1. 计算$(-2)^3 + 3^2$的值是（
A.1
B.3
C.15
D.17
A
）A.1
B.3
C.15
D.17
答案：A
2. 下列四个式子中，计算结果最小的是 （
A.$(-3 - 2)^2$
B.$(-3) × (-2)^2$
C.$-3^2 ÷ (-2)^2$
D.$-3^2 - 2^3$
D
）A.$(-3 - 2)^2$
B.$(-3) × (-2)^2$
C.$-3^2 ÷ (-2)^2$
D.$-3^2 - 2^3$
答案：D
3. 要使算式$-1^4□[2^3 - (-3)^3]$的计算结果最大，□里填入的运算符号应是 （
A.+
B.—
C.×
D.÷
A
）A.+
B.—
C.×
D.÷
答案：A
4.若$2^4 + 2^4 = 2^a$，$3^5 + 3^5 + 3^5 = 3^b$，则$a + b =$
11
.答案：11
5.计算:(1)$-1^{2024}+(-1)^{2025}=$
-2
; (2)$-2^4+(3-7)^2-2×(-1)^2=$-2
; (3)$(-2)^2×5-(-2)^3÷4=$22
.答案：(1)-2 (2)-2 (3)22
6. 计算：
(1)$(-3)^2 + 4^2 - (-5)^2$；
(2)$3^2 × (-\frac{1}{3})^3 - 2 ÷ (-\frac{1}{2})^3$；
(3)$(-1\frac{1}{5})^2 ÷ \frac{3}{5} × (-\frac{5}{12})$；
(4)$4 + (-2)^3 × 5 - (-0.28) ÷ 4$；
(5)$(-3)^2 ÷ (\frac{3}{2})^2 + (-4\frac{1}{2}) × \frac{1}{3}$；
(6)$-3^2 - 35 + (-7) + 18 × (-\frac{1}{3})^2$。
(1)$(-3)^2 + 4^2 - (-5)^2$；
(2)$3^2 × (-\frac{1}{3})^3 - 2 ÷ (-\frac{1}{2})^3$；
(3)$(-1\frac{1}{5})^2 ÷ \frac{3}{5} × (-\frac{5}{12})$；
(4)$4 + (-2)^3 × 5 - (-0.28) ÷ 4$；
(5)$(-3)^2 ÷ (\frac{3}{2})^2 + (-4\frac{1}{2}) × \frac{1}{3}$；
(6)$-3^2 - 35 + (-7) + 18 × (-\frac{1}{3})^2$。
答案：(1)0 (2)$15\frac{2}{3}$ (3)$-1$ (4)$-35.93$ (5)$\frac{5}{2}$ (6)$-49$
7.(2025·海淀区期末)若$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$的绝对值等于2，则$m - 2(a + b)^2 + (cd)^3$的值是（
A.－1或3
B.1或3
C.1或－3
D.－1或－3
A
）A.－1或3
B.1或3
C.1或－3
D.－1或－3
答案：A
8.用“▲”定义一种新运算:对于任何有理数$a$和$b$,规定$a▲b=ab+b^2$.如$2▲3=2×3+3^2=15$,则$-4▲2$的值为
（
A.$-8$
B.$8$
C.$-4$
D.$4$
（
C
）A.$-8$
B.$8$
C.$-4$
D.$4$
答案：C
9. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的长方形，接着再把面积为$\frac{1}{2}$的长方形分成两个面积为$\frac{1}{4}$的正方形，再把面积为$\frac{1}{4}$的正方形分成两个面积为$\frac{1}{8}$的长方形，…，如此进行下去. 利用图形规律计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=$
$\frac{127}{128}$
. 答案：$\frac{127}{128}$