11.写出满足下列条件的单项式：
(1)所有系数是2，且只含字母x和y的五次单项式；
(2)系数是－5，含a,b两个字母，且a的指数是2，单项式的次数是6；
(3)系数是$-\frac{9}{2}$，次数是3，含x,y两个字母，且y的指数是2。
(1)所有系数是2，且只含字母x和y的五次单项式；
(2)系数是－5，含a,b两个字母，且a的指数是2，单项式的次数是6；
(3)系数是$-\frac{9}{2}$，次数是3，含x,y两个字母，且y的指数是2。
答案：11.解:(1)$2xy^4,2x^2y^3,2x^3y^2,2x^4y$.
(2)$-5a^2b^4$.
(3)$-\frac{9}{2}xy^2$.
(2)$-5a^2b^4$.
(3)$-\frac{9}{2}xy^2$.
12.某超市出售一类商品，为尽快清仓决定调价促销，设该商品原标价为$ m $元$(m＞0)$。
(1)若将该商品先提价20%，再降价20%，最终价格相对于原标价是增长了还是降低了？
(2)现有如下三种在原标价基础上调价的方案：
方案一：先打九五折，再打九五折；
方案二：先提价50%，再打六折；
方案三：先提价30%，再降价30%。请通过计算选出调价后售价最低的方案。
(1)若将该商品先提价20%，再降价20%，最终价格相对于原标价是增长了还是降低了？
(2)现有如下三种在原标价基础上调价的方案：
方案一：先打九五折，再打九五折；
方案二：先提价50%，再打六折；
方案三：先提价30%，再降价30%。请通过计算选出调价后售价最低的方案。
答案：12.解:(1)由题意,得先提价20%,再降价20%的最终价格为$(1+20\%)m · (1-20\%)=0.96m$,
由于$m＞0$,所以$0.96m＜m$,所以最终价格相对于原标价是降低了.
(2)在原标价基础上调价后的最终价格如下:
方案一:$0.95m×0.95=0.9025m$元;
方案二:$(1+50\%)m×0.6=0.9m$元;
方案三:$(1+30\%)m×(1-30\%)=0.91m$元.
由于$m＞0$,所以$0.90m＜0.9025m＜0.91m$,故选方案二能使调价后的售价最低.
由于$m＞0$,所以$0.96m＜m$,所以最终价格相对于原标价是降低了.
(2)在原标价基础上调价后的最终价格如下:
方案一:$0.95m×0.95=0.9025m$元;
方案二:$(1+50\%)m×0.6=0.9m$元;
方案三:$(1+30\%)m×(1-30\%)=0.91m$元.
由于$m＞0$,所以$0.90m＜0.9025m＜0.91m$,故选方案二能使调价后的售价最低.
13.观察下列单项式：$-x,3x^2,-5x^3,7x^4,\dots,-37x^{19},39x^{20},\dots$,写出第$n$个单项式.
为解答这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少,系数的绝对值的规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第$n$个单项式是什么?
(4)请你根据猜想,写出第2024个和第2025个单项式.
为解答这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少,系数的绝对值的规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第$n$个单项式是什么?
(4)请你根据猜想,写出第2024个和第2025个单项式.
答案：13.解:(1)这组单项式的系数依次为$-1,3,-5,7,\dots,-37,39,\dots$,系数为奇数且奇次项系数为负数,偶次项系数为正数,故第$n$个单项式的系数的符号是$(-1)^n$,系数的绝对值的规律是$1,3,5,7,\dots,2n-1,\dots$.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第$n$个单项式是$(-1)^n(2n-1)x^n$.
(4)第2024个单项式是$4047x^{2024}$,第2025个单项式是$-4049x^{2025}$.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第$n$个单项式是$(-1)^n(2n-1)x^n$.
(4)第2024个单项式是$4047x^{2024}$,第2025个单项式是$-4049x^{2025}$.