9.有下列说法:①由$a=b$,得$5-2a=5-2b$;②由$a=b$,得$ac=bc$;③由$a=b$,得$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$;④由$\frac{a}{2c}=\frac{b}{3c}$,得$3a=2b$;⑤由$a^2=b^2$,得$a=b$.其中正确的是
①②④
.(填序号)答案：9.①②④
10. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果$-\frac{x}{10}=\frac{y}{5}$,那么$x=$
(2)如果$-2x=2y$,那么$x=$
(3)如果$\frac{2}{3}x=4$,那么$x=$
(4)如果$x=3x+2$,那么$x-$
(1)如果$-\frac{x}{10}=\frac{y}{5}$,那么$x=$
-2y
,根据等式的性质 2,方程两边乘-10
;(2)如果$-2x=2y$,那么$x=$
-y
,根据等式的性质 2,方程两边乘$-\frac{1}{2}$或方程两边除以-2
;(3)如果$\frac{2}{3}x=4$,那么$x=$
6
,根据等式的性质 2,方程两边乘$\frac{3}{2}$
;(4)如果$x=3x+2$,那么$x-$
3x
$=2$,根据等式的性质 1,方程两边减3x
.答案：10.(1)-2y 等式的性质2,方程两边乘-10
(2)-y 等式的性质2,方程两边乘$-\frac{1}{2}$或方程两边除以-2
(3)6 等式的性质2,方程两边乘$\frac{3}{2}$
(4)3x 等式的性质1,方程两边减3x
(2)-y 等式的性质2,方程两边乘$-\frac{1}{2}$或方程两边除以-2
(3)6 等式的性质2,方程两边乘$\frac{3}{2}$
(4)3x 等式的性质1,方程两边减3x
11. 利用等式的性质，解下列方程.
(1)$2x - 2 = 5$；
(2)$3 = 2x + 1$；
(3)$\frac{1}{3}x + 3 = -6$；
(4)$5x + 1 = 2x + 10$.
(1)$2x - 2 = 5$；
(2)$3 = 2x + 1$；
(3)$\frac{1}{3}x + 3 = -6$；
(4)$5x + 1 = 2x + 10$.
答案：11.(1)$x=\frac{7}{2}$ (2)$x=1$ (3)$x=-27$ (4)$x=3$
12.若$a-b＞0$,则$a＞b$;若$a-b=0$,则$a=b$;若$a-b＜0$,则$a＜b$.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式$5m^2-4m+2$与$4m^2-4m-7$的值之间的大小关系；
(2)已知代数式$3a+2b$与$2a+3b$的值相等,试用等式的性质比较$a,b$的大小关系；
(3)已知$\frac{1}{2}m-\frac{1}{3}n-1=\frac{1}{2}n-\frac{1}{3}m$,试用等式的性质比较$m,n$的大小关系.
(1)试比较代数式$5m^2-4m+2$与$4m^2-4m-7$的值之间的大小关系；
(2)已知代数式$3a+2b$与$2a+3b$的值相等,试用等式的性质比较$a,b$的大小关系；
(3)已知$\frac{1}{2}m-\frac{1}{3}n-1=\frac{1}{2}n-\frac{1}{3}m$,试用等式的性质比较$m,n$的大小关系.
答案：12.解:(1)$(5m^2 -4m +2)-(4m^2 -4m -7)=5m^2 -4m +2 -4m^2 +4m +7=m^2 +9$.
因为不论m为何值,都有$m^2 +9＞0$.
所以$5m^2 -4m +2＞4m^2 -4m -7$.
(2)因为3a+2b=2a+3b,
所以等式两边同时减去2a+3b,得3a+2b-(2a+3b)=0,整理,得a-b=0,即a=b.
(3)因为$\frac{1}{2}m-\frac{1}{3}n-1=\frac{1}{2}n-\frac{1}{3}m$,
根据等式的性质,方程两边乘6,
得3m-2n-6=3n-2m,
整理,得5m-5n=6,即5(m-n)=6,
所以$m-n=\frac{6}{5}＞0$,即m＞n.
因为不论m为何值,都有$m^2 +9＞0$.
所以$5m^2 -4m +2＞4m^2 -4m -7$.
(2)因为3a+2b=2a+3b,
所以等式两边同时减去2a+3b,得3a+2b-(2a+3b)=0,整理,得a-b=0,即a=b.
(3)因为$\frac{1}{2}m-\frac{1}{3}n-1=\frac{1}{2}n-\frac{1}{3}m$,
根据等式的性质,方程两边乘6,
得3m-2n-6=3n-2m,
整理,得5m-5n=6,即5(m-n)=6,
所以$m-n=\frac{6}{5}＞0$,即m＞n.