10.小丽同学在做作业时，不小心将方程$2(x-3)-■=x+1$中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是$x=9$，请问这个被污染的常数■是 （
A.4
B.3
C.2
D.1
C
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案：C
11.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如,将$0.\dot{3}$转化为分数时,可设$x=0.\dot{3}$,则$10x=3.\dot{3}$,所以$10x=3+x$,解得$x=\frac{1}{3}$,即$0.\dot{3}=\frac{1}{3}$.仿此方法,将$0.\dot{5}$化成分数是
$\frac{5}{9}$
.答案：$\frac{5}{9}$
12. 解下列方程.
(1)$3x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}x+2$;
(2)$4x-5x+3=5-7x$;
(3)$2x-1=3x-1$;
(4)$\frac{1}{2}a+3=4a-4$;
(5)$\frac{x}{3}-3.2=10-\frac{5}{3}x$;
(6)$19-\frac{x}{3}=\frac{3}{2}x-3$.
(1)$3x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}x+2$;
(2)$4x-5x+3=5-7x$;
(3)$2x-1=3x-1$;
(4)$\frac{1}{2}a+3=4a-4$;
(5)$\frac{x}{3}-3.2=10-\frac{5}{3}x$;
(6)$19-\frac{x}{3}=\frac{3}{2}x-3$.
答案：12.(1)$x=\frac{5}{3}$ (2)$x=\frac{1}{3}$ (3)$x=0$ (4)$a=2$ (5)$x=6.6$ (6)$x=12$
13.(2025·碑林区二模)某茶叶店举办促销活动，一罐特级仙毫先按成本价提高60%标价，再按照标价的八折出售，利润为42元，求该茶叶店此类特级仙毫每罐的成本价是多少元？
答案：解:设该茶叶店此类特级仙毫每罐的成本价是$x$元,
根据题意,得$80\%×(1+60\%)x-x=42$,
解得$x=150$.
答:该茶叶店此类特级仙毫每罐的成本价是150元.
根据题意,得$80\%×(1+60\%)x-x=42$,
解得$x=150$.
答:该茶叶店此类特级仙毫每罐的成本价是150元.
14.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-15,5.
(1)P是数轴上任意一点,且PA=PB,则点P表示的数是
(2)M,N是数轴上的两个动点,点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时,点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度向右运动.
①经过几秒,点M,N分别到原点O的距离相等?
②经过几秒,M,N两点运动到使得点M到点A的距离是点B到点N距离的2倍,并写出此时点M表示的数.
(1)P是数轴上任意一点,且PA=PB,则点P表示的数是
$-5$
.(2)M,N是数轴上的两个动点,点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时,点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度向右运动.
①经过几秒,点M,N分别到原点O的距离相等?
②经过几秒,M,N两点运动到使得点M到点A的距离是点B到点N距离的2倍,并写出此时点M表示的数.
答案：14.(1)$-5$
(2)解:当运动时间为$t$秒时,点M表示的数是$-15+3t$,点N表示的数是$2t$.
①根据题意,得$|-15+3t-0|=2t$,
即$15-3t=2t$或$3t-15=2t$,
解得$t=3$或$t=15$.
答:经过3秒或15秒,点M,N分别到原点O的距离相等.
②根据题意,得$-15+3t-(-15)=2|5-2t|$,
即$3t=10-4t$或$3t=4t-10$,
解得$t=\frac{10}{7}$或$t=10$,
当$t=\frac{10}{7}$时,$-15+3t=-15+3×\frac{10}{7}=-\frac{75}{7}$;
当$t=10$时,$-15+3t=-15+3×10=15$.
答:经过$\frac{10}{7}$秒或10秒,点M,N两点运动到使得点M到点A的距离是点B到点N距离的2倍,此时点M表示的数为$-\frac{75}{7}$或15.
(2)解:当运动时间为$t$秒时,点M表示的数是$-15+3t$,点N表示的数是$2t$.
①根据题意,得$|-15+3t-0|=2t$,
即$15-3t=2t$或$3t-15=2t$,
解得$t=3$或$t=15$.
答:经过3秒或15秒,点M,N分别到原点O的距离相等.
②根据题意,得$-15+3t-(-15)=2|5-2t|$,
即$3t=10-4t$或$3t=4t-10$,
解得$t=\frac{10}{7}$或$t=10$,
当$t=\frac{10}{7}$时,$-15+3t=-15+3×\frac{10}{7}=-\frac{75}{7}$;
当$t=10$时,$-15+3t=-15+3×10=15$.
答:经过$\frac{10}{7}$秒或10秒,点M,N两点运动到使得点M到点A的距离是点B到点N距离的2倍,此时点M表示的数为$-\frac{75}{7}$或15.