先，要求不可能抽到其他内容，说明8张卡片只能出现跳舞、唱歌、讲故事三类内容，不能有别的内容；其次，可能性的大小和对应卡片的数量直接相关，数量越多抽到的可能性越大，所以唱歌的卡片数量要最多；最后，抽到讲故事的可能性最小，说明讲故事的卡片数量要最少。只要满足“唱歌的数量＞跳舞的数量＞讲故事的数量”，且三类卡片总数为8张即可，答案不唯一。
【解析】
第一步：确定内容范围：8张卡片只能填写跳舞、唱歌、讲故事三类内容，排除其他内容。
第二步：明确数量关系：根据可能性和数量的对应规律，要满足唱歌抽到的可能性最大，唱歌的卡片数最多；讲故事抽到的可能性最小，讲故事的卡片数最少，即数量关系为：唱歌的张数＞跳舞的张数＞讲故事的张数。
第三步：分配卡片数量，总共有8张卡片，例如可以分配讲故事1张，跳舞2张，唱歌5张，刚好满足数量关系和总数量要求，对应填写即可，分配方式不唯一。
【答案】
答案不唯一,如讲故事 跳舞 跳舞 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌
【知识点】
可能性与数量的关系，确定事件判断
【点评】
本题考查对可能性大小和数量对应关系的理解，解题时只要抓住“数量越多可能性越大”的规律，合理分配三类内容的数量即可，答案具有开放性。
【难度系数】
0.8
解题时先逐一对应题干要求梳理思路：首先，要求不可能抽到其他内容，说明8张卡片只能出现跳舞、唱歌、讲故事三类内容，不能有别的内容；其次，可能性的大小和对应卡片的数量直接相关，数量越多抽到的可能性越大，所以唱歌的卡片数量要最多；最后，抽到讲故事的可能性最小，说明讲故事的卡片数量要最少。只要满足“唱歌的数量＞跳舞的数量＞讲故事的数量”，且三类卡片总数为8张即可，答案不唯一。
【解析】
第一步：确定内容范围：8张卡片只能填写跳舞、唱歌、讲故事三类内容，排除其他内容。
第二步：明确数量关系：根据可能性和数量的对应规律，要满足唱歌抽到的可能性最大，唱歌的卡片数最多；讲故事抽到的可能性最小，讲故事的卡片数最少，即数量关系为：唱歌的张数＞跳舞的张数＞讲故事的张数。
第三步：分配卡片数量，总共有8张卡片，例如可以分配讲故事1张，跳舞2张，唱歌5张，刚好满足数量关系和总数量要求，对应填写即可，分配方式不唯一。
【答案】
答案不唯一,如讲故事 跳舞 跳舞 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌
【知识点】
可能性与数量的关系，确定事件判断
【点评】
本题考查对可能性大小和数量对应关系的理解，解题时只要抓住“数量越多可能性越大”的规律，合理分配三类内容的数量即可，答案具有开放性。
【难度系数】
0.8
4. 新情境 五育并举 学校组织趣味体育运动会，在“掷准”项目中，靶纸共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小育连投两次，两次都投中，共有多少种投中情况？可能得多少环？
单位：环
单位：环
答案：共有6种投中情况
可能得20环、16环、12环、18环、14环
可能得20环、16环、12环、18环、14环
解析：
【分析】
解决这道题我们可以分两步思考：第一步先找所有投中情况，采用分类枚举的方法，先考虑两次投中环数相同的情况，再考虑两次环数不同的情况，列举时注意有序思考，避免重复和遗漏；第二步计算每种投中情况的总环数，去掉重复的得分，就是所有可能的环数。
【解析】
首先列举所有投中情况：
1. 两次投中环数相同的情况：
① 两次都投中10环；② 两次都投中8环；③ 两次都投中6环，共3种情况。
2. 两次投中环数不同的情况：
① 一次10环、一次8环；② 一次10环、一次6环；③ 一次8环、一次6环，共3种情况。
总投中情况：$3+3=6$（种）
接下来计算每种情况的得分：
两次10环：$10+10=20$（环）
两次8环：$8+8=16$（环）
两次6环：$6+6=12$（环）
一次10环一次8环：$10+8=18$（环）
一次10环一次6环：$10+6=16$（环）
一次8环一次6环：$8+6=14$（环）
去掉重复的16环后，可得所有可能的得分。
【答案】
共有6种投中情况，可能得20环、16环、12环、18环、14环。
【知识点】
分类枚举，搭配问题，整数加法
【点评】
这道题结合体育活动的真实情境，考查有序思考的能力，解题时要按照固定顺序分类列举，既不能重复也不能遗漏，计算得分时要注意去除重复的结果。
【难度系数】
0.7
