1. 如图,两条平行线之间的图形中,涂色部分面积最大的是(
丁
)。答案：1. 丁
2. 一个平行四边形的面积是56平方分米，高是7分米，它的底是(
8
)分米，若一个三角形和它等底等高，则这个三角形的面积是(28
)平方分米。答案：2. 8 28
3. 新趋势操作探究 如图,一个平行四边形沿着高剪开后分成一个梯形和一个小三角形,小三角形和梯形可以拼成一个大三角形,淘气测量小三角形的两条直角边都是6 cm,那么原来平行四边形的面积是(
72
)cm²,分成的小三角形的面积是(18
)cm²,梯形的面积是(54
)cm²。答案：3. 72 18 54
4. 等腰梯形的周长是40 dm，一条腰长是8 dm，高是6 dm，它的面积是(
72
)dm²。答案：4. 72
解析:根据题意可知,梯形的上底与下底的和为(40-8×2)dm,这样可以用梯形上底与下底的和×高÷2求出梯形的面积。
解析:根据题意可知,梯形的上底与下底的和为(40-8×2)dm,这样可以用梯形上底与下底的和×高÷2求出梯形的面积。
5. 一个梯形的下底是上底的4倍,如果把上底延长12厘米,就得到一个平行四边形,且面积增加36平方厘米,那么这个梯形的面积是(
60
)平方厘米。答案：5. 60
解析:根据梯形的下底是上底的4倍,上底延长12厘米,原来的梯形就变成平行四边形,可知12厘米是上底长的3倍,因此可以求出梯形的上底和下底的长度,即12÷3=4(厘米),4×4=16(厘米)。梯形变成平行四边形后,增加的面积是一个三角形的面积,根据三角形的面积计算公式求出三角形的高,也是梯形的高,即36×2÷12=6(厘米)。再根据梯形的面积计算公式求解即可,即(4+16)×6÷2=60(平方厘米)。
解析:根据梯形的下底是上底的4倍,上底延长12厘米,原来的梯形就变成平行四边形,可知12厘米是上底长的3倍,因此可以求出梯形的上底和下底的长度,即12÷3=4(厘米),4×4=16(厘米)。梯形变成平行四边形后,增加的面积是一个三角形的面积,根据三角形的面积计算公式求出三角形的高,也是梯形的高,即36×2÷12=6(厘米)。再根据梯形的面积计算公式求解即可,即(4+16)×6÷2=60(平方厘米)。
6. 如图，直角三角形ABC中，∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,D,E分别为BC,AC边上的一点。若将三角形ABC沿线段AD折叠，则点B与点E重合。三角形ABC的面积是(
24
)cm²,涂色三角形CDE的面积是(6
)cm²。答案：6. 24 6
解析:三角形ABC的面积为8×6÷2=24(cm²)。由题图可知,三角形CDE、三角形AED、三角形ABD分别以CE,AE,AB为底时,高相等。AB=AE=6 cm,CE=AC-AE=10-6=4(cm)。把这3个三角形的高用h cm表示,得到6×h÷2+6×h÷2+4×h÷2=24,也就是3h+3h+2h=24,所以8h=24,h=24÷8=3。涂色三角形CDE的面积为4×3÷2=6(cm²)。
解析:三角形ABC的面积为8×6÷2=24(cm²)。由题图可知,三角形CDE、三角形AED、三角形ABD分别以CE,AE,AB为底时,高相等。AB=AE=6 cm,CE=AC-AE=10-6=4(cm)。把这3个三角形的高用h cm表示,得到6×h÷2+6×h÷2+4×h÷2=24,也就是3h+3h+2h=24,所以8h=24,h=24÷8=3。涂色三角形CDE的面积为4×3÷2=6(cm²)。
1. 下面推导三角形面积的方法中，正确的有(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)种。A.1
B.2
C.3
D.4
答案：1. D
2. 如图，有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)组三角形的面积相等。A.1
B.2
C.3
D.4
答案：2. C