解决这道题我们可以分两步思考：第一步先找所有投中情况，采用分类枚举的方法，先考虑两次投中环数相同的情况，再考虑两次环数不同的情况，列举时注意有序思考，避免重复和遗漏；第二步计算每种投中情况的总环数，去掉重复的得分，就是所有可能的环数。
【解析】
首先列举所有投中情况：
1. 两次投中环数相同的情况：
① 两次都投中10环；② 两次都投中8环；③ 两次都投中6环，共3种情况。
2. 两次投中环数不同的情况：
① 一次10环、一次8环；② 一次10环、一次6环；③ 一次8环、一次6环，共3种情况。
总投中情况：$3+3=6$（种）
接下来计算每种情况的得分：
两次10环：$10+10=20$（环）
两次8环：$8+8=16$（环）
两次6环：$6+6=12$（环）
一次10环一次8环：$10+8=18$（环）
一次10环一次6环：$10+6=16$（环）
一次8环一次6环：$8+6=14$（环）
去掉重复的16环后，可得所有可能的得分。
【答案】
共有6种投中情况，可能得20环、16环、12环、18环、14环。
【知识点】
分类枚举，搭配问题，整数加法
【点评】
这道题结合体育活动的真实情境，考查有序思考的能力，解题时要按照固定顺序分类列举，既不能重复也不能遗漏，计算得分时要注意去除重复的结果。
【难度系数】
0.7
5. 新素养 推理意识 笔袋里有3支红笔和3支蓝笔，笔除颜色外完全相同。小明和小兰玩摸笔游戏，谁赢的可能性大？
答案：小兰赢的可能性大 解析:每支笔被摸到的可能性是相同的,可以给每支笔标号:红1,红2,红3,蓝1,蓝2,蓝3。摸出同色的笔有6种可能:红1和红2,红1和红3,红2和红3,蓝1和蓝2,蓝1和蓝3,蓝2和蓝3。摸出不同色的笔有9种可能:红1和蓝1,红1和蓝2,红1和蓝3,红2和蓝1,红2和蓝2,红2和蓝3,红3和蓝1,红3和蓝2,红3和蓝3。9＞6,所以小兰赢的可能性大。
解析：
【分析】
要判断谁赢的可能性大，需要先分别统计出小明赢（摸出同色笔）和小兰赢（摸出不同色笔）分别有多少种可能的情况，哪种情况的数量更多，对应的人赢的可能性就更大。为了避免计数时重复或遗漏，可以先给每支笔标号，再有序枚举所有情况，最后比较两类情况的数量即可。
【解析】
因为每支笔被摸到的可能性相同，我们先给6支笔标号：红1、红2、红3、蓝1、蓝2、蓝3。
1. 计算小明赢（同色）的情况数：
摸出2支红笔的情况有：红1和红2、红1和红3、红2和红3，共3种；
摸出2支蓝笔的情况有：蓝1和蓝2、蓝1和蓝3、蓝2和蓝3，共3种；
所以小明赢的总情况数是3+3=6种。
2. 计算小兰赢（不同色）的情况数：
每支红笔都可以搭配3支不同的蓝笔，3支红笔一共有3×3=9种搭配：红1和蓝1、红1和蓝2、红1和蓝3、红2和蓝1、红2和蓝2、红2和蓝3、红3和蓝1、红3和蓝2、红3和蓝3，共9种。
3. 比较情况数：9＞6，说明小兰赢的情况更多，所以小兰赢的可能性大。
【答案】
小兰赢的可能性大
【知识点】
可能性大小判断、有序计数
【点评】
本题结合游戏场景考查可能性大小的判断，解题核心是有序统计两类事件的发生情况数，能有效锻炼学生的有序思考能力，同时让学生体会到概率知识在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.7
要判断谁赢的可能性大，需要先分别统计出小明赢（摸出同色笔）和小兰赢（摸出不同色笔）分别有多少种可能的情况，哪种情况的数量更多，对应的人赢的可能性就更大。为了避免计数时重复或遗漏，可以先给每支笔标号，再有序枚举所有情况，最后比较两类情况的数量即可。
【解析】
因为每支笔被摸到的可能性相同，我们先给6支笔标号：红1、红2、红3、蓝1、蓝2、蓝3。
1. 计算小明赢（同色）的情况数：
摸出2支红笔的情况有：红1和红2、红1和红3、红2和红3，共3种；
摸出2支蓝笔的情况有：蓝1和蓝2、蓝1和蓝3、蓝2和蓝3，共3种；
所以小明赢的总情况数是3+3=6种。
2. 计算小兰赢（不同色）的情况数：
每支红笔都可以搭配3支不同的蓝笔，3支红笔一共有3×3=9种搭配：红1和蓝1、红1和蓝2、红1和蓝3、红2和蓝1、红2和蓝2、红2和蓝3、红3和蓝1、红3和蓝2、红3和蓝3，共9种。
3. 比较情况数：9＞6，说明小兰赢的情况更多，所以小兰赢的可能性大。
【答案】
小兰赢的可能性大
【知识点】
可能性大小判断、有序计数
【点评】
本题结合游戏场景考查可能性大小的判断，解题核心是有序统计两类事件的发生情况数，能有效锻炼学生的有序思考能力，同时让学生体会到概率知识在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.